Аудан-екі өлшемді фигурамен шектелген ауданның өлшемі. Кейде ауданды екі санды көбейту арқылы табуға болады, алайда ол үшін күрделі есептеулер қажет. Төртбұрыштардың, үшбұрыштардың, шеңберлердің, пирамидалық және цилиндрлік беттердің және қисық сызықтар астындағы аудандардың қысқаша түсініктемесі үшін осы мақаланы оқыңыз.
Қадам
10 әдісінің 1 әдісі: Тіктөртбұрыш
Қадам 1. Тіктөртбұрыштың ұзындығы мен енін табыңыз
Тік төртбұрыштың екі қабырғасы тең болатындықтан, олардың бірін ені (l), ал екінші жағын ұзындығы (р) деп белгілеңіз. Жалпы, көлденең жағы - ұзындығы, ал тік жағы - ені.
Қадам 2. Ауданы алу үшін ұзындығы мен енін көбейтіңіз
Егер тіктөртбұрыштың ауданы L болса, онда L = p*l. Қарапайым тілмен айтқанда, аймақ - ұзындығы мен енінің туындысы.
Толық нұсқаулық алу үшін төртбұрыштың ауданын қалай табуға болатынын оқыңыз
10 әдісінің 2 әдісі: шаршы
Қадам 1. Шаршы қабырғасының ұзындығын табыңыз
Шаршының төрт қабырғасы тең болғандықтан, барлық қабырғалары бірдей болады.
Қадам 2. Квадраттың бүйір ұзындықтарын квадраттаңыз
Нәтиже - кеңдік.
Бұл әдіс жұмыс істейді, себебі шаршы - ұзындығы мен ені бірдей арнайы төртбұрыш. Сонымен, L = p*l формуласын шешуде p мен l бірдей мәнге ие. Осылайша сіз сол санды квадратқа бөліп, аймақты табасыз
3 -ші әдіс 10: Параллелограмм
Қадам 1. Негіз ретінде жақтардың бірін таңдаңыз
Бұл табанның ұзындығын табыңыз.
2 -қадам. Негізге перпендикуляр түзу жүргізіп, бұл сызықтың табанға және оған қарама -қарсы жаққа сәйкес келетін ұзындығын анықтаңыз
Бұл ұзындық параллелограммның биіктігі.
Егер табанға қарама -қарсы жақ перпендикулярлар қиылыспайтындай ұзын болмаса, онда сызықты қиып кеткенше бүйірін ұзартыңыз
3 -қадам. Негіз мен биіктік мәндерін L = a*t теңдеуіне қосыңыз
Толық нұсқаулық алу үшін Параллелограммның ауданын қалай табуға болатынын оқыңыз
10 -ның 4 әдісі: трапеция
Қадам 1. Екі параллель қабырғаның ұзындығын табыңыз
Бұл мәндерді a және b айнымалысы ретінде көрсетіңіз.
Қадам 2. Трапецияның биіктігін табыңыз
Параллель екі жағын қиып өтетін перпендикуляр түзу жүргізіңіз және бұл түзудің ұзындығы трапецияның биіктігі (t).
Қадам 3. Бұл мәнді L = 0.5 (a+b) t формуласына қосыңыз
Толық нұсқаулық алу үшін трапецияның ауданын қалай есептеу керектігін оқыңыз
10 -ның 5 әдісі: Үшбұрыш
Қадам 1. Үшбұрыштың табанын және биіктігін табыңыз
Бұл мән үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығын (табанын) және табанды үшбұрыштың гипотенузасымен байланыстыратын перпендикулярдың ұзындығын білдіреді.
Қадам 2. Ауданды табу үшін табанның ұзындығы мен биіктігін L = 0,5a*t формуласына қосыңыз
Толық ақпарат алу үшін Үшбұрыштың ауданын қалай есептеу керектігін оқыңыз
10 -ның 6 әдісі: Тұрақты көпбұрыштар
Қадам 1. Қабырғаның ұзындығы мен апофеманың ұзындығын табыңдар (қабырғаның ортаңғы нүктесін көпбұрыштың ортасына қосатын перпендикуляр түзудің қиылуы)
Апофеманың ұзындығы a түрінде көрсетіледі.
Қадам 2. Көпбұрыштың периметрін (K) алу үшін бүйір ұзындығын қабырғалар санына көбейтіңіз
Қадам 3. Бұл мәнді L = 0.5a*K теңдеуіне қосыңыз
Қосымша нұсқаулар алу үшін тұрақты көпбұрыштың ауданын қалай табуға болатынын оқыңыз
10 -ның 7 әдісі: Шеңбер
Қадам 1. Шеңбер радиусының ұзындығын табыңдар (r)
Радиус - шеңбердің ортасын шеңбер ішіндегі нүктелердің бірімен байланыстыратын ұзындық. Бұл түсініктеме негізінде радиустың ұзындығы шеңбердің барлық нүктелерінде бірдей болады.
Қадам 2. Радиусты L = r^2 теңдеуіне қосыңыз
Қосымша ақпарат алу үшін Шеңбердің ауданын қалай есептеу керектігін оқыңыз
10 -ның 8 әдісі: Пирамиданың беткі ауданы
Қадам 1. Жоғарыда L = p*l формуласы бар пирамида табанының ауданын табыңыз
Қадам 2. L = 0.5a*t жоғары үшбұрыштың ауданы үшін формуласы бар пирамиданы құрайтын әрбір үшбұрыштың ауданын табыңыз
Қадам 3. Барлығын бірге қосыңыз:
негіз және барлық жағынан.
10 -шы әдіс 9: Цилиндрдің беткі ауданы
Қадам 1. Табан шеңберінің радиусының ұзындығын табыңыз
Қадам 2. Цилиндрдің биіктігін табыңыз
3 -қадам. Цилиндр табанының ауданын шеңбердің формуласын пайдаланып табыңыз:
L = r^2
Қадам 4. Цилиндрдің биіктігін табан шеңберіне көбейту арқылы цилиндрдің бүйірлік ауданын табыңыз
Шеңбер шеңбері K = 2πr, сондықтан цилиндр бүйір бетінің ауданы L = 2πhr
5 -қадам. Жалпы аумақты қосыңыз:
бірдей екі шеңбер және олардың қабырғалары. Сонымен, цилиндрдің бетінің ауданы L = 2πr^2+2πhr болады.
Толық ақпарат алу үшін цилиндрдің бетін қалай табуға болатынын оқыңыз
10 әдіс 10: функция астындағы аймақ
[A, b] арасындағы x диапазонында f (x) функциясында өрнектелген қисық астындағы және х осінің үстіндегі ауданды табу керек екенін айтыңыз. Бұл әдіс есептеулер туралы жалпы білімді қажет етеді. Егер сіз бұрын есептеу сабағын қабылдамаған болсаңыз, бұл әдісті түсіну қиын болуы мүмкін.
Қадам 1. x мәнін енгізу арқылы f (x) өрнегін көрсетіңіз
2 -қадам. [A, b] арасындағы f (x) интегралын алыңыз
Есептеудің негізгі теоремасын қолданып, F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a).
Қадам 3. a және b мәндерін осы интегралдық теңдеуге қосыңыз
X [a, b] арасындағы f (x) астындағы аймақ abf (x) түрінде өрнектеледі. Сонымен, L = F (b))-F (a).
