Бөлінудің әр түрлі әдістері бар. Сіз ондық бөлшектерді, бөлшектерді, тіпті көрсеткіштерді бөліп, ұзақ немесе қысқа бөлуді қолдана аласыз. Егер сіз сандарды бөлудің әртүрлі әдістерін білгіңіз келсе, төмендегі әрекеттерді орындаңыз.
Қадам
5 -ші әдіс: Ұзын сериялы дивизионды орындау
Қадам 1. Сұрақтарды жазыңыз
Ұзақ бөлу үшін бөлгішті (бөлінетін санды) бөлгіш жолағының сыртына, ал бөлгішті (бөлуге болатын санды) бөлгіш жолағына орналастырыңыз.
Мысалы: 136 ÷ 3
Қадам 2. Нөмірдің бірінші цифрын бөлгішке бөліңіз (мүмкін болса)
Бұл мысалда 1 3 -ке бөлінбейді, сондықтан бөлгіш жолақтың үстіне 0 қойып, келесі қадамға өтіңіз. 1 -ді 0 -ге азайтып, нәтижені 1 санының астына қойыңыз.
3 -қадам. Нөмірдің бірінші цифрының қалған цифры мен екінші цифрының бөлігін бөлгішке бөліңіз
1 -ді 3 -ке бөлуге болмайтындықтан, 1 саны әлі де қолданылады. Сіз 3 -ті алып тастауыңыз керек. Енді 13 -ті 3 -ке бөліңіз. 3 x 4 = 12 болғандықтан, 4 -ті бөлгіш жолақтың үстіне қойыңыз (0 -ден оңға қарай), содан кейін 13 -ті 12 -ге азайтыңыз және астына нәтижесін жазыңыз.
Қадам 4. Қалған сандарды бөлгішке бөл
16 санын алу үшін 1 санын оңға қарай 6 санын төмендетіңіз. Енді 16 -ны 3 -ке бөліңіз 3 x 5 = 15 болғандықтан, 4 санының оң жағына 5 санын жазып, 16 -ны 15 -ке азайтып, нәтижесін жазыңыз (16-15 = 1) оның астында.
Қадам 5. Қалған бөлікті қосалқы бөлшектің жанына жазыңыз
Сіздің соңғы жауабыңыз - 45, 1 қалды немесе 45 R1.
5 -ші әдіс 2: Қысқа бөлімдерді орындау
Қадам 1. Сұрақтарды жазыңыз
Бөлгішті бөлу жолағының сыртына бөлгішті (бөлінетін санды), ал бөлгішті бөлгіштің ішіне (бөлуге болатын санды) жаз. Назар аударыңыз, қысқа бөлу кезінде бөлгіш бір таңбадан аспауы керек.
Мысалы, 518 4
2 -қадам. Нөмірдің бірінші цифрын бөлгішке бөл
5 4 = 1 R1. Бөлімді (1) ұзын бөлгіш жолақтың үстіне қойыңыз. Қалғанын санның бірінші цифрының үстіне жазыңыз. 5 -ті 4 -ке бөлгенде сізде 1 қалғанын еске салу үшін 5 -ке кішкене 1 қойыңыз. 518 енді келесідей болуы керек: 5118
Қадам 3. Қалдықтан және санның екінші цифрынан құралған санды бөлгішке бөл
Келесі сан - 11, ол қалдық мәнінен (1) және санағыштың екінші цифрынан (1) алынады. 11 4 = 2 R 3, себебі 4 х 2 = 8 қалдықпен 3. Қалдық мәнді санның екінші цифрының үстіне жазыңыз. 3 -ті 1 -ге қойыңыз. Алғашқы санағыш (518) енді келесідей: 51138
Қадам 4. Қалған сандарды бөлгішке бөл
Қалған саны - 38; 3 саны алдыңғы кезеңнің қалған бөлігінен келеді, ал 8 - бұл цифрдың соңғы цифры. 38 4 = 9 R2 есептеңіз. 4 x 9 = 36 болғандықтан, бөлу жолағының үстіне «R2» деп жазыңыз, себебі 38 - 36 = 2.
5 -қадам. Соңғы жауапты жазыңыз
Соңғы нәтиже мен квота бөлгіш жолақтың үстінде. Жауабы 518 4 = 129 R2.
5 -ші әдіс 3: Бөлшектерді бөлу
Қадам 1. Сұрақтарды жазыңыз
Бөлшекті бөлу үшін бірінші бөлшекті жазыңыз, содан кейін бөлу белгісін, содан кейін екінші бөлшекті жазыңыз.
Мысалы: 3/4 5/8
2 -қадам. Екінші бөлшектің алымы мен бөлгішін кері айналдырыңыз
Екінші фракция енді өзара.
Мысалы: 3/4 8/5
Қадам 3. Бөлу таңбасын уақыт белгісіне өзгертіңіз
Бөлшекті бөлу үшін бірінші бөлшекті екіншісіне кері көбейту керек.
Мысалы: 3/4 x 8/5
Қадам 4. Екі бөлшектің бөлгішін көбейтіңіз
Мұны екі тұрақты бөлшекті көбейту сияқты жасаңыз.
Мысалы: 3 x 8 = 24
Қадам 5. Екі бөлшектің бөлгіштерін көбейт
Екі бөлшекті көбейту арқылы есепті аяқтаңыз.
Мысалы: 4 x 5 = 20
Қадам 6. Бөліндінің көбейтіндісінің үстіне көбейткіштің көбейтіндісін қой
Екі бөлшектің алымы мен бөлгішін көбейткеннен кейін екі бөлшекті де есептеу нәтижесін алуға болады.
Мысалы: 3/4 x 8/5 = 24/20
Қадам 7. Бөлшектерді жеңілдету
Ең үлкен ортақ факторды немесе бөлгіш пен бөлгішті тең бөлетін ең үлкен санды табу үшін. Бұл жағдайда 24 пен 20 -ның ең үлкен ортақ коэффициенті 4 -ке тең. Оны дәлелдеу үшін барлық сандар мен бөлгіштерді жазып, екеуінің де ең үлкен ортақ факторларының санын дөңгелектеңіз.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
- 4 -тің 24 және 20 -ның ең үлкен ортақ коэффициенті болғандықтан, бөлшекті оңайлату үшін екі санды 4 -ке бөліңіз.
- 24/4 = 6
- 20/4 = 5
- 24/20 = 6/5
Қадам 8. Бөлшекті аралас сан ретінде қайта жазыңыз (міндетті емес)
Айла, жай ғана бөлгішті бөлгішке бөліп, нәтижені бүтін сан ретінде жаз. Осыдан кейін бөлудің қалған бөлігін жаңа санағыш ретінде жазыңыз, ал бөлшектің бөлімі өзгермейді. 6 -ны 5 -ке бөлгенде 1 -дің қалдығы 1 -ге тең болғандықтан, 1 -дің бүтін санын жазыңыз, содан кейін жаңа 1 -ні бөліңіз, содан кейін 5 -ші бөлгіш аралас санды алу үшін 1/1.
Мысалы: 6/5 = 1 1/5
5 -ші әдіс 4: Экспонентті бөлу
Қадам 1. Экспоненттердің/қуаттардың негізгі нөмірі бірдей екеніне көз жеткізіңіз
Көрсеткіштерді тек бірдей нөмірі болған жағдайда ғана бөлуге болады. Әйтпесе, сіз бірдей негізгі нөмірді алғанша оларды басқаруға тырысуға болады.
Мысалы: x8 x5
2 -қадам. Көрсеткішті азайтыңыз
Сіз бірінші экспонентті екіншісіне азайтуға болады. Әзірге негізгі сандарға қарсы болмаңыз.
Мысал: 8 - 5 = 3
3 -қадам. Жаңа экспонентті бастапқы негізгі нөмірдің үстіне қойыңыз
Енді сіз жаңа көрсеткішті бастапқы нөмірдің үстіне жаза аласыз.
Мысалы: x8 x5 = x3
5 -ші әдіс 5: Ондық сандарды бөлу
Қадам 1. Сұрақтарды жазыңыз
Бөлгішті (бөлінетін санды) бөлгіш жолағының сыртына, ал бөлгішті (бөлуге болатын санды) бөлгіш жолағына жаз. Ондық бөлімде сіздің мақсатыңыз - ондық санды бүтін санға түрлендіру.
Мысал: 65.5.5
Қадам 2. Бөлгішті бүтін санға өзгертіңіз
Ондық бөлшекті бір цифрға оңға қарай сырғытыңыз, 0,5 -тен 5 -ке, 5 -ке, 0 -ге ауыстырыңыз.
3 -қадам. Ондық бөлшекті бөлгіш сияқты цифрлар санына ауыстыру арқылы санды өзгертіңіз
Нөмірдің ондық бөлшегін натурал санға айналдыру үшін бір таңбаны оңға жылжытқандықтан, бөлгіштің ондық нүктесі де бір санды оңға қарай жылжытады, сондықтан 65.5 655 -ке өзгереді.
Егер сіз санауыштың ондық нүктесін оның барлық цифрларынан тыс жылжытсаңыз, онда ондық бөлшек жылжытылған сайын цифрларға нөл қосу қажет болады. Мысалы, егер 7, 2 ондық нүктесі үш сан оңға жылжытылса, сан 7200-ге өзгереді, себебі екі таңбалы бос орын нөлмен толтырылады
Қадам 4. Ондық бөлшекті ұзын бөлу жолағына санауыштың ондық нүктесінің дәл үстіне қойыңыз
Ондық бөлшекті бір бүтін санға айналдырып, 0,5 бүтін санға айналдыратындықтан, ондық бөлшекті ондық бөлшек ауыстырылған жерге, яғни 655 ж. Соңғы 5 -тен кейін қою керек.
Қадам 5. Есепті қарапайым ұзақ бөлу арқылы шешіңіз
655 -ті 5 -ке бөлу үшін келесі қадамдарды орындаңыз:
- Нөмірдің (6) жүздік цифрын бөлгішке (5) бөліңіз. Нәтиже 1 -дің қалдығы бар 1 -ге тең, бөлгіш жолақтың үстіне 1 санын жазыңыз және 6 -ның астына 5 -ті шығарыңыз.
- 1 -дің қалдығы натуралдың (5) ондық цифрынан алынады, осылайша сіз 15 -ке ие боласыз. 15 -ті 5 -ке бөліңіз. 3 -ті алу үшін 3 -ке бөлгіштің жолағының үстінде 1 -дің оң жағына жазыңыз.
- Соңғы 5 цифрын тастаңыз. 1 алу үшін 5 -ке 5 -ке бөл.
- Ұзын тізбекті бөлудің жауабы 655 5 = 131. Бұл нәтиже 65.5 0,5 сұрақтарының жауабымен бірдей.
