Кәдімгі көпбұрыш-бұрыштары тең және бұрыштары тең дөңес екі өлшемді пішіні (бүйір бұрыштары 180 градустан төмен). Көптеген көпбұрыштардың, мысалы, тіктөртбұрыштардың немесе үшбұрыштардың қарапайым өрнектері бар. Алайда, егер сіз 4 жақтан көп полигондармен жұмыс жасасаңыз, оны шешудің ең жақсы әдісі - форманың апофемасы мен периметрін қолданатын формуланы қолдану. Кішкене күш -жігермен сіз бірнеше минут ішінде кәдімгі көпбұрыштың ауданын таба аласыз.
Қадам
2 бөліктің 1 бөлігі: Ауданды есептеу
Қадам 1. Айналаны есептеңіз
Периметр-кез келген екі өлшемді пішіннің контурларының жиынтық ұзындығы. Кәдімгі көпбұрыштар үшін периметрді бір жақтың ұзындығын қабырғалар санына көбейту арқылы есептеуге болады (n).
2 -қадам. Апофеманы анықтаңыз
Кәдімгі көпбұрыштың апофемасы - бұл оң жақ бұрыш құру арқылы центрден оның бір жағына дейінгі ең қысқа қашықтық. Апофеманы табу периметрді есептеуге қарағанда біршама күрделі.
Апофеманың ұзындығын есептеу формуласы: бүйір (лер) ұзындығына (тангенске 2 есе (тан) (180 градус жақтардың санына (n))) бөлінеді
Қадам 3. Дұрыс формуланы білу
Кез келген көпбұрыштың ауданын мына формуламен табуға болады: Аудан = (a x k)/2, көмегімен а апофеманың ұзындығы және k көпбұрыштың периметрі болып табылады.
Қадам 4. a мәндерін енгізіңіз және k формуласында және ауданын табыңыз.
Мысалы, бүйір ұзындығы 10 -ға тең алтыбұрышты (6 жақ) қолданайық.
- Периметрі 6 x 10 (n x s) тең 60. Демек, k = 60.
- Apothem n және s мәндері үшін 6 және 10 енгізу арқылы бөлек формуламен есептеледі. 2 тоннаның нәтижесі (180/6) - 1.1547. Сонда 10 -ды 1.1547 -ге бөлу 8.66 -ға тең.
- Көпбұрыштың ауданы - аудан = a x k / 2 немесе 8,66 есе 60 2 -ге бөлінеді. Ауданы 259,8 квадрат бірлік.
- Аймақ теңдеуінде жақшалар жоқ екенін ескеріңіз, сондықтан 8,66 -ны 2 -ге 60 -қа бөлгенде есептесеңіз, нәтиже 60 -ты 2 -ге 8,66 -ға тең болады.
2 -ден 2 -ші бөлім: Ұғымдарды басқаша түсіну
Қадам 1. Тұрақты көпбұрышты үшбұрыштар жиынтығы ретінде қарастыруға болатынын түсініңіз
Әр жағы үшбұрыштың бір табанын білдіреді және көпбұрыштағы үшбұрыштардың саны қабырғаларының санына тең. Әрбір үшбұрыштың негізінің ұзындығы, биіктігі мен ауданы бірдей.
Қадам 2. Үшбұрыштың ауданының формуласын есте сақтаңыз
Кез келген үшбұрыштың ауданы табанының ұзындығынан (көпбұрыштың ішкі жағының ұзындығының) биіктігінен (қарапайым көпбұрыштың апофемасы) 1/2 есе артық.
Қадам 3. Ұқсастықтарды қараңыз
Тағы да, кәдімгі көпбұрыштың формуласы апотемнің айналасынан 1/2 есе көп. Периметр - бұл бір жақтың ұзындығы (n) санының еселігі. Кәдімгі көпбұрыштар үшін n фигураны құрайтын үшбұрыштардың санын да көрсетеді. Осылайша, формула - бұл үшбұрыштың ауданы, көпбұрыштағы үшбұрыштардың санынан есеге көп.
Кеңестер
- Квадрат түбірлерді жасау туралы қосымша ақпарат алу үшін квадрат түбірлерді көбейту және квадрат түбірлерді бөлу туралы мақалаларды оқыңыз.
- Егер сіздің сегізбұрыш (немесе басқа көпбұрыш) қазірдің өзінде оны құрайтын үшбұрыштарға бөлінген болса және сіз есептегі үшбұрыштардың бірінің ауданын білсеңіз, сізге апофеманы білудің қажеті жоқ. Бір үшбұрыштың ауданын қолданыңыз және бастапқы көпбұрыштың қабырғаларының санына көбейтіңіз.
