Жылдамдық - бұл бір уақытта бір нәрсенің қаншалықты жылдам қозғалатынын есептеу. Егер сіз бұрын қозғалатын машинаның спидометріне қараған болсаңыз, онда сіз жылдамдық санағын көресіз - ине қаншалықты алыс жүрсе, көлік жылдамдығы соғұрлым жоғары болады. Ақпарат түріне байланысты жылдамдықты есептеудің бірнеше әдісі бар. Жалпы формула жылдамдық = қашықтық/уақыт (немесе k = j/w) - жылдамдықты есептеудің ең оңай жолы.
Қадам
3 -ші әдіс 1: Жылдамдықты есептеудің стандартты формулаларын қолдану
Қадам 1. Зат жүріп өткен қашықтықты табыңыз
Көптеген адамдар бір нәрсенің жылдамдығын табу үшін қолданатын негізгі формуланы қолдану өте оңай. Ең алдымен, сіз «өлшенетін зат қанша қашықтықты жүріп өткенін» білуіңіз керек. Басқаша айтқанда, объектінің бастапқы нүктесі мен соңғы нүктесі арасындағы қашықтық қандай?
Бұл формуланы мысал арқылы түсіну оңай. Айталық, біз көлік алаңымен «161 шақырымға» дейінгі ойын алаңына барамыз. Бірнеше қадаммен біз бұл ақпаратты формуланы есептеуді аяқтау үшін қолдана аламыз
2 -қадам. Объектінің осы қашықтыққа баратын уақытын табыңыз
Сізге қажет келесі ақпарат - бұл белгілі бір қашықтыққа жету үшін қанша уақыт қажет. Басқаша айтқанда, объектінің бастапқы нүктеден соңғы нүктеге ауысуы үшін қанша уақыт қажет?
Бұл мысалда, объект шамамен алады делік. екі сағат межелі жерге жету үшін.
3 -қадам. Нысанның жылдамдығын табу үшін арақашықтықты уақытқа бөліңіз
Нысанның жылдамдығын білу үшін сізге тек осы екі ақпарат қажет. Уақытқа дейінгі қашықтық объектінің жылдамдығына тең.
Бұл мысалда 161 шақырым/2 сағат = 80,5 км/сағ.
Қадам 4. Қолданылған қондырғыны ұмытпаңыз
Жауапта дұрыс бірліктерді қолдану өте маңызды (мысалы, сағатына километр, т.б.) Бұл бірліктерсіз адамдар сіздің жауабыңыздың мағынасын түсінуі өте қиын. Егер сіз мектептен тапсырмаларды орындау кезінде бірліктерді дұрыс пайдаланбасаңыз, ұпай жоғалтуыңыз мүмкін.
Жылдамдықтың өлшем бірлігі уақыт бірлігіне дейінгі қашықтық бірлігі. Мысалы, біз қашықтықты километрмен және уақытты сағатпен өлшейтіндіктен, қолданылатын бірліктер километр/сағат (немесе км / сағ).
3 -ші әдіс 2: Күрделі есептеулерді шешу
Қадам 1. Қашықтық пен уақыт есебін шешу үшін бірнеше түрлі айнымалыларды табыңыз
Жылдамдықтың негізгі формуласын түсінгеннен кейін оны жылдамдықтан басқа есептеулерді орындау үшін пайдалануға болады. Мысалы, егер сіз алдымен объектінің жылдамдығын және басқа айнымалыны ғана білсеңіз, белгісіз ақпаратты табу үшін жоғарыдағы формуланы қайта реттеуге болады.
-
Мысалы, біз пойыздың сағатына 20 шақырым жылдамдықпен төрт сағат жүретінін білеміз делік, бірақ оның қаншалықты алыс жүргенін білмейміз. Мұны білу үшін біз формуланы келесі жолмен қайта реттей аламыз:
-
- жылдамдық = қашықтық/уақыт
- жылдамдық × уақыт = (қашықтық/уақыт) × уақыт
- жылдамдық × уақыт = қашықтық
- 20 км/сағат × 4 сағат = қашықтық = 80 шақырым
-
Қадам 2. Сіз пайдаланатын бірліктерді қажетінше түрлендіріңіз
Кейде белгілі бір бірлік арқылы жылдамдықты есептеуге болады, бірақ оны басқа бірлікке түрлендіру қажет. Бұл жағдайда дұрыс бірліктерге сәйкес жауап алу үшін түрлендіру коэффициентін қолдану қажет. Ол үшін бірліктер арасындағы байланысты бөлшек түрінде жазып, көбейту керек. Көбейту кезінде қажетсіз бірліктерді жою үшін бөлшекті керісінше айналдырыңыз. Бұл әдіс естілгеннен әлдеқайда оңай!
-
Мысалы, жоғарыдағы мысалда мәселенің жауабы километрге емес, мильге есептелуі керек делік. Бір миль шамамен 1,6 шақырымға тең. Сонымен, біз келесідей түрлендіруді жасай аламыз:
-
- 80 километр × 1 миль/1,6 километр = 50 миль
-
- Есіңізде болсын, километр бөлшектің төменгі жағында пайда болғандықтан, ол алдыңғы жауаптан километрді алып тастайды, сондықтан соңғы нәтиже мильді қолданады.
- Бұл веб -сайт көптеген пайдаланылатын қондырғылардың конверсиялау мүмкіндіктерін ұсынады.
3 -қадам. «Қашықтық» айнымалысын қажет болғанда қашықтық формуласымен ауыстырыңыз
Объектілер әрқашан тура және тегіс жолмен қозғалмайды. Егер бұл рас болса, сіз стандартты жылдамдық формуласына қашықтық бірлігі ретінде сандық мәнді енгізе алмауыңыз мүмкін. Дегенмен, k = j/w формуласындағы j әрпін объект жүріп өткен қашықтыққа ұқсайтын формуламен ауыстыру қажет болуы мүмкін.
-
Мысалы, ұшақ ауада 20 миль қашықтықта 5 рет айналады делік. Ұшақ айналымды жарты сағатта аяқтады. Бұл мысалда, ұшақтың жылдамдығын анықтамас бұрын, біз жүріп өткен жалпы қашықтықты табуымыз керек. Біз бұл формуладағы j емес, айналадағы қашықтықты (оның айналасындағы қашықтықты) есептеу үшін формуланы қолдана аламыз. Бұл формула шеңбер = 2πr, мұнда r = шеңбер радиусы. Міне, оны қалай шешуге болады:
-
- k = (2 × × r)/w
- k = (2 × × 10) /0.5
- k = 62,83/0,5 = 125.66 миль/сағ
-
Қадам 4. k = j/w орташа жылдамдықты беретінін түсініңіз
Біз жылдамдықты табу үшін қолданатын қарапайым және қарапайым формуланың бір кемшілігі бар. Нәтиже - бұл техникалық орташа жылдамдық. Бұл формула сіз өлшеп отырған объект қозғалатын жылдамдықты қолданады деп болжайды дегенді білдіреді. Төменде көріп тұрғандай, бір сәтте объектінің жылдамдығын табу әлдеқайда қиын болады.
Бұл айырмашылықты түсіндіру үшін сіз соңғы рет көлікпен саяхаттағаныңызды елестетіп көріңіз. Сіз саяхаттағандай жылдамдықпен жүруіңіз екіталай. Дегенмен, сіз әдетте саяхатыңызды төмен жылдамдықпен бастайсыз және жол бойындағы жылдамдығыңызды біртіндеп арттырасыз, қызыл шамдар, кептелістер және т.б. Егер сіз жол жүру кезінде жылдамдықты табу үшін стандартты жылдамдық формуласын қолдансаңыз, бұл жылдамдықтағы өзгерістерді анықтау мүмкін емес. Дегенмен, сіз барлық жылдамдық айырмашылықтарының орташа жылдамдығын көрсететін жауап аласыз
3 -ші әдіс 3: Жылдамдықты есептеу
Ескерту:
Бұл бөлімде есептеулерді ешқашан зерттемеген адамдарға онша таныс емес әдістер қолданылады. Көмек алу үшін есептеулер туралы біздің мақалаларды оқыңыз.
Қадам 1. Жылдамдық үдеу жылдамдығы ретінде анықталатынын түсініңіз
Математиктер мен ғалымдар «жылдамдық» пен «үдеуді» сипаттау үшін әр түрлі анықтамаларды қолданатындықтан, жоғары жылдамдықтағы есептеулер өте түсініксіз. Акселерация екі компоненттен тұрады: «жылдамдық» және «бағыт». Жылдамдық объектінің жылдамдығына тең. Бағыттың өзгеруі үдеудің өзгеруіне әкеледі, бірақ жылдамдықтың өзгеруіне әкелмейді.
- Мысалы, екі көлік қарама -қарсы бағытта қозғалады делік. Екі көліктегі спидометрлер 50 км/сағ фигураны көрсетеді, сондықтан екеуі де бірдей жылдамдықпен жүреді. Алайда, машиналар бір -бірінен алыстап бара жатқандықтан, бір машинаның сағатына -50 км жылдамдықпен жүретінін айта аламыз, ал екіншісінде 50 км/сағ.
- Лездік жылдамдық есептеулері сияқты, сіз де лездік жылдамдық есептеулерін жүргізе аласыз.
Қадам 2. Теріс үдеуді өлшеу үшін абсолюттік мәндерді қолданыңыз
Объект үдеудің теріс жылдамдығына ие болуы мүмкін (егер ол басқа объектіге қатысты теріс бағытта қозғалса). Алайда теріс жылдамдық жоқ. Сонымен, бұл жағдайда мөлшерлеменің абсолюттік мәні объектінің жылдамдығын көрсетеді.
Осы себепті, жоғарыдағы мысалда екі машинаның да жылдамдығы бар 50 км/сағ.
Қадам 3. Функция позициясының туындысын алыңыз
Егер сізде уақытты есептемей объектінің орнын көрсететін k (w) функциясы болса, k (w) туындысы уақытты қажет етпей үдеуді көрсетеді. Уақыт мәнін осы формулаға қосыңыз, сонда w айнымалысы (немесе кез келген уақыт мәні пайдаланылады) сол уақытқа сәйкес тездетіледі. Осы жерден сіз объектінің жылдамдығын оңай таба аласыз.
-
Мысалы, объектінің бір метрдегі орны 3q теңдеуінде сипатталған делік2 + w - 4 мұндағы w = секундтағы уақыт. Біз объектінің жылдамдығын w = 4 секундта білгіміз келеді. Бұл жағдайда сіз оны шеше аласыз:
-
- 3с2 +ж - 4
- k '(w) = 2 × 3w + 1
- k '(w) = 6w + 1
-
-
Енді біз w = 4 енгіземіз:
-
- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 метр/секунд. Техникалық тұрғыдан бұл үдеуді есептеу, бірақ ол оң және бұл мәселеде бағыт көрсетілмегендіктен, біз оны жылдамдықты табу үшін пайдалана аламыз.
-
4 -қадам. Интегралды үдеу функциясын алыңыз
Акселерация - объектінің уақыт бойынша үдеуінің өзгеруін өлшеу әдісі. Бұл тақырыпты мақалада толық түсіндіру үшін тым күрделі. Алайда, уақытқа қатысты үдеуді білдіретін a (w) функциясы болғанда, a (w) интегралы сол уақытқа негізделген үдеу нәтижесін қайтарады. Есіңізде болсын, объектінің бастапқы үдеуін білу өте пайдалы, осылайша шексіз интегралдан сол нәтиженің тұрақтысын анықтауға болады.
-
Мысалы, объектінің тұрақты үдеуі бар делік (м/с)2 a (w) = -30 нәтижесінде. Сондай -ақ, объектінің бастапқы үдеуі 10 м/с екенін айтыңыз. Бізге w = 12 секундтағы жылдамдықты табу керек. Бұл жағдайда біз оны шеше аламыз:
-
- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
-
-
C табу үшін біз w (0) үшін p (w) шешеміз. Есіңізде болсын, объектінің бастапқы үдеуі 10 м/с.
-
- p (0) = 10 = -30 (0) + С
- 10 = C, сондықтан p (w) = -30w + 10
-
-
Енді біз w = 12 секундты енгізе аламыз.
-
- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Жылдамдық үдеудің абсолюттік мәні болғандықтан, объектінің жылдамдығы 350 метр/секунд.
-
Кеңестер
- Практика керемет нәтиже береді! Жоғарыдағы мысалдағы сандарды ауыстыру арқылы өзіңіздің жеке сұрағыңызды құруға тырысыңыз.
- Егер сіз есептеу жылдамдығын жақсарту үшін есептеулерді жүргізудің жылдам әдісін іздесеңіз, мұнда онлайн туынды калькуляторды және онлайн интегралды калькуляторды пайдаланыңыз.
