Ондықты он алтылыққа қалай ауыстыруға болады: 15 қадам

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-15 08:18

Он алтылық - он алты санау жүйесі. Бұл дегеніміз, бұл жүйеде бір таңбаны көрсете алатын 16 таңба бар, оған әдеттегі он санынан басқа A, B, C, D, E және F қосылады. Ондықты он алтылыққа ауыстыру керісінше қиын. Оны үйренуге уақыт бөліңіз, түрлендірудің қалай жұмыс істейтінін түсінгеннен кейін қателіктерден аулақ болу оңай болады.

Аз санды түрлендіру

Ондық	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Он алтылық	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Қадам

2 -ші әдіс 1: интуитивті әдіс

Қадам 1. Егер сіз он алтылық жүйеде жаңадан болсаңыз, бұл әдісті қолданыңыз

Бұл нұсқаулықтағы екі тәсілдің ішінде біріншісі көптеген адамдар үшін ұстануға оңай. Егер сіз әр түрлі сандық негіздерге үйреніп қалған болсаңыз, төмендегі жылдам әдісті қолданып көріңіз.

Егер сіз он алтылық жүйеде мүлдем жаңа болсаңыз, сізге алдымен негізгі ұғымдарды үйрену қажет болуы мүмкін

2 -қадам. Кейбір сандарды 16 -ның дәрежесіне дейін жазыңыз

Он алтылық санның әр цифры әр түрлі ондық сандар 10 -дың 10 -ға тең болғандай, 16 -ның бірнеше әр түрлі сандарын білдіреді. Билікке көтерілген 16 адамның тізімі конверсия процесінде пайдалы болады:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Егер сіз түрлендіретін ондық сан 1.048.576 -дан үлкен болса, тізімдегіден жоғары қуатты есептеп, оны тізіміңізге қосыңыз.

Қадам 3. Ондық санға сәйкес келетін 16 -ның ең үлкен қуатын табыңыз

Түрлендіргіңіз келетін ондық санды жазыңыз. Жоғарыдағы тізімді қолданыңыз. Ондық саннан кіші 16 -ның ең үлкен дәрежесін табыңыз.

Мысалы, егер сіз конверсия жасағыңыз келсе 495 он алтылық санау үшін жоғарыдағы тізімнен 256 таңдайсыз.

4 -қадам. Ондық санды алдыңғы қадамның дәрежесіне 16 -ға бөліңіз

Бүтін санды таңдап, ондық үтірден кейінгі санды елемеңіз.

• Бұл мысалда, 495 256 = 1.93…, бізді толғандыратын мәселе - бүтін сан

  1 -қадам..

• Бүтін сан - он алтылық санның бірінші цифры, себебі бұл жағдайда бөлгіш 256 болады, 1 - «256 с позициясы».

Қадам 5. Қалғанын табыңыз

Бұл түрлендіру үшін қалған ондық сан. Ұзын бөлімде көріп тұрғандай, оны қалай есептеу керек:

• Соңғы жауабыңызды бөлгішке көбейтіңіз. Бұл мысалда 1 x 256 = 256. (Басқаша айтқанда, он алтылық сандағы 1 саны 10 негізіндегі 256 -ға тең).
• Алдыңғы қадамның нәтижесінен нумераторды алып тастаңыз. 495 - 256 = 239.

Қадам 6. Қалғанды келесі 16 жоғары деңгейге бөліңіз

Қуат үшін 16 -ның тізімін қайтадан қолданыңыз. Ең жақын кіші қуатқа өтіңіз. Он алтылық санның келесі цифрын табу үшін қалдықты қуат санына бөліңіз. (Егер қалдық осы саннан аз болса, келесі сан 0 -ге тең.)

• 239 ÷ 16 =

  14 -қадам.. Тағы да, ондық бөлшектен кейінгі сандарды елемеуге болады.

• Бұл «16 -шы позициядағы» он алтылық санның екінші цифры. 0 -ден 15 -ке дейінгі барлық сандар он алтылық цифрмен ұсынылуы мүмкін. Біз осы әдістің соңында тиісті белгілерді түрлендіреміз.

Қадам 7. Қалғанын қайтадан табыңыз

Бұрынғыдай жауабыңызды бөлгішке көбейтіңіз, содан кейін нәтижені есептегіштен алып тастаңыз. Міне, қалғандары әлі де түрлендірілуі керек.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, сондықтан қалғаны

  15 -қадам..

Қадам 8. Бөлудің қалған бөлігі 16 -дан төмен болғанша қайталаңыз

0 мен 15 арасындағы бөлудің қалған бөлігін алғаннан кейін, оны бір он алтылық сан ретінде көрсетуге болады. Соңғы сан ретінде жазыңыз.

Соңғы он алтылық «цифр» саны - 15, «1с позициясында»

Қадам 9. Жауапты дұрыс жазыңыз

Енді сіз он алтылық санның барлық цифрларын білесіз. Бірақ әзірге біз оларды 10 -базада жазамыз. Әр цифрды он алтылық санау жүйесінде жазу үшін мына нұсқаулықтың көмегімен сандарды түрлендіріңіз:

• 0 -ден 9 -ға дейінгі сандар өзгеріссіз қалады.
• 10 = А; 11 = В; 12 = С; 13 = D; 14 = Е; 15 = F
• Жоғарыдағы мысалда есептелген цифр (1) (14) (15). Бұл сан үшін он алтылық санау дұрыс 1EF.

Қадам 10. Жауаптарыңызды тексеріңіз

Он алтылық сандардың қалай жұмыс істейтінін түсінсеңіз, жауаптарыңызды оңай тексере аласыз. Әр санды ондық санау жүйесіне қайта айналдырыңыз, содан кейін позицияның күшіне 16 -ға көбейтіңіз. Міне, жоғарыдағы біздің мысал үшін:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Оңнан солға қарай 15 - 16⁰ = 1 -ші позиция. 15 x 1 = 15.
• Сол жақтағы келесі цифр - 16¹ = 16 позиция. 14 x 16 = 224.
• Келесі цифр - 16² = позиция 256с. 1 x 256 = 256.
• Барлығын қосқанда, 256 + 224 + 15 = 495, нәтиже бастапқы ондық сан болып табылады.

2 -ші әдіс 2: жылдам әдіс (уақыт)

Қадам 1. Ондық санды 16 -ға бөл

Бұл бөлімді бүтін бөлу ретінде қарастырыңыз. Басқаша айтқанда, ондық бөлшектен кейінгі сандарды санамай, бүтін сандарға тоқтаңыз.

Бұл мысал үшін біз өршіл боламыз және ондық санды 317,547 түрлендіруге тырысамыз. 317,547 16 = есептеңіз 19.846, ондық бөлшектен кейінгі барлық сандарды елемеңіз.

Қадам 2. Қалғанын он алтылық санау жүйесінде жазыңыз

Енді сіз санды 16 -ға бөлдіңіз, қалғаны 16 -ға немесе одан жоғары орынға сәйкес келмейтін бөлігі. Демек, қалғаны 1s позициясында, цифрында болуы керек финал он алтылық сандар.

• Қалғанын табу үшін жауабыңызды бөлгішке көбейтіңіз, содан кейін нәтижені есептегіштен алып тастаңыз. Жоғарыдағы мысал үшін 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
• Осы беттің жоғарғы жағындағы кіші сандарды түрлендіру кестесін пайдаланып, сандарды он алтылық санау жүйесіне түрлендіріңіз. Бұл мысалда 11 болады B.

Қадам 3. Бөлу нәтижесімен процесті қайталаңыз

Сіз қалдықты он алтылық сандарға айналдырдыңыз. Енді бөлгішті түрлендіруге көшіңіз, қайтадан 16 -ға бөліңіз. Қалғаны он алтылық санның артындағы 2 -ші цифр. Ол бұрынғы логикамен бірдей жұмыс істейді: бастапқы нөмір енді (16 x 16 =) 256 -ға бөлінді, сондықтан қалғаны 256 -шы позицияда бола алмайтын бөлігі. Біз 1 -ді түсінеміз, сондықтан қалғандары 16 -да болуы керек.

• Бұл мысал үшін 19 846/16 = 1240.

• Қалған = 19,846 - (1240 x 16) =

  6 -қадам.. Бұл он алтылық санның 2 -ші соңғы цифры.

Қадам 4. Бөлу нәтижесі 16 -дан төмен болғанша қайталаңыз

Қалғанын 10 -нан 15 -ке дейінгі ондық санау жүйесіне ауыстыруды ұмытпаңыз. Қалған әрбір есепті жазыңыз. Соңғы бөлінудің нәтижесі (16 -дан аз) - он алтылық санның бірінші цифры. Міне біздің мысалдың жалғасы:

• Бөлудің соңғы нәтижесін алып, қайтадан 16 -ға бөліңіз. 1240 /16 = 77 Sisar

  8 -қадам..

• 77/16 = 4 Қалған 13 = D.

• 4 <16, сондықтан

  4 -қадам. бірінші сан болып табылады.

5 -қадам. Сандарды толықтыр

Жоғарыда айтылғандай, ондық санның әр цифрын оңнан солға қарай аласыз. Жұмысыңызды дұрыс ретпен жазғаныңызға көз жеткізіңіз.

• Соңғы жауап - бұл 4D86B.
• Жұмысыңызды тексеру үшін әрбір цифрды ондық санға қайта аударыңыз, 16 -ға 16 -ға көбейтіңіз және нәтижелерді қосыңыз. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, біз мысал ретінде қолданатын ондық сан.

Кеңестер

Әр түрлі санау жүйелерін қолдануда шатаспау үшін базаны индекс ретінде жазуға болады. Мысалы, 512₁₀ «512 10 базасы» дегенді білдіреді, тұрақты ондық сан. 512₁₆ 1298 ондық санының эквиваленті «512 16 базасын» білдіреді₁₀.