«Стандартты қате» статистикалық іріктеудің стандартты ауытқуын білдіреді. Басқаша айтқанда, оны орташа үлгінің дәлдігін өлшеу үшін қолдануға болады. Стандартты қателіктердің көп қолданылуы қалыпты үлестіруді болжайды. Стандартты қатені есептеу үшін төмен қарай 1 -қадамға өтіңіз.
Қадам
3 -тің 1 -бөлігі: Негіздерді түсіну
Қадам 1. Стандартты ауытқуды түсініңіз
Стандартты ауытқудың үлгісі - бұл сандардың таралуының өлшемі. Үлгінің стандартты ауытқуы әдетте s арқылы көрсетіледі. Стандартты ауытқудың математикалық формуласы жоғарыда көрсетілген.
Қадам 2. Популяцияның орташа мәнін табыңыз
Орташа популяция - бұл барлық топтағы сандарды қамтитын сандар жиынтығының орташа мәні, басқаша айтқанда, іріктеу емес, барлық сандар жиынтығының орташа мәні.
Қадам 3. Орташа арифметикалық есептеулерді табыңыз
Арифметикалық орташа - орташа: мәндер жиынтығының саны коллекциядағы мәндер санына бөлінеді.
4 -қадам. Орташа үлгіні анықтаңыз
Егер орташа арифметикалық көрсеткіш статистикалық жиынтықтан іріктеу нәтижесінде алынған бақылаулар тізбегіне негізделген болса, онда ол «орташа іріктеу» деп аталады. Бұл топтағы кейбір сандардың орташа мәнін қамтитын сандар жиынтығының орташа мәні. Ол былай белгіленеді:
Қадам 5. Қалыпты таралуды түсіну
Қалыпты үлестіру, барлық таралымдардың ішінде ең жиі қолданылатын симметриялы, бір орталық шыңы деректердің орташа (немесе орташа) деңгейінде болады. Қисықтың пішіні қоңырауға ұқсас, график орташа мәннің екі жағына біркелкі түседі. Бөлудің 50 пайызы орташа мәннің сол жағында, ал елу пайызы оң жақта. Қалыпты таралу стандартты ауытқу арқылы бақыланады.
Қадам 6. Негізгі формуланы білу
Үлгінің орташа стандартты қатесінің формуласы жоғарыда көрсетілген.
3 бөліктің 2 бөлігі: Стандартты ауытқуды есептеу
Қадам 1. Үлгінің орташа мәнін есептеңіз
Стандартты қатені табу үшін алдымен стандартты ауытқуды анықтау қажет (себебі стандартты ауытқу, s стандартты қателік формуласының бөлігі болып табылады). Үлгі мәндерінің орташа мәнін табудан бастаңыз. Орташа іріктеме x1, x2, өлшемдерінің орташа арифметикалық мәні ретінде өрнектеледі… xn. Ол жоғарыда көрсетілген формула бойынша есептеледі.
-
Мысалы, төмендегі кестеде көрсетілгендей бес монетаның салмағын өлшеу үшін орташа үлгінің стандартты қатесін есептегіңіз келеді делік:
Сіз салмақ мәндерін формулаға қосу арқылы үлгінің орташа мәнін есептейсіз:
2 -қадам. Әр өлшемнен орташа үлгіні алып тастаңыз, содан кейін мәндерді квадраттаңыз
Орташа мәнді алғаннан кейін, кестені әр жеке өлшемнен алып тастап, содан кейін нәтижені квадраттау арқылы кеңейтуге болады.
Жоғарыдағы мысалда кеңейтілген кесте келесідей болады:
3 -қадам. Орташа мәннен жалпы өлшеу ауытқуын табыңыз
Жалпы ауытқу - бұл орташа квадраттардың айырмашылығының орташа мәні. Жаңа мәндерді анықтау үшін оларды бірге қосыңыз.
-
Жоғарыдағы мысалда есептеу келесідей:
Бұл теңдеу өлшемнің орташа квадраттық ауытқуын береді. Айырмашылық белгісі маңызды емес екенін ескеріңіз.
4 -қадам. Орташа іріктеудің орташа квадраттық ауытқуын есептеңіз
Толық ауытқуды білгеннен кейін n-1-ге бөлу арқылы орташа ауытқуды табыңыз. N - өлшеу санына тең екенін ескеріңіз.
Жоғарыда келтірілген мысалда бес өлшем бар, сондықтан n-1 4-ке тең. Мынадай есептеңіз:
Қадам 5. Стандартты ауытқуды табыңыз
Енді сізде стандартты ауытқу формуласын қолдануға қажетті барлық мәндер бар, s.
-
Жоғарыдағы мысалда сіз стандартты ауытқуды келесідей есептейсіз:
Сіздің стандартты ауытқуыңыз - 0.0071624.
3 бөлімнің 3 бөлігі: стандартты қатені табу
Қадам 1. Негізгі формуланы қолдана отырып, стандартты қатені есептеу үшін стандартты ауытқуды қолданыңыз
-
Жоғарыдағы мысалда стандартты қатені келесідей есептеңіз:
Сіздің стандартты қателік (орташа мәннен стандартты ауытқу) - 0,0032031 грамм.
Кеңестер
- Стандартты қате мен стандартты ауытқу жиі шатастырылады. Назар аударыңыз, стандартты қате жеке мәндердің таралуын емес, статистикалық іріктеудің стандартты ауытқуын білдіреді.
- Ғылыми журналдарда стандартты қателік пен стандартты ауытқу кейде бұлдыр болады. ± белгісі осы екі өлшемді біріктіру үшін қолданылады.
