Физикадағы стрессті қалай есептеу керек: 8 қадам (суреттермен)

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-02-01 14:14

Физикада керілу - бұл жіптің, жіптің, кабельдің немесе басқа ұқсас заттың бір немесе бірнеше объектілерге түсіретін күші. Арқан, жіп және т.б.мен тартылатын, ілінетін, ұсталатын немесе тартылатын кез келген зат керілу күшіне ұшырайды. Барлық күштер сияқты керілу де затты тездетуі немесе оның деформациялануына әкелуі мүмкін. Кернеулерді есептей білу физиканы оқып жатқан студенттер үшін ғана емес, инженерлер мен сәулетшілер үшін де маңызды. Қауіпсіз ғимарат салу үшін олар белгілі бір арқанның немесе кабельдің керілуінің созылу мен үзілу алдында заттың салмағынан туындаған кернеуге төтеп бере алатынын анықтай алуы тиіс. Кейбір физикалық жүйелердегі кернеуді қалай есептеу керектігін білу үшін 1 -қадамды қараңыз.

Қадам

2 -ші әдіс 1: Арқанның бір шетіндегі кернеуді анықтау

Қадам 1. Арқанның ұшындағы кернеуді анықтаңыз

Жіптің керілуі - бұл жіптің әр ұшындағы тарту күшіне реакция. Естеріңізге сала кетсек, күш = масса × үдеу. Арқан тартылғанша тартылады деп есептесек, жіп ұстап тұрған заттың үдеуі мен массасының кез келген өзгеруі арқан керілуінің өзгеруіне әкеледі. Ауырлық күшінің әсерінен тұрақты үдеуді ұмытпаңыз-жүйе тыныштықта болса да; оның компоненттері ауырлық күшіне бағынады. Арқанның керілуін T = (m × g) + (m × a) арқылы есептеуге болады; «g» - арқан ұстайтын заттың ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу, ал «а» - арқан ұстайтын заттың басқа үдеуі.

• Физиканың барлық мәселелерінде біз идеалды арқанды қабылдаймыз - басқаша айтқанда, арқан немесе кабель немесе басқа нәрсе, біз жұқа, массасыз, созылмаған немесе зақымдалған деп ойлаймыз.

• Мысалы, жүйені елестетіңіз; ағаш крестке салмақ арқанмен ілінеді (суретті қараңыз). Нысан да, жол да қозғалмайды-бүкіл жүйе тыныш күйде. Сондықтан жүктеме тепе -теңдікте деп айта аламыз, сондықтан керілу күші объектіге тартылыс күшіне тең болуы керек. Басқаша айтқанда, кернеу (F_т) = тартылыс күші (F_g) = м × г.

  • Массасы 10 кг деп есептейік, онда жіптің керілуі 10 кг × 9,8 м/с² = 98 Ньютон.

2 -қадам. Үдеуді есептеңіз

Ауырлық күші жіптің керілуіне әсер ететін жалғыз күш емес, сондықтан жіп ұстап тұрған затты тездететін кез келген күш оған әсер етуі мүмкін. Егер, мысалы, жіпке ілінген зат арқанға немесе кабельге күш әсерінен үдесе, үдеткіш күш (массасы × үдеу) заттың салмағынан болатын кернеуге қосылады.

• Мысалы, біздің мысалда массасы 10 кг болатын зат ағаш штангаға ілінудің орнына арқанмен ілулі тұр. Арқан 1 м/с жоғары үдеумен тартылады.². Бұл жағдайда біз ауырлық күшінен басқа объектінің бастан кешкен үдеуін келесі есеппен ескеруіміз керек:

  • F_т = F_g + m × a
  • F_т = 98 + 10 кг × 1 м/с²

  • F_т = 108 Ньютон.

  

  Қадам 3. Бұрыштық үдеуді есептеңіз

  Жіп арқылы орталық нүкте бойымен қозғалатын зат (мысалы, маятник) центрге тартқыш күштің әсерінен жіпке кернеу түсіреді. Центрге тартқыш күш - бұл объектінің түзу сызықпен емес, шеңбер бойымен қозғалуын қамтамасыз ету үшін ішке қарай «тарту» әсерінен туындайтын қосымша керілу. Нысан неғұрлым жылдам қозғалса, соғұрлым центрге күш күші артады. Центрге тартқыш күш (F_c)) m × v -ге тең²/r; «m» - масса, «v» - жылдамдық, ал «r» - объектінің айналмалы қозғалысының радиусы.

  • Ортаға тартылған күштің бағыты мен шамасы ілінген объект жылжып, оның жылдамдығын өзгертетіндіктен, жіптің жалпы керілуі де өзгереді, ол әрқашан айналу орталығына қарай тартатын жіпке параллель болады. Есіңізде болсын, тартылыс күші әрқашан объектілерге төмен қарай әсер етеді. Осылайша, объект тігінен бұрылғанда немесе айналғанда, ең үлкен доғаның ең төменгі нүктесінде (маятникте бұл нүкте тепе -теңдік нүктесі деп аталады) объект ең жылдам қозғалатын кезде және доғаның ең жоғарғы нүктесінде ең төмен болғанда ең үлкен болады. объект ең көп қозғалатын кезде. баяу.

  • Біздің мысалда объект жоғары қарай үдемей, маятник тәрізді айналады. Арқанның ұзындығы 1,5 м және объект әткеншектің ең төменгі нүктесінен өткенде 2 м/с жылдамдықпен қозғалады делік. Егер біз тербелістің ең төменгі нүктесіндегі кернеуді, яғни ең үлкен кернеуді есептегіміз келсе, алдымен осы кездегі тартылыс күшінің әсерінен болатын объектінің қозғалмайтын кездегідей болатынын білуіміз керек-98 Ньютон. Қосымша центрге тартылатын күшті табу үшін оны келесідей есептей аламыз:

    • F_c) = m × v²/r
    • F_c) = 10 × 2²/1, 5
    • F_c) = 10 × 2,67 = 26,7 Ньютон.

    • Сонымен, жалпы кернеу 98 + 26, 7 = 124, 7 Ньютон.

  

  Қадам 4. Гравитация әсерінен пайда болатын кернеу бұрылыс доға бойымен өзгеретінін түсініңіз

  Жоғарыда айтқанымыздай, центрге тартушы күштің бағыты да, шамасы да объектінің өзгеруіне қарай өзгереді. Алайда тартылыс күші тұрақты болып қалса да, тартылыс әсерінен болатын кернеу де өзгереді. Тербелмелі объект ең төменгі айналу нүктесінде болмағанда (оның тепе -теңдік нүктесінде), ауырлық күші оны төмен түсіреді, кернеу оны бұрышпен көтереді. Сондықтан стресс тек ауырлық күшінің әсерінен емес, оның бір бөлігіне ғана әсер етеді.

  • Бұл ұғымды елестетуге көмектесу үшін ауырлық күшін екі векторға бөліңіз. Тік бұрылатын зат қозғалысының әр нүктесінде жіп тепе -теңдік нүктесі мен айналмалы қозғалыстың центрі арқылы өтетін «θ» бұрышын жасайды. Маятник тербеліс кезінде тартылыс күшін (m × g) екі векторға бөлуге болады-mgsin (θ), оның бағыты тербеліс қозғалысының доғасына жанама және mgcos (θ) кернеу күшіне параллель және қарама-қарсы. Стресс mgcos (θ)-оны тартатын күшке емес, бүкіл тартылыс күшіне қарсы болуы керек (тепе-теңдік нүктесінен басқа; олар бірдей мән).

  • Мысалы, маятник тік осьпен 15 градус бұрыш жасағанда, ол 1,5 м/с жылдамдықпен қозғалады. Кернеуді келесі түрде есептеуге болады:

    • Ауырлық күшінің әсерінен болатын стресс (Т._g) = 98cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 Ньютон
    • Центрге тартқыш күш (F_c)) = 10 × 1, 5²/1, 5 = 10 × 1,5 = 15 Ньютон

    • Жалпы стресс = Т_g + F_c) = 94, 08 + 15 = 109, 08 Ньютондар.

  

  5 -қадам. Үйкелісті есептеңіз

  Әрбір объект арқанмен тартылады, ол басқа затқа (немесе сұйықтыққа) үйкелуден «қарсылық» күшін көрсетеді, бұл күш жіптің керілуіне ауысады. Екі объект арасындағы үйкеліс күшін кез келген басқа жағдайда есептеуге болады-келесі теңдеу бойынша: Үйкеліс күші (әдетте F түрінде жазылады)_r) = (му) N; mu - екі объект арасындағы үйкеліс коэффициенті, ал N - екі объект арасындағы қалыпты күш, немесе екі зат бір -біріне қысым жасайтын күш. Есіңізде болсын, статикалық үйкеліс (яғни қозғалмайтын объект қозғалғанда пайда болатын үйкеліс) кинетикалық үйкелістен өзгеше (қозғалыстағы зат қозғалыста болған кезде пайда болатын үйкеліс).

  • Мысалы, массасы 10 кг болатын бастапқы зат енді ілінбейді, бірақ жерге көлденеңінен арқанмен тартылады. Мысалы, топырақта 0,5 кинетикалық үйкеліс коэффициенті бар және объект тұрақты жылдамдықпен қозғалады, содан кейін 1 м/с жылдамдықпен жүреді.². Бұл жаңа мәселе екі өзгерісті ұсынады-біріншіден, бізге гравитация әсерінен кернеуді есептеудің қажеті жоқ, себебі арқан заттың салмағын көтермейді. Екіншіден, үйілген дененің үдеуінен туындайтын кернеулерден басқа үйкеліс әсерінен болатын кернеулерді ескеруіміз керек. Бұл мәселені келесі түрде шешуге болады:

    • Қалыпты күш (N) = 10 кг × 9,8 (ауырлық күшінің үдеуі) = 98 Н.
    • Кинетикалық үйкеліс күші (Ф_r) = 0,5 × 98 N = 49 Ньютон
    • Үдеудің күші (F_а) = 10 кг × 1 м/с² = 10 Ньютон

    • Жалпы стресс = F_r + F_а = 49 + 10 = 59 Ньютон.

  2 әдісі 2: Бір арқаннан артық кернеуді есептеу

  

  Қадам 1. Шкив көмегімен тік салмақты көтеріңіз

  Шкив - бұл жіпке керілу күшінің бағытын өзгертуге мүмкіндік беретін ілулі дискіден тұратын қарапайым машина. Шкивтің қарапайым конфигурациясында, ілінген шкивке объектіге байланған арқан көтеріледі, содан кейін арқанды екі ілінетін жартыға бөлетін етіп төмен түсіреді. Бірақ, арқанның екі ұшын әр түрлі күшпен тартқанда да, екі арқанның керілуі бірдей. Тік шкивке ілінген екі массасы бар жүйе үшін кернеу 2г (м₁) (м₂)/(м₂+м₁); «g» - ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу, «м₁« - бұл 1 -объектінің массасы және» м₂« - бұл заттың массасы 2.

  • Есіңізде болсын, физика есептері идеальды шкивті - массасы жоқ, үйкелісі жоқ, ілмектерден, арқандардан немесе оны ұстап тұрғаннан сындыра алмайтын, деформациялай алмайтын немесе шығара алмайтын шкивті қабылдайды.

  • Параллель жіптері бар шкивке тігінен ілінген екі зат бар делік. 1 -ші заттың массасы 10 кг, ал 2 -ші объектінің массасы 5 кг. Бұл жағдайда кернеуді келесі түрде есептеуге болады:

    • T = 2г (м₁) (м₂)/(м₂+м₁)
    • T = 2 (9, 8) (10) (5)/(5 + 10)
    • T = 19, 6 (50)/(15)
    • T = 980/15

    • T = 65, 33 Ньютон.

  • Назар аударыңыз, бір объект екіншісінен ауыр, ал басқалары тең, жүйе 10 кг -ға төмен, 5 кг -ға жоғары затқа қарай жылжиды.

  Қадам 2. Тік арқандары дұрыс емес орналасқан шкив көмегімен салмақты көтеріңіз

  Шкивтер көбінесе кернеуді жоғары немесе төмен емес бағытқа бағыттау үшін қолданылады. Мысалы, салмақ арқанның бір шетінен тігінен ілінеді, ал екінші жағында көлбеу еңісте екінші зат ілінеді; Бұл параллель емес шкив жүйесі үшбұрыш түрінде болады, оның нүктелері бірінші объект, екінші объект және шкив. Бұл жағдайда арқанның керілуіне объектіге тартылыс күші де, қиғаштыққа параллель арқан тартушы күшінің компоненті де әсер етеді.

  • Мысалы, бұл жүйенің массасы 10 кг (м₁) тігінен ілулі шкив арқылы массасы 5 кг екінші затқа қосылады (м₂) 60 градус көлбеу көлбеуде (көлбеуде үйкеліс жоқ деп есептеңіз). Жолдағы кернеуді есептеу үшін ең алдымен жылдамдықты тудыратын объектінің теңдеуін табу оңай. Процесс келесідей:

    • Аспалы объект ауыр және үйкеліс жоқ, сондықтан біз оның үдеуін төмен қарай есептей аламыз. Жіптің керілуі оны жоғары тартады, сонда ол F = m күшіне ие болады₁(g) - T, немесе 10 (9, 8) - T = 98 - T.
    • Біз көлбеудегі объект көлбеу жылдамдықты арттыратынын білеміз. Еңістікте үйкеліс жоқ болғандықтан, біз арқанның кернеуі оны жоғары тартады және тек салмақтың өзі ғана төмен қарай тартатынын білеміз. Оны еңістен төмен тартатын күштің құрамдас бөлігі - sin (θ); сондықтан бұл жағдайда объект F = T - m нәтижелі күшпен көлбеуді тездетеді₂(g) sin (60) = T - 5 (9, 8) (0, 87) = T - 42, 63.
    • Бұл екі объектінің үдеуі бірдей (98 - Т)/м₁ = (Т - 42, 63) /м₂. Бұл теңдеуді шеше отырып, біз аламыз T = 60, 96 Ньютон.

  

  Қадам 3. Объектілерді ілу үшін бірнеше жолды пайдаланыңыз

  Ақырында, біз «Y-тәрізді» арқан жүйесі бар төбеден ілулі тұрған объектіні, түйінді нүктеде объектіні ұстап тұрған үшінші арқанның ілулі тұрғанын қарастырамыз. Үшінші арқанның керілуі айқын-тек тартылыс күшінен немесе m (g) кернеуді сезінеді. Басқа екі арқандардағы кернеулер әр түрлі болады және оларды тік бағытта қосқанда гравитациялық күшке тең және егер жүйе қозғалмаса, көлденең бағытта қосқанда нөлге тең болуы керек. Арқанның керілуіне ілулі тұрған заттың салмағы да, арқан мен төбенің арасындағы бұрыш та әсер етеді.

  • Мысалы, Y-тәрізді жүйе 30 кг және 60 градус бұрышта төбеге ілінген екі арқанда массасы 10 кг болатын жүктеледі. Егер біз екі жоғарғы арқанда керілуді тапқымыз келсе, онда кернеудің компоненттерін тиісінше тік және көлденең бағытта ескеру қажет. Алайда, бұл мысалда екі ілулі жіп тік бұрышты құрайды, бұл бізге тригонометриялық функциялардың анықтамасына сәйкес есептеуді жеңілдетеді:

    • T арасындағы салыстыру₁ немесе Т.₂ және T = m (g) объекті мен төбені ұстайтын екі арқан арасындағы бұрыштың синусына тең. Форт₁, sin (30) = 0, 5, ал Т үшін₂, күнә (60) = 0,87
    • Т -ны есептеу үшін төменгі бұрыштағы кернеуді (T = мг) әр бұрыш үшін синусқа көбейтіңіз₁ және Т.₂.
    • Т.₁ = 0,5 × м (г) = 0,5 × 10 (9, 8) = 49 Ньютон.

    • Т.₂ = 0,87 × м (г) = 0,87 × 10 (9, 8) = 85, 26 Ньютон.