Сіз күннің батуына қарап: «Мен көкжиектен қаншалықты алыспын?» Егер сіз теңіз деңгейінен көздің деңгейін білсеңіз, сіз бен көкжиек арасындағы қашықтықты есептей аласыз.
Қадам
3 -ші әдіс 1: қашықтықты геометриямен өлшеу
Қадам 1. Көздің биіктігін өлшеңіз
«Көз бен жердің арасындағы қашықтықты өлшеңіз (метрді қолданыңыз). Бір қарапайым әдіс - тәжден көзге дейінгі арақашықтықты өлшеу. Содан кейін сіз өзіңіз өлшеген көз мен тәж арасындағы қашықтықтан бойыңызды алып тастаңыз. Егер Сіз теңіз деңгейінде тұрсыз, онда формула келесідей.
2 -қадам. Егер ол теңіз деңгейінен жоғары тұрса, «жергілікті биіктігін» қосыңыз
Сіздің көкжиектен тұрғаныңыз қаншалықты жоғары? Бұл қашықтықты көз деңгейіңізге қосыңыз (метрге оралыңыз).
Қадам 3. 13 м -ге көбейтіңіз, себебі біз метрмен есептейміз
Қадам 4. Жауап алу үшін нәтиженің квадрат түбірі
Қолданылатын бірлік метр болғандықтан, жауап километрде. Есептелген қашықтық - бұл көзден көкжиекке дейінгі түзу сызықтың ұзындығы.
Нақты қашықтық жер бетінің қисаюына және басқа да ауытқуларға байланысты ұзағырақ болады. Нақтырақ жауап алу үшін келесі әдіске өтіңіз
Қадам 5. Бұл формуланың қалай жұмыс істейтінін түсініңіз
Бұл формула бақылау нүктесінен (яғни екі көзден), көкжиектің нүктесінен (сіз көріп тұрсыз) және жердің центрінен құрылған үшбұрышқа негізделген.
-
Жер радиусын біле отырып және көздің биіктігін плюс жергілікті биіктікті өлшеу арқылы көзден көкжиекке дейінгі қашықтық белгісіз қалады. Үшбұрыштың көкжиекте кездесетін екі жағы бұрыш құрайтындықтан, біз Пифагор формуласын қолдана аламыз (a формуласы)2 + б2 = c2 классикалық) есептеулер үшін негіз ретінде, атап айтқанда:
• a = R (Жер радиусы)
• b = көкжиекке дейінгі қашықтық, белгісіз
• c = h (көздің биіктігі) + R
3 -ші әдіс 2: Тригонометрия көмегімен қашықтықты есептеу
Қадам 1. Көкжиекке жету үшін нақты формуламен келесі жолды өлшеңіз
-
d = R * arccos (R/(R + h)), мұнда
• d = көкжиекке дейінгі қашықтық
• R = Жер радиусы
• h = көздің биіктігі
Қадам 2. Жарықтың сынуының бұрмалануын өтеу және нақты жауап алу үшін R -ны 20% -ға арттырыңыз
Бұл әдіспен есептелген геометриялық көкжиек көзбен көрінетін оптикалық көкжиекке ұқсамауы мүмкін. Неге?
- Атмосфера көлденең жүретін жарықты бүгеді (сындырады). Бұл оптикалық көкжиек геометриялық көкжиектен алыста пайда болу үшін жарық жер қисық сызығынан сәл ғана жүре алатынын білдіреді.
- Өкінішке орай, атмосфераның әсерінен сыну биіктікке қарай температураның өзгеруіне байланысты тұрақты да, болжамды да емес. Сондықтан геометриялық көкжиектің формуласын түзетудің қарапайым әдісі жоқ. Сонымен қатар, жер радиусы бастапқы радиусынан сәл үлкен екенін ескере отырып, «орташа» түзетуді алудың да жолы бар.
Қадам 3. Бұл формуланың қалай жұмыс істейтінін түсініңіз
Бұл формула сіздің аяқтарыңыздан бастап көкжиекке дейінгі қисық сызықтың ұзындығын есептейді (суретте жасыл түспен белгіленген). Енді, арккос бөлігі (R/(R+h)) - сіздің аяғыңыздан жердің ортасына дейінгі сызықтан және көкжиектен жердің ортасына дейінгі сызықтан пайда болған жердің ортасындағы бұрышты білдіреді. Бұл бұрыш «қисықтың ұзындығын» алу үшін R -ға көбейтіледі, бұл сіз іздеген жауап.
3 -ші әдіс 3: Альтернативті геометриялық формулалар
Қадам 1. Тегіс ұшақты немесе мұхитты елестетіп көріңіз
Бұл әдіс - осы мақаладағы нұсқаулардың бірінші жиынының жеңілдетілген нұсқасы. Бұл формула тек футқа немесе милге қатысты.
Қадам 2. Формулаға көздің биіктігін футпен (с) енгізу арқылы жауапты табыңыз
Қолданылатын формула d = 1.2246* SQRT (h)
Қадам 3. Пифагор формуласын шығарыңыз
(R+с)2 = R2 + d2. H мәнін табыңыз (егер R >> h және жердің радиусы мильмен көрсетіледі, шамамен 3959), содан кейін біз аламыз: d = SQRT (2*R*h)
