Орташаланған орташа, орташа салмақ ретінде де белгілі, қарапайым арифметикалық ортаға қарағанда біршама күрделі. Атауынан көрініп тұрғандай, өлшенген орташа мән - бұл бір -бірімен байланысты мәндердің немесе салмақтардың болуы. Мысалы, егер сіз әр тапсырма бойынша пайыздық көрсеткіші бар курстың жалпы бағасын есептегіңіз келсе, орташа салмақты пайдалануды ұсынамыз. Жалпы салмақтың 1 (немесе 100%) болуына байланысты қолданылатын рәсім сәл өзгеше болады.
Қадам
2 -ші әдіс 1: Жалпы салмақ 1 болса, орташа салмақты есептеу
Қадам 1. Ортаға алғыңыз келетін сандарды жинаңыз
Сіз жұмыс істегіңіз келетін нөмірлерді тізімнен бастауыңыз керек. Мысалы, егер сіз сыныптағы орташа бағаны есептегіңіз келсе, алдымен оларды тізімге жазыңыз.
Мысалы, курста сіздің жалпы балл викториналар үшін 82, емтихандар үшін 90 және қағаз тапсырмалары үшін 76 болады
2 -қадам. Әр санның өлшенген мәнін анықтаңыз
Барлық сандар дайын болғанда, сіз олардың орташа салмақ бөлігі ретінде олардың тиісті салмақтарын білуіңіз керек. Мысалы, байланысты курстарда викториналар жалпы балдың 20% -ын құрайды, ал емтихандар 35% және қағаздар 45% құрайды. Бұл жағдайда салмақтың жалпы саны 1 (немесе 100%) құрайды.
Проценттерді есептеулерде қолдана білу үшін оларды ондық сандарға түрлендіру қажет. Нәтиже «салмақ факторы» деп аталады
Кеңес:
Проценттерді ондық сандарға оңай аударуға болады! Ондық бөлшекті санның сол жағындағы екі санмен сырғытыңыз. Мысалы, 75% 0,75 -ке айналады.
Қадам 3. Әр санды салмақ коэффициентіне көбейту (w)
Барлық сандар болған соң, әрбір санды (x) оның салмақ коэффициентімен (w) сәйкестендіріңіз. Сіз сандар мен салмақтардың әр жиынтығын көбейтесіз, содан кейін орташа мәнді табу үшін барлық нәтижелерді қосасыз.
Мысалы, егер сіздің жалпы викториналық балл 82 болса және викторина салмағы 20%болса, 82 х 0,2 көбейтіңіз. Бұл жағдайда x = 82 және w = 0, 2
4 -қадам. Орташа мәнді табу үшін барлық өнімдерді қосыңыз
Жалпы салмағы 1 болатын орташа алынған орташа формуланың негізгі формуласы x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) және т.с.с. Орташа салмақты табу үшін әр мәнді оның салмақ коэффициентіне көбейтіп, барлық нәтижелерді қосыңыз. Мысал ретінде:
Викториналар, емтихандар мен жұмыстардың орташа алынған баллдары келесідей: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Яғни, сізде тиісті пән бойынша 82,1% балл бар
2 -ші әдіс 2: Жалпы салмақ тең болмаса орташа салмақты есептеу
Қадам 1. Ортаға алғыңыз келетін сандарды жазыңыз
Орташа салмақты есептегенде, жалпы салмақ әрқашан 1 (немесе 100%) болмайды. Қалай болғанда да, орташа мәнді есептеу үшін деректер жинауды бастаңыз.
Мысалы, сіз 15 апта бойы әр түнде ұйқының орташа уақытын есептегіңіз келеді. Күн сайын ұйқының уақыты әр түрлі болуы мүмкін, мысалы, 5, 8, 4 немесе 7 сағат
2 -қадам. Әр сан үшін салмақ коэффициентін табыңыз
Барлық сандар жиналғаннан кейін, әр санмен байланысты жалпы салмақты табыңыз. Мысалы, 15 аптаның ішінде сіз кейбір түндерде көп ұйықтайсыз, ал басқаларында аз ұйықтайсыз. Бұл жағдайда аптаны «салмақ» ретінде қолдануға болады, себебі ол апта бойы ұйықтайтын түндердің орташа санын білдіреді. Осылайша, өлшеу коэффициенті - ұйқының әр ұзақтығына байланысты апта саны. Мысалы, салмақ коэффициенттері мен олардың байланысты сандары көптеген апталар ретімен берілген:
- Орташа алғанда, 7 апта түнде 7 сағат ұйықтайсыз.
- Түнде 5 ұйықтағанда 3 апта.
- Түнде 8 сағат ұйықтағанда 2 апта.
- Түнде 4 сағат ұйықтағанда 1 апта.
- Әр санға сәйкес келетін апта саны - сіздің салмақ коэффициенті. Бұл жағдайда сіз көп апта бойы түнде ең көбі 7 сағат ұйықтайсыз, ал басқа аптада сіз аз немесе аз ұйықтайсыз.
3 -қадам. Жалпы салмақ коэффициентін есептеңіз
Орташа салмақты анықтау үшін сіз жалпы салмақты алу үшін барлық өлшеу факторларын қосуыңыз керек. Бұл мысалда біз жалпы салмақ коэффициенті 15 екенін көрдік, себебі сіз 15 аптаның ішінде ұйқы режимін байқайсыз.
Апталардың жалпы саны келесідей: 3 апта + 2 апта + 1 апта + 9 апта = 15 апта
4 -қадам. Әр санды салмақ коэффициентіне көбейтіп, нәтижелерді қосыңыз
Әрі қарай, жалпы салмақ 1 немесе 100%болатын деректерді есептегендегідей, деректердегі әрбір санды тиісті салмақ коэффициентіне көбейту керек. Егер солай болса, нәтижелерді қосыңыз. Мысалы, егер сіз 15 апталық ұйқы уақытын есептесеңіз, ұйқының орташа сағатын сәйкес апта санына көбейтіңіз. Сіз аласыз:
Түнде 5 сағат (3 апта) + түнде 8 сағат (2 апта) + түнде 4 сағат (1 апта) + түнде 7 сағат (9 апта) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Қадам 5. Жоғарыдағы есептің нәтижесін салмақ қосындысына бөліп, орташа мәнді табыңыз
Тиісті салмақ коэффициентіне санды көбейткеннен кейін нәтижелерді қосқаннан кейін салмақ санына бөліп, орташа алынған мәнді алыңыз. Мысал ретінде:
