Көпмүшенің немесе функцияның графигі визуалды түрде суреттелмесе де түсініксіз болатын көптеген қасиеттерді көрсетеді. Осы қасиеттердің бірі - симметрия осі: графикті екі симметриялы айна кескініне бөлетін графиктің тік сызығы. Берілген көпмүшеге симметрия осін табу өте оңай. Екі негізгі әдіс бар.
Қадам
2 -ші әдіс: 2 -деңгейдегі полином үшін симметрия осін табу
Қадам 1. Көпмүшенің дәрежесін тексеріңіз
Көпмүшенің дәрежесі (немесе «күші») - өрнектегі ең үлкен көрсеткіштің немесе дәреженің мәні. Егер сіздің полиномның дәрежесі 2 болса (экспонент x -тен үлкен емес)2), сіз осы әдісті қолданып симметрия осін таба аласыз. Егер сіздің көпмүшенің дәрежесі 2 -ден жоғары болса, 2 -әдісті қолданыңыз.
Көрнекі болу үшін 2x көпмүшені алыңыз2 + 3x - 1 мысалы. Көпмүшедегі ең жоғары көрсеткіш - х2, сондықтан бұл көпмүше 2 дәрежелі көпмүше болып табылады және симметрия осін табу үшін осы бірінші әдісті қолдануға болады.
Қадам 2. Сандарыңызды симметрия формуласының осіне қосыңыз
Ax формасындағы екінші дәрежелі көпмүшенің симметрия осін есептеу үшін2 + bx + c (парабола), x = -b / 2a негізгі формуласын қолданыңыз.
-
Жоғарыдағы мысалда a = 2, b = 3 және c = -1. Бұл мәндерді формулаға қосыңыз, сонда сіз мыналарды аласыз:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
3 -қадам. Симметрия осінің теңдеуін жазыңыз
Сіз симметрия осінің формуласымен есептеген мән-симметрия осінің x-қиылысуы.
Жоғарыдағы мысалда симметрия осі -3/4
2 -ші әдіс 2: Графикті қолдану арқылы симметрия осін табу
Қадам 1. Көпмүшенің дәрежесін тексеріңіз
Көпмүшенің дәрежесі (немесе «күші») - өрнектегі ең үлкен көрсеткіштің немесе дәреженің мәні. Егер сіздің полиномның дәрежесі 2 болса (экспонент x -тен үлкен емес)2), сіз осы әдісті қолданып симметрия осін таба аласыз. Егер сіздің көпмүшенің дәрежесі 2 -ден жоғары болса, графикалық әдісті қолданыңыз.
2 -қадам. X және y осьтерін сызыңыз
Қосу белгісі бар екі жолды жасаңыз. Көлденең сызық-сіздің х осі; тік сызық-сіздің y осі.
3 -қадам. Диаграммаға санды енгізіңіз
Екі осьті бірдей интервалмен сандармен белгілеңіз. Сандар арасындағы қашықтық екі осьте біркелкі болуы керек.
4 -қадам. Әрбір х үшін y = f (x) есептеңіз
Көпмүшені немесе функцияны алыңыз және оған барлық x мәндерін қосу арқылы f (x) мәнін есептеңіз.
5 -қадам. Әр жұпқа нүктелік график салыңыз
Енді осьте әр х үшін y = f (x) жұбы бар. Әрбір жұп үшін (х, у) графикке нүкте салыңыз-х осіне тігінен және у осіне көлденеңінен.
Қадам 6. Көпмүшенің графигін салыңыз
Графиктің барлық нүктелерін белгілегеннен кейін сіз көпмүшенің үздіксіз графигін көру үшін нүктелеріңізді бір -бірімен байланыстыра аласыз.
Қадам 7. Симметрия осін табыңыз
Диаграммаларды мұқият тексеріңіз. Графикті тең екі бөлікке бөлетін осьтен нүктені табыңыз және ол нүктеден сызықтың өтуін көрсетеді.
Қадам 8. Симметрия осін жазыңыз
Егер сіз х осінде графикті шағылыстыратын екіге бөлетін нүктені-«b» дейік, таба алсақ, онда бұл нүкте-сіздің симметрия осі.
Кеңестер
- X және y осьтерінің ұзындығы графиктің жалпы пішінін анық көруге мүмкіндік беруі керек.
- Кейбір көпмүшелер симметриялы емес. Мысалы, у = 3х симметрия осі жоқ.
- Көпмүшенің симметриясын тақ немесе жұп симметрия деп жіктеуге болады. У осінде симметрия осі бар кез келген графикте «жұп» симметрия болады; х осінде симметрия осі бар кез келген график «тақ» симметрия болып табылады.
