Көпбұрыштың ауданын есептеу қарапайым үшбұрыштың ауданын табу сияқты қарапайым немесе сегіз тұрақты емес ауданның ауданын табу сияқты күрделі болуы мүмкін. Егер сіз көпбұрыштың ауданын табуды білгіңіз келсе, мына қадамдарды орындаңыз.
Қадам
3 -тің 1 әдісі: Апогеманы қолдана отырып, көпбұрыштың ауданын табу
Қадам 1. Көпбұрыштың ауданын табу үшін формуланы жазыңыз
Кәдімгі көпбұрыштың ауданын табу үшін мына қарапайым формуланы орындау қажет: Аудан = 1/2 х бүйір ұзындығы x апофема. Міне, бұл нені білдіреді:
- Бүйір ұзындығы = барлық жақтардың ұзындықтарының қосындысы
- Апотема = көпбұрыштың ортасын кез келген жақтың ортасына қосатын перпендикуляр сызық.
Қадам 2. Көпбұрыштың апофемасын табыңыз
Егер сіз апотема әдісін қолдансаңыз, онда апофем сізге қол жетімді болуы керек. Айталық, апотемасы 10√3 болатын алтыбұрышты жазықтықтың ауданын іздеп жүрсіз.
Қадам 3. Көпбұрыш қабырғасының ұзындығын табыңыз
Егер сіз бүйірлік ұзындықтарды тапқан болсаңыз, онда сіз дерлік аяқтадыңыз, бірақ әлі де сізге қажет нәрсе бар шығар. Егер апогемалық мән кәдімгі көпбұрыш үшін қол жетімді болса, оны бүйірлік ұзындықтарды табу үшін пайдалануға болады. Міне осылай:
- Апофеманың мәнін 30-60-90 градус үшбұрыштың «x√3» мәні деп ойлаңыз. Бұл мәнді бағалауға болады, себебі алтыбұрыш алты тең үшбұрыштан тұрады. Апофема жазықтықты екі тең жазықтыққа бөледі, осылайша бұрышы 30-60-90 градус болатын үшбұрыш жасайды.
- Сіз 60 градус бұрышқа қарама -қарсы жақтың ұзындығы = x√3 болатынын білесіз, сондықтан 30 градус бұрышқа қарама -қарсы жақтың ұзындығы = x болады, ал 90 градусқа қарама -қарсы жақтың ұзындығы = 2х болады. Егер 10√3 «x√3» болса, онда x = 10 мәні.
- Сіз x = үшбұрыштың төменгі жағының ұзындығының жартысын білесіз. Толық ұзындықты алу үшін мәнді екі есе көбейтіңіз. Бүкіл үшбұрыштың ұзындығы - 20. Бұл алтыбұрышта алты жақ бар, сондықтан 20х6 -ға көбейтіп, алтыбұрыштың қабырғасының ұзындығын 120 алыңыз.
4 -қадам. Apothem мәнін формулаға қосыңыз
Егер сіз Area = 1/2 x side length x apothem формуласын қолдансаңыз, онда бүйір ұзындығы ретінде 120 және apothem мәні ретінде 10√3 енгізуге болады. Содан кейін формула келесідей болады:
- Ауданы = 1/2 x 120 x 10√3
- Ауданы = 60 x 10√3
- Ауданы = 600√3
Қадам 5. Жауапты жеңілдетіңіз
Сіздікі квадрат түбірлік мәндермен емес, ондық сандармен білдірілуі мүмкін. Калькуляторды пайдаланып, 3 -ке жақын мәнді тауып, оны 600 -ге көбейт. 3 x 600 = 1.039, 2. Бұл сіздің соңғы жауабыңыз.
3 -тің 2 әдісі: Басқа формулаларды қолданып көпбұрыштың ауданын табу
Қадам 1. Дұрыс үшбұрыштың ауданын табыңыз
Егер сіз тұрақты үшбұрыштың ауданын тапқыңыз келсе, мына формуланы орындасаңыз болғаны: Аудан = 1/2 х негіз х биіктік.
Егер табаны 10 және биіктігі 8 болатын үшбұрыш болса, онда Ауданы = 1/2 х 8 х 10 немесе 40
2 -қадам. Шаршының ауданын табыңыз
Квадраттың ауданын табу үшін екі жағын көбейту керек. Бұл негізді квадрат биіктігіне көбейткенмен бірдей, себебі табаны мен биіктігі бірдей.
Егер шаршының 6 қабырғасы болса, онда оның ауданы 6х6 немесе 36 болады
Қадам 3. Тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз
Тіктөртбұрыштың ауданын табу үшін ұзындығын еніне көбейту керек.
Егер тіктөртбұрыштың ұзындығы 4, ені 3 болса, онда тіктөртбұрыштың ауданы 4х3 немесе 12 болады
Қадам 4. Трапецияның ауданын табыңыз
Трапецияның ауданын табу үшін мына формуланы ұстану қажет: Аудан = [(негіз 1 + негіз 2) х биіктік]/2.
Сізде 6 және 8 негіздері бар трапеция бар және биіктігі 10 делік. Сонда ауданы [(6 + 8) x 10]/2, оны (14 x 10)/2 немесе 140/2 дейін жеңілдетуге болады., демек, ауданы 70
3 -ші әдіс 3: Тұрақты емес көпбұрыштың ауданын табу
Қадам 1. Дұрыс емес көпбұрыштың координаттарын жазыңыз
Егер сіз әр бұрыштың координаттарын білсеңіз, тұрақты емес көпбұрыштың ауданын анықтауға болады.
Қадам 2. Салыстыру тізімін жасаңыз
Көпбұрыштың әр бұрышының x және y координаттарын сағат тіліне қарсы бағытта жазыңыз. Тізімнің төменгі жағындағы бірінші нүктенің координаталарын қайталаңыз.
3-қадам. Әр нүктенің х координаталық мәнін келесі нүктенің у мәніне көбейтіңіз
Нәтижелерді қосыңыз, бұл 82.
4-қадам. Әр нүктенің координаттарының у мәнін келесі нүктенің х мәніне көбейтіңіз
Сол сияқты нәтижелерді қосыңыз. Бұл мысалдағы жалпы мән -38.
Қадам 5. Бірінші мәннен екінші мәнді алып тастаңыз
82 -ден -38 -ді 82 -ге (-38) = 120 болатындай азайтыңыз.
Қадам 6. Көпбұрыштың ауданын алу үшін осы екі өсу мәнін бөліңіз
120 -ны 2 -ге бөліп, 60 алыңыз, сонда сіз жұмыс жасайсыз.
Кеңестер
- Егер сіз нүкте тізімін сағат тілімен жазсаңыз, онда сіз теріс аймақ мәнін аласыз. Осылайша, бұл әдісті көпбұрышты құрайтын нүктелер тізімінің ретін тексеру үшін қолдануға болады.
- Бұл формула белгілі бір бағыттағы ауданды есептей алады. Егер сіз оны екі сызық сегіздік сияқты қиылысатын жазықтықта қолдансаңыз, сіз оның айналасындағы аймақты сағат тілінің бағытымен алып тастайсыз.
