Он алтылық жүйені үйренудің 3 әдісі

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-15 08:18

Он алтылық (он алты негізгі) санау жүйесі мәндерді көрсету үшін бүкіл Интернет пен компьютерлік жүйелерде қолданылады. Үлкен мысал - HTML беттерінде түстерді кодтау. Он алтылық жүйені оқу мен қолдану тәжірибені қажет етеді, бірақ негізгі ұғымдар сіз өмір бойы қолданған ондық жүйеден қиын емес.

Қадам

3 -тің 1 әдісі: Он алтылық ұғымды түсіну

Қадам 1. Он алтылықтың не екенін түсініңіз

Ондық санау жүйесі нөлден тоғызға дейінгі мәндерді көрсету үшін он түрлі таңбаны қолданатыны сияқты, он алтылық санау жүйесі нөлден он беске дейінгі мәндерді көрсету үшін он алты түрлі таңбаны қолданады. Осы екі жүйенің көмегімен кез келген санды жазуға болады. Он алтылық жүйеде санауды қалай бастау керек:

Нөлден он беске дейін: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Он алтыдан отыз екіге дейін: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1А, 1В, 1С, 1Д, 1Е, 1Ф, 20.

Қадам 2. Негізді қалай жазу керектігін түсініңіз

Ондық санау жүйесінде қолданылатын он таңба ондық санау жүйесінің негізін құрайды. Дәл осылай он алтылық санау жүйесінде қолданылатын он алты таңба он алтылық санау жүйесінің негізін құрайды. Қандай базалық жүйе қолданылатынын ажырату үшін, сан _жазба оларды ажырату үшін қосылады. Мысалы, 100₁₀ «10 базасында 100» және 100 білдіреді₁₆ «16 базасында 100» символы (бұл 4096 -ға тең)₁₀).

«Базаның» тағы бір термині - «радикс»

Қадам 3. Ондық бөлшектердегі орын мәндерін түсіну

Біз 10 -негізде жазылған сандардың ұзын тізбектерін ойланбай -ақ түсінеміз, бірақ бұл біз көп тәжірибе жасағандықтан ғана. Біз автоматты түрде білеміз «5834₁₀«5x10 дегенді білдіреді³ + 8х10² + 3х10¹ + 4х10⁰. Көп таңбалы санның әр цифрының өзіндік орны бар. Мұнда оңнан солға қарай ондық мәндегі орын мәндері берілген:

10⁰₁₀ = 1
10¹₁₀ = 10₁₀
10² = 10 x 10 = 100
10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 және т.б.

Қадам 4. Он алтылық орын мәндерін түсіну

Он алтылық он алты базалық болғандықтан, оның орындық мәні он емес, он алты санының күшіне негізделген. Міне ондық санмен жазылған он алты күші.

16⁰₁₀ =

1 -қадам.
16¹₁₀ =

16 -қадам.₁₀
16² = 16 x 16 = 256
16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 т.б.
Егер біз он алтылық жүйеде жазсақ, ол 10 деп жазылады₁₆, 100, 1000 және т.б.

Қадам 5. Он алтылықты ондық санау жүйесіне түрлендіру

Екі сандық негіз арасындағы түрлендіру - бұл жүйелердің қалай жұмыс істейтінін білудің жақсы әдісі. Он алтылықтағы санды ондық санау жүйесінде сол санға қалай түрлендіру керек:

Он алтылық санды жазыңыз: 15B30₁₆.
Жоғарыдағы графикте орын мәндерін қолдана отырып, әрбір цифрды ондық санға көбейту сөйлемі ретінде жазыңыз: 15В30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
Ондық емес сандарды ондық сандарға айналдыру. Бұл мысалда B = 11₁₀, сондықтан цифрды түрлендіруге болады 11₁₀ x 256₁₀.
Математикалық теңдеуді шешіңіз. Калькуляторды қолданыңыз немесе оны қолмен жасаңыз, сонда сіз ондық бөлшекте жауап аласыз. 15В30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

3 -тің 2 -әдісі: Түс кодының он алтылық жүйесін түсіну

Қадам 1. Компьютер экранындағы түс кодтары қалай анықталатынын түсініңіз

Компьютер экранындағы барлық түстер үш мәнмен анықталады: қызыл (қызыл), жасыл (жасыл) және көк (көк). Жарықтың барлық түстерін жарықтың осы үш түрін әр түрлі пропорцияда біріктіру арқылы жасауға болады. Компьютер экранында қызыл, жасыл және көк 0 -ден 255 -ке дейінгі кез келген мәнді көрсете алады (барлығы 256 мүмкін мәндер үшін).

Бұл мектепте оқитын «бастапқы» түстер жүйесінен өзгеше, себебі ол жарыққа емес, физикалық пигменттерге (мысалы, бояуға) негізделген. Бояулардың түс жүйесі кейде «субтрактивті түс жүйесі» деп аталады, ал жарық жүйесі (мұнда сипатталған rgb жүйесі) «аддитивті түс жүйесі» деп аталады

Қадам 2. Түсті кодтау үшін он алтылықтың не үшін қолданылатынын түсініңіз

HTML түстерді көрсету үшін он алтылықты қолданады. Бұл өте жақсы, өйткені екі таңбалы он алтылық сан дәл 256 жеткізе алады₁₀ мүмкін болатын мән. Бұл кездейсоқтық емес; 256₁₀ тек 100000000 өңдей алатын ескі модельдің аппараттық шектеулеріне қатысты₂ немесе 256₁₀ түс себебі 2⁴ = 16₁₀, кез келген екілік жүйені ондық жүйеге цифрларының саны бойынша оңай түрлендіруге болады.

Сан _жазба Сан қандай негізде жазылғанын көрсетеді. Негіз₂ екілік негіз, негіз болып табылады₁₀ тұрақты ондық және негізі болып табылады₁₆ он алтылық болып табылады

Қадам 3. Жүйенің қалай жұмыс істейтінін түсіну

Он алтылық түс жүйесін түсіну оңай, егер сіз оның қалай жұмыс істейтінін білсеңіз. Алғашқы екі цифр - қызыл, келесі екі сан - жасыл, соңғы екі сан - көк мәндер. Міне, бірнеше мысалдар:

#000000 - қара, ал #FFFFFF - ақ.
Бірдей r, g және b мәндері бар түс (ақ -қара түстен басқа) сұр болады, мысалы, #121212, #5A5A5A немесе #C0C0C0.
#003000 - қою жасыл. #003F00 сәл жеңілірек (сіз жай ғана F немесе 16 жасыл қосқансыз₁₀), ал #00FF00 - бұл ең жарқын жасыл (C0 немесе 192 қосылғанда)₁₀).
Күрделі түстер жарықтың осы үш түрінің көмегімен жасалады. Қай түсті #7FFFD4, #8A2BE2 немесе #A0522D екенін біліңіз.

3 -ші әдіс 3: Он алтылық жүйеде ойлаңыз

Қадам 1. Өзіңізді он алтылықты интуитивті оқуға үйретіңіз

Он алтылық санның мөлшерін бағалауға көмектесу үшін төмендегі мысалдарды «баспалдақтар» ретінде қолданыңыз. Бұл сізге он алтылық сана туралы интуитивті түсінік бере алады және ондық санау сандарын ондық санау жүйесіне айналдырмай -ақ оқуға мүмкіндік береді. Көріп отырғаныңыздай, он алтылықтың артықшылықтарының бірі - цифрлар саны ондық санау сияқты тез өспейді:

Адамдардың саусақтары А немесе 14 сияқты көп₁₆ егер сіз де саусақтарыңызды санасаңыз. (Есіңізде болсын, қол қойыңыз _{жазба 16} сандар он алты негізде жазылған.)
Тұрғын аудандарда 19 жасқа дейін көлік жүргізіңіз₁₆ миль / сағ (немесе 28₁₆ км / сағ).
Автомагистральдарда жүру жылдамдығы әдетте 3С метрді құрайды (немесе 64₁₆ км / сағ).
Фаренгейт D4 су қайнады (64₁₆ Цельсий).
Американдықтардың орташа табысы жылына шамамен 350 доллар.
Әлем халқының саны 1А0 000 000 -нан асады.

Қадам 2. Он алтылық қосуды үйреніңіз

Басқа санау жүйесіне ауыспай -ақ он алтылық қосу есептерімен жұмыс жасай аласыз. Жаңа ережелерді есте сақтау үшін аздап ақыл -ой күші мен жаттығу қажет. Міне бірнеше әдістер мен кеңестер:

Он алтылық сандарды пайдаланып, бір -бірлеп санаңыз. Мысалы, 7+5 -ті он алтылықта шешу үшін 7, 8, 9, A, B, C.
Қосу кестесін түсіну. Ең жылдам әдіс - бұл викторинада жаттығуға болатын он алтылық қосу кестесін есте сақтау. Сіз A + 7 = 11 екенін білсеңіз₁₆, енді оны есептеу үшін көп жұмыс істеудің қажеті жоқ.
Қажет болған кезде қарызға алыңыз. Егер қосымша сізге F -ны өткізіп жіберуді талап етсе, әдеттегі қосу мәселесінде болатындай «біреуін алыңыз». Мысалы, A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆және т. Дәл осылай 3А+6 = 40₁₆, 3А+7 = 41₁₆және т.

Қадам 3. Он алтылық көбейтуді үйреніңіз

Кәдімгі көбейту сияқты, он алтылық көбейтуді меңгерудің ең жақсы жолы - уақыт кестесін есте сақтау. Мысал ретінде он алтылық «6 есе кесте» (барлық он алтылық сандар):

6 x 1 = 6
6 x 2 = C.
6 x 3 = 12
6 x 4 = 18
6 x 5 = 1E
6 x 6 = 24
6 x 7 = 2А
6 x 8 = 30
6 x 9 = 36
6 x A = 3C
6 x B = 42
6 x C = 48
6 x D = 4E
6 x E = 54
6 x F = 5А

Кеңестер

Екілік, ондық және он алтылық сандарды түрлендіру үшін онлайн түрлендіру калькуляторын пайдалануға болады.
Екілік сандар он алтылық түрінде оңай жазылады. Екілік санды төрт таңбалы бөліктерге бөліңіз (қажет болса, 0 санын қосыңыз), содан кейін әр бөлікті он алтылық ондық цифрмен ауыстырыңыз. Мысалы, 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … 1111 жылға дейін жалғасады₂ = F₁₆.
Компьютерлер іс жүзінде «қарыз алу» әдісін емес, қосу және азайту үшін «толықтырушы» әдісін қолданады (он алтылық немесе басқа сандық негізде). Комплемент әдісі адамдар үшін өте пайдалы әдіс емес, бірақ егер сіз есептеу бағдарламалық жасақтамасын бағдарламалайтын болсаңыз, онда сіздің бағдарламаңызды тиімдірек ету үшін оны үйренуіңіз керек.