Геометриялық орта - бұл сандар жиынтығының орташа мәнін табудың тағы бір әдісі, ол мәндерді қосудың орнына және оларды арифметикалық ортаға бөлудің орнына түбірлерді алу алдында көбейту арқылы жүзеге асады. Геометриялық ортаны қаржылық талдаудың орташа табыстылығын есептеу үшін немесе белгілі бір уақыт ішінде бір нәрсенің өсу қарқынын көрсету үшін пайдалануға болады. Орташа геометриялық мәнді табу үшін, түбірлеуге дейін барлық мәндерді көбейтіңіз, бұл жиынтықтағы сандардың жалпы саны. Қаласаңыз, геометриялық орташа мәнді табу үшін калькулятордағы логарифм функциясын қолдануға болады.
Қадам
2 -ші әдіс 1: Мәндер жиынтығының геометриялық орташа мәнін табу
Қадам 1. Орташа геометриялық мәнді тапқыңыз келетін мәнді көбейтіңіз
Нәтижені алу үшін калькуляторды қолдануға немесе қолмен есептеуге болады. Нәтижені ұмытпау үшін жазыңыз.
- Мысалы, егер сандар жиыны 3, 5 және 12 болса, есептеңіз: (3 x 5 x 12) = 180.
- Басқа мысал үшін, егер сіз 2 және 18 сандарының геометриялық ортасын тапқыңыз келсе, жазыңыз: (2 x 18) = 36.
Қадам 2. Өнімнің n -ші түбірін табыңыз, мұнда n - жиындағы мәндер саны
Мән алу үшін жиынтықтағы сандардың санын есептеңіз. Өнімде қолданылуы қажет түбірді көрсету үшін мәндерді қолданыңыз. Мысалы, егер жиын 2 саннан тұрса, квадрат түбірді, егер жиын 3 саннан тұрса, текше түбірді және т.б. Теңдеуді шешу үшін калькуляторды қолданып, жауабын жаз.
- Мысалы, 3, 5 және 12 сандарының жиынтығы үшін жазыңыз: (180) 5, 65.
- 2 және 18 бар жиынтығы бар екінші мысалда жазыңыз: (36) = 6.
Әртүрлілік:
Егер сіз калькуляторға жазу оңай болса, түбірді 1/ экспоненті ретінде жаза аласыз. Мысалы, 3, 5 және 12 сандар жиыны үшін (180) жазыңыз1/3 (180) орнына.
Қадам 3. Пайызды ондық көбейткіштің эквивалентіне түрлендіріңіз
Егер сандар жиыны пайыздың өсуі немесе кемуі ретінде жазылса, онда геометриялық орташа мәндегі пайыздық мәнді қолданбауға тырысыңыз, себебі нәтиже дәл болмайды. Егер пайыз көбейсе, ондық бөлшекті екі санға солға жылжытыңыз және 1 -ді қосыңыз. Егер пайыз азайса, ондық нүктені 2 цифрын солға жылжытыңыз және 1 -ден шегеріңіз.
- Мысалы, объект мәндерінің геометриялық орташа мәнін 10%-ға, содан кейін 3%-ға азайтқыңыз келетінін айтыңыз.
- 10% -ды ондық санға айналдырып, 1 -ді қосып, 1, 10 -ды алыңыз.
- Содан кейін 3% -ды ондық санға түрлендіріп, 1 -ді алып тастап, 0,97 алыңыз.
- Геометриялық орташа мәнді табу үшін екі ондықты да қолданыңыз: (1, 10 x 0.97) 1.03.
- Ондық бөлшекті 2 цифрға оңға жылжыту және мәнді 3% арттыру үшін 1 -ді азайту арқылы санды пайызға қайта айналдырыңыз.
2 -ші әдіс 2: Логарифмдерді қолдану арқылы геометриялық орташа мәнді есептеу
Қадам 1. Жинақтағы әр сан үшін логарифмдік мәндерді қосыңыз
Калькулятордағы LOG функциясы санның 10 негізін қабылдайды және санға тең болу үшін 10 -ға қанша көбейту керектігін анықтайды. Әдетте түйменің сол жағында орналасқан калькулятордан LOG функциясын іздеңіз. LOG түймесін басып, жиынға бірінші нөмірді енгізіңіз. Екінші нөмірге LOG жазбас бұрын «+» теріңіз. Қосу белгісін алғанға дейін әр сан үшін LOG функциясын бөлуді жалғастырыңыз.
- Мысалы, 7, 9 және 12 жиындар үшін log (7) + log (9) + log (12) теріңіз, содан кейін калькулятордағы “=” пернесін басыңыз. Егер функция есептелген болса, сан шамамен 2.878521796 болады.
- Барлығын қосар алдында әр логарифмді бөлек есептеуге болады.
2 -қадам. Логарифмдік мәндердің қосындысын жиындағы сандар санына бөліңіз
Жинақтағы мәндердің санын санап, бұрын алынған санды сол санға бөліңіз. Нәтиже - геометриялық орта логарифмі.
Бұл мысалда жинақта 3 сан бар: 2, 878521796 /3 0, 959507265
3 -қадам. Орташа геометриялық мәнді анықтау үшін бөліктің антилогын табыңыз
Антилог функциясы калькулятордағы LOG функциясының кері мәні болып табылады және мәнді 10 негізге түрлендіреді. «10 белгісін іздеңіз.x»Калькуляторында, ол әдетте LOG түймесінің қосалқы функциясы болып табылады. Антилогты іске қосу үшін калькулятордың жоғарғы сол жақ бұрышындағы «2» түймесін, одан кейін LOG түймесін басыңыз. Теңдеуді шешпес бұрын соңғы қадамда табылған үлесті енгізіңіз.
Бұл мысалда калькулятор көрсетеді: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Кеңестер
- Теріс сандардың геометриялық ортасын таба алмайсыз.
- 0 бар барлық жиындардың геометриялық ортасы 0 болады.
