Объективті үлкейтуді қалай есептеу керек: 12 қадам (суреттермен)

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-16 19:40

Оптикалық құралдарды зерттегенде линза тәрізді объектінің «ұлғайтылуы»-бұл сіз көріп отырған кескін биіктігінің объектінің нақты биіктігіне қатынасы. Мысалы, объектіні өте үлкен етіп көрсете алатын линзаның «жоғары» үлкейту коэффициенті бар, ал объективті кішкентай етіп көрсететін линзаның «кіші» үлкейту коэффициенті бар. Нысанды үлкейту формуласы әдетте формула арқылы есептеледі М = (сағ_мен/сағ_o) = -(д_мен/д_o), мұнда M = ұлғайту, сағ_мен = сурет биіктігі, сағ_o = объект биіктігі, және d_мен және Д._o = сурет пен объектінің қашықтығы.

Қадам

2 -ші әдіс 1: Бір линзаның үлкейтуін есептеу

Ескертулер: А. жинақталатын линза шетіне қарағанда ортасында кеңірек (лупа сияқты). а әр түрлі линзалар ортасына қарағанда шеттерінде кеңірек (тостаған тәрізді). Екі линзадағы үлкейтуді есептеу бірдей маңызды бір ерекшелік. Әр түрлі линзалардың ерекшеліктеріне тікелей өту үшін мына жерді басыңыз.

Қадам 1. Теңдеуіңізден және бұрыннан білетін айнымалылардан бастаңыз

Кез келген физика мәселесі сияқты, үлкейту мәселесін шешудің әдісі - оны есептеу үшін қолданылатын теңдеуді жазу. Осы жерден сіз қолданып отырған теңдеуден таппаған айнымалы мәнін табу үшін артқа қарай жұмыс жасай аласыз.

Мысалы, биіктігі 6 см болатын қуыршақ а -дан бір метр қашықтықта орналасқан делік жинақталатын линза фокустық ұзындығы 20 см. Егер біз ұлғайтуды, кескін биіктігін және кескін қашықтығын есептегіміз келсе, біз теңдеуді келесідей жаза бастаймыз:

М = (сағ_мен/сағ_o) = -(д_мен/д_o)
Енді біз h_o (қуыршақтың биіктігі) және Д._o (қуыршақтың линзадан қашықтығы). Біз бұл теңдеуде жоқ линзаның фокустық ұзындығын білеміз. Біз санаймыз с_мен, d_мен, және М..

2 -қадам. D алу үшін линза теңдеуін қолдану_мен.

Егер сіз үлкейтетін объектіден қашықтықты және линзаның фокустық қашықтығын білсеңіз, линзаның теңдеуімен алынған кескіннен қашықтықты есептеу өте оңай. Линзаның теңдеуі 1/f = 1/d_o + 1/күн_мен, мұндағы f = линзаның фокустық қашықтығы.

Бұл мысалда біз d есептеу үшін линзалар теңдеуін қолдана аламыз_мен. F және d мәндерін енгізіңіз_мен онда теңдеуді шешіңіз:

1/f = 1/d_o + 1/күн_мен

1/20 = 1/50 + 1/д_мен

5/100 - 2/100 = 1/д_мен

3/100 = 1/тәулік_мен

100/3 = к_мен = 33,3 см
Линзаның фокустық ұзындығы - линзаның ортасынан жарықтың фокустық нүктеде өтетін нүктеге дейінгі арақашықтық. Егер сіз үлкейткіш әйнектің көмегімен жарықты жанып тұрған құмырсқаларға бағыттаған болсаңыз, сіз оны көрдіңіз. Сабақтағы сұрақтарда әдетте бұл нүктенің шамасы берілген. Нақты өмірде бұл сипаттамалар әдетте линзада орналасқан жапсырмада жазылады.

3 -қадам. H есептеу_мен.

Есептегеннен кейін d_o және Д._мен, үлкейтілген заттың биіктігін және линзаның үлкейтуін есептеуге болады. Линзаның үлкейту теңдеуіндегі екі тең таңбаға назар аударыңыз (M = (сағ_мен/сағ_o) = -(д_мен/д_o)) - бұл осы теңдеудің барлық бөліктері бір -біріне тең екенін білдіреді, сондықтан біз M мен h есептей аламыз_мен біз қалаған тәртіпте.

Бұл мысал үшін біз h есептей аламыз_мен Бұл сияқты:

(с_мен/сағ_o) = -(д_мен/д_o)

(с_мен/6) = -(33, 3/50)

с_мен = -(33, 3/50) x 6

с_мен = - 3,996 см
Мұндағы объект биіктігі теріс екенін ескеріңіз, бұл кейінірек көретін суреттің төңкерілетінін көрсетеді (жоғарыдан төменге).

4 -қадам. М. есептеу

Соңғы айнымалыны -(d.) Теңдеуімен есептеуге болады_мен/д_o) немесе (с_мен/сағ_o).

Келесі мысалда М қалай есептеледі:

М = (сағ_мен/сағ_o)

М = (-3, 996/6) = - 0, 666
D мәнін пайдаланып есептегенде де нәтиже бірдей болады:

М = -(д_мен/д_o)

М = -(33, 3/50) = - 0, 666
Масштабта бірлік белгісі жоқ екенін ескеріңіз.

5 -қадам. М мәнін түсіну

M мәнінің шамасын алғаннан кейін сіз объектив арқылы көретін сурет туралы бірнеше нәрсені бағалай аласыз, атап айтқанда:

Көлемі.

М -ның «абсолюттік мәні» неғұрлым үлкен болса, объективпен қаралатын объект соғұрлым үлкен болады. 0 мен 1 арасындағы M мәні объектінің кішірек болатынын көрсетеді.
Объектінің бағытталуы.

Теріс мән қалыптасқан кескіннің кері айналатынын көрсетеді.
Мұнда келтірілген мысалда M -0.666 мәні қолданыстағы айнымалы мәнге сәйкес қуыршақтың көлеңкесі көрінетінін білдіреді. төңкерілген және нақты өлшемнен үштен екі бөлігі кіші.

Қадам 6. Айналатын линза үшін теріс фокустау нүктесін қолданыңыз

Айналатын линзаның пішіні жинақталатын линзадан өте өзгеше болғанымен, оның ұлғайтылуын жоғарыдағы формуламен есептеуге болады. Есте сақтау керек ерекшеліктер Айналатын линзаның фокус нүктесі теріс.

Жоғарыда келтірілген мысалда бұл d есептеуде алатын жауапқа әсер етеді_мен, сондықтан бұған назар аударғаныңызға көз жеткізіңіз.

Жоғарыдағы мысал мәселесін қайта өңдейік, енді біз фокус аралығы бар диверсиялық линзаны қолданамыз - 20 см.

Басқа айнымалылар сол мәнде қалады.
Ең алдымен, біз d есептейміз_мен линза теңдеуін қолданады:

1/f = 1/d_o + 1/күн_мен

1/-20 = 1/50 + 1/д_мен

-5/100 - 2/100 = 1/д_мен

-7/100 = 1/тәулік_мен

-100/7 = d_мен = - 14,29 см
Енді біз h -ны есептейміз_мен және d мәні бар М_мен жаңасы.

(с_мен/сағ_o) = -(д_мен/д_o)

(с_мен/6) = -(-14, 29/50)

с_мен = -(-14, 29/50) x 6

с_мен = 1,71 см

М = (сағ_мен/сағ_o)

М = (1, 71/6) = 0, 285

2 -ші әдіс 2: Бірнеше линзалардың үлкейтуін есептеу

Екі линзаның қарапайым әдісі

Қадам 1. Екі линзаның фокус нүктесін есептеңіз

Сіз қатар орналасқан екі линзадан тұратын құралды қолданған кезде (мысалы, телескоп немесе дүрбі), екі линзаның жалпы ұлғайтуын есептеу үшін екі линзаның фокус нүктесін білуіңіз керек. мұны M = f қарапайым теңдеуімен есептеуге болады_o/f_д.

Теңдеуде f_o объективті линзаның фокус нүктесі болып табылады және f_д окулярдың фокус нүктесі болып табылады. Объективті линза - бұл объективке жақын орналасқан үлкен линза, ал көздің линзасы - бақылаушының көзіне жақын орналасқан линза.

2 -қадам. Сізде бар ақпаратты M = f теңдеуіне қосыңыз_o/f_д.

Сізде екі линзаның фокус нүктелері болғаннан кейін оларды есептеу өте оңай, - объективті линзаның фокустық ұзындығын окулярдың фокустық арақашықтығына бөлу арқылы қатынасты есептеңіз. Сізге жауап - бұл құралдың жалпы ұлғаюы.

Мысалы, қарапайым телескоп делік, объектив линзаның фокус нүктесі 10см, ал окулярдың фокус нүктесі 5см деп жазылған, содан кейін үлкейту 10/5 = 2.

Күрделі әдіс

Қадам 1. Линзалар мен объект арасындағы қашықтықты есептеңіз

Егер сізде объектінің алдында қатарынан орналасқан екі линза болса, объективтен объектке дейінгі қашықтықты, объектінің өлшемін және екі линзаның фокус нүктесін білсеңіз, жалпы үлкейтуді есептеуге болады. Қалған соманы да есептеуге болады.

Мысалы, біз объектілер мен линзаларды жоғарыдағы 1 -мысалдағыдай реттейміз делік: қуыршақ фокустық ұзындығы 20 см жинақталатын линзадан 50 см. Енді екінші линзаны фокус нүктесі 5 см бірінші линзадан 50 см қашықтықта орналастырыңыз (қуыршақтан 100 см.) Осыдан кейін біз алынған ақпаратты қолдана отырып жалпы ұлғайтуды есептейміз

2 -қадам. Объектив 1 -ден объектінің қашықтығын, биіктігін және үлкейтуін есептеңіз

Бірнеше линзалардың үлкейтуін есептеудің бірінші бөлігі бір линзаның үлкейтуін есептегенмен бірдей. Объектіге ең жақын линзадан бастаңыз, линзаның теңдеуін пайдаланып, кескіннен қашықтықты табыңыз, содан кейін үлкейту теңдеуін қолданып, кескіннің биіктігі мен үлкейтуін табыңыз. Жалғыз объективті үлкейту есебін көру үшін мына жерді басыңыз.

Жоғарыдағы 1 -әдіс бойынша біздің есептеулерімізден бірінші линзаның суретті жоғары түсіретінін білеміз - 3, 996 см, қашықтық 33,3 см объективтің артында және үлкейту кезінде - 0, 666.

3 -қадам. Бірінші линзадан алынған кескінді екінші линзаның объектісі ретінде қолданыңыз

Енді екінші линзаның ұлғайтылуын, биіктігін және басқаларын табу өте оңай - бірінші линзада қолданған әдісті қолданыңыз, тек бұл жолы кескінді объект ретінде қарастырыңыз. Есіңізде болсын, екінші линзаға дейінгі сурет қашықтығы объектінің бірінші линзаға дейінгі қашықтықпен бірдей емес.

Жоғарыдағы мысалда, сурет бірінші линзаның артында 33,3 см артта қалатындықтан, қашықтық 50-33,3 = 16,7 см екінші линзаның алдында. Екінші линзаның кескінін табу үшін осы өлшеуді және екінші линзаның фокустық ұзындығын қолданайық.

1/f = 1/d_o + 1/күн_мен

1/5 = 1/16, 7 + 1/д_мен

0, 2 - 0, 0599 = 1/күн_мен

0, 14 = 1/тәулік_мен

d_мен = 7, 14 см
Енді біз h есептей аламыз_мен және екінші линза үшін М:

(с_мен/сағ_o) = -(д_мен/д_o)

(с_мен/-3, 996) = -(7, 14/16, 7)

с_мен = -(0, 427) x -3, 996

с_мен = 1,71 см

М = (сағ_мен/сағ_o)

М = (1, 71/-3, 996) = - 0, 428

Қадам 4. Қосымша линзалар үшін осылай есептеуді жалғастырыңыз

Бұл негізгі тәсіл объектінің алдында үш, төрт немесе жүздеген линзалар болған жағдайда бірдей болады. Әр объектив үшін алдыңғы линзаның кескінін объект ретінде қарастырыңыз және қалаған жауапты табу үшін линза теңдеуін және үлкейту теңдеуін қолданыңыз.

Есіңізде болсын, әрбір келесі линза пайда болған бейнені үздіксіз төңкере алады. Мысалы, біз бұрын алған үлкейту мәні (-0, 428) біз көретін суреттің объектінің нақты көлемінің 4/10 шамасында екенін көрсетеді, бірақ перпендикуляр, себебі алдыңғы линзадан алынған сурет төңкерілген

Кеңестер

Дүрбілер әдетте үлкейту сипаттамаларына басқа саннан бірнеше рет түрінде түсініктеме береді. Мысалы, дүрбіні 8х25 немесе 8х40 етіп көрсетуге болады. Осылай жазғанда бірінші сан дүрбінің ұлғаюы болады. Берілген мысалда екі санның шамасы әр түрлі болса да маңызды емес, дүрбінің екеуі де 8 есе үлкейтуге ие. Екінші сан кескіннің дүрбімен қаншалықты айқын болатынын көрсетеді.
Есіңізде болсын, бір линзалы лупа үшін объектінің қашықтығы линзаның фокустық ұзындығынан үлкен болса, үлкейту теріс болады. Бұл қалыптасқан сурет кішірек болады дегенді білдірмейді. Бұл жағдайда үлкейту әлі де болады, бірақ қалыптасқан бейнені бақылаушы төңкеріп (жоғарыдан төменге) көреді.