Сенімділік интервалы - сіздің өлшеу дәлдігінің көрсеткіші. Бұл сондай -ақ сіздің бағалауыңыздың қаншалықты тұрақты екендігінің көрсеткіші, бұл экспериментті қайталасаңыз, сіздің бағалауыңыз бастапқы бағалауға қаншалықты жақын болатынын көрсетеді. Деректердің сенімділік аралығын есептеу үшін төмендегі қадамдарды орындаңыз.
Қадам
Қадам 1. Тексергіңіз келетін құбылысты жазыңыз
Мысалы, сіз келесі жағдаймен жұмыс жасайсыз деп айтайық: ABC университетінде оқитын ер адамның орташа дене салмағы 81,6 кг. Сіз ABC университетіндегі ер студенттердің салмағын белгілі бір сенімділік аралығы ішінде қаншалықты дәл болжай алатындығыңызды тексересіз.
Қадам 2. Сіз таңдаған топтамадан үлгіні таңдаңыз
Бұл сіздің гипотезаңызды тексеру үшін деректерді жинау үшін пайдаланылатын нәрсе. Сіз кездейсоқ түрде 1000 ер студентті таңдадыңыз делік.
Қадам 3. Үлгінің орташа және стандартты ауытқуын есептеңіз
Таңдалған жиынтық параметрін бағалау үшін пайдаланғыңыз келетін үлгі статистикасын таңдаңыз (мысалы, орташа мән, үлгі стандартты ауытқу). Популяция параметрі - белгілі бір популяциялық сипаттаманы білдіретін мән. Үлгінің орташа мәнін және стандартты ауытқуды қалай табуға болады:
- Деректер үлгісінің орташа мәнін есептеу үшін сіз таңдаған 1000 адамның салмағын қосыңыз және нәтижені 1000 -ға, ерлер санына бөліңіз. Сонда сіз орташа салмаққа 81,6 келі аласыз.
- Стандартты ауытқудың үлгісін есептеу үшін деректердің орташа мәнін табу керек. Әрі қарай, сіз деректердің дисперсиясын немесе орташа мәннен айырмашылықтың квадраттарының қосындысының орташа мәнін табуыңыз керек. Сіз бұл нөмірді тапқаннан кейін, түбірін алыңыз. Айталық, мұнда стандартты ауытқу 13,6 кг құрайды. (Назар аударыңыз, бұл ақпарат кейде сізге статистикалық мәселелерді шешу кезінде беріледі.)
Қадам 4. Қажетті сенімділік деңгейін таңдаңыз
Ең жиі қолданылатын сенімділік деңгейі - 90 пайыз, 95 пайыз және 99 пайыз. Ол сізге мәселені шешкен кезде де берілуі мүмкін. Сіз 95%таңдадыңыз делік.
Қадам 5. Қателік шегін есептеңіз
Келесі формуланы қолдана отырып, қате шегін табуға болады: Zа/2 * /√ (n).
Zа/2 = сенімділік коэффициенті, мұнда a = сенімділік деңгейі, = стандартты ауытқу және n = іріктеу өлшемі. Басқа жол бар, яғни сыни мәнді стандартты қатеге көбейту керек. Мына формуланы қолдана отырып, мәселені бөлімдерге бөлу арқылы шешуге болады:
- Критикалық нүктені анықтау үшін немесе Zа/2: Мұнда сенімділік деңгейі 0, 95%. Процентті 0,95 -ке айналдырыңыз, содан кейін 2 -ге бөліп 0,475 алыңыз. Содан кейін z кестесін 0,475 -ке сәйкес келетінін тексеріңіз. Ең жақын нүкте 1,96, 1, 9 -жолдардың қиылысында екенін білесіз. және 0.06 баған.
- Стандартты қатені табу үшін 30 стандартты ауытқуды алыңыз, содан кейін үлгі өлшемінің түбіріне 1000 -ға бөліңіз. Сіз 30/31, 6 немесе 0,43 кг қосасыз.
- 1.96 -ны 0.95 -ке көбейтіңіз (сыни нүктені стандартты қатеге) 1.86 алу үшін, қателік маржасы.
Қадам 6. Сенім аралығын айтыңыз
Сенімділік аралығын білдіру үшін сіз орташа мәнді (180) алуыңыз керек және оны ± мен қате шегінің қасына жазыңыз. Жауабы: 180 ± 1,86. Сенімділік интервалының жоғарғы және төменгі шектерін орташа деңгейден қате шегін қосу немесе азайту арқылы табуға болады. Сонымен, сіздің төменгі шегіңіз 180 - 1, 86 немесе 178, 14, ал сіздің жоғарғы шегіңіз 180 + 1, 86 немесе 181, 86.
-
Сенімді интервалды табу үшін сіз осы ыңғайлы формуланы пайдалана аласыз: x̅ ± Zа/2 * /√ (n).
Мұнда x̅ орташа мәнді білдіреді.
Кеңестер
- T мәнін де, z мәнін де қолмен есептеуге болады, сонымен қатар статистикалық оқулықтарда жиі кездесетін графикалық калькуляторды немесе статистикалық кестені қолдануға болады. Z мәнін қалыпты тарату калькуляторы арқылы табуға болады, ал t мәнін t тарату калькуляторы арқылы табуға болады. Онлайн құралдар да қол жетімді.
- Сіздің сенімділік интервалыңыз жарамды болуы үшін сіздің таңдауыңыз қалыпты болуы керек.
- Қателік шегін есептеу үшін пайдаланылатын сыни нүкте t мәнімен немесе z мәнімен белгіленген тұрақты болып табылады. Т-мәні әдетте популяцияның стандартты ауытқуы белгісіз немесе кіші үлгі қолданылған кезде артықшылық береді.
- Қарапайым кездейсоқ іріктеу, жүйелі іріктеу және стратификацияланған іріктеу сияқты көптеген әдістер бар, олардың көмегімен сіз өз гипотезаңызды тексеретін репрезентативті үлгіні таңдай аласыз.
- Сенімділік аралығы нәтиженің белгілі бір ықтималдығының бар екенін көрсетпейді. Мысалы, егер сіз 95 пайызға сенімді болсаңыз, онда 95 пайыз сенімділік аралығы орташа есептелген диапазонға түсу ықтималдығының 95 пайызын білдіреді.
