Бөлшектерді қосу және азайту - бұл маңызды дағды. Бөлшектер күнделікті өмірде үнемі пайда болады, әсіресе математика сабақтарында, бастауыштан колледжге дейін. Бөлшектерді, тең емес бөлшектерді, аралас сандарды немесе жай бөлшектерді қосу мен азайтуды үйрену үшін мына қадамдарды орындаңыз. Егер сіз бір жолды білсеңіз, басқа бөлшектерді шешу өте оңай!
Қадам
4 -ші әдіс 1: Бірдей бөлгішпен бөлшектерді қосу және азайту
Қадам 1. Сұрағыңызды жазыңыз
Егер қосқыңыз немесе азайтқыңыз келетін екі бөлшектің бөлімі бірдей болса, сіздің жауабыңыздың бөлгіші ретінде бөлгішті бір рет жазыңыз.
Басқаша айтқанда, 1/5 және 2/5 1/5 + 2/5 = деп жазудың қажеті жоқ па?, бірақ (1+2)/5 = түрінде жазуға болады?. Бөлгіштер бірдей, сондықтан оларды тек бір рет жазуға болады. Екі есептегіш біріктірілген
2 -қадам. Нөмірлерді қосыңыз
Нөмір - кез келген бөлшектің үстіндегі сан. Егер жоғарыдағы мәселені қарастыратын болсақ, 1/5 және 2/5, 1 және 2 - біздің санағыштар.
Сіз оны 1/5 + 2/5 немесе (1 + 2)/5 деп жазсаңыз да, сіздің жауабыңыз бірдей болады: 3! Себебі, 1 + 2 = 3
Қадам 3. Бөлгішті қалдырыңыз
Бөлгіштер бірдей болғандықтан, бөлгіштермен ештеңе жасамаңыз! Қоспаңыз, кемітпеңіз, көбейтпеңіз немесе бөлмеңіз. Болсын.
Сонымен, сол мысалдан біздің бөлгіш 5 -ке тең. 5 - біздің бөлшектің төменгі саны. Бізде жауаптың жартысы бар
4 -қадам. Жауапты жазыңыз
Енді, сіз тек бөлгіш пен бөлгішті жазып алуыңыз керек! Егер сіз жоғарыдағы мысалды қолдансаңыз, сіздің жауабыңыз 3/5 болады.
Сіздің санауышыңыз қандай? 3. Сіздің бөлгішіңіз? 5. Демек, 1/5 + 2/5 немесе (1 + 2)/5 - ке тең 3/5.
4 -ші әдіс 2: Әр түрлі бөлгіштері бар бөлшектерді қосу және азайту
Қадам 1. Ең кіші ортақ бөлгішті табыңыз
Яғни, ең кіші бөлгіш екі бөлшек үшін де бірдей. 2/3 және 3/4 бөлшектері бар делік. Бөлініш дегеніміз не? 3 және 4. Екі бөлшектің ең кіші ортақ бөлгішін табу үшін мұны үш жолмен орындауға болады:
- Еселіктерін жаз. 3 еселігі 3, 6, 9, 12, 15, 18 … және т.б. 4 еселігі? 4, 8, 12, 16, 20 және т.б. Екеуіне еселік болатын ең кіші сан қандай? 12! Бұл ең аз ортақ бөлгіш.
-
Негізгі факторизация. Егер сіз факторлар туралы білсеңіз, сіз негізгі факторизацияны жасай аласыз. Яғни, сіз бөлгішті құрайтын сандарды іздейсіз. 3 саны үшін коэффициенттер 3 және 1 болып табылады. 4 саны үшін 2 және 2 факторлары. Содан кейін, бәріңіз. 3 x 2 x 2 = 12. Сіздің ең кіші ортақ бөлгішіңіз!
Барлық сандарды кіші санға көбейтіңіз. Кейбір мәселелерде, мысалы, сіз екі санды да көбейте аласыз - 3 x 4 = 12. Алайда, егер сізде үлкен бөлгіш болса, мұны жасамаңыз! Сіз 56 x 44 көбейтіп, 2464 алу үшін барлығын шығарғыңыз келмейді
2 -қадам. Ең кіші ортақ бөлгішті алу үшін бөлгішті қажетті санға көбейтіңіз
Басқаша айтқанда, сіз барлық бөлгіштердің тең болғанын қалайсыз. Біздің мысалда бөлгіштің 12 болғанын қалаймыз. 3 -ті 12 -ге ауыстыру үшін сіз 3 -ті 4 -ке көбейтесіз. 4 -ті 12 -ге өзгерту үшін сіз 4 -ті 3 -ке көбейтесіз. Сол бөлгіш сіздің соңғы жауабыңыздың бөлімі болады.
-
Сонымен 2/3 2/3 x 4, 3/4 3/4 x 3 болады. Яғни бізде 2/12 және 3/12 бар. Бірақ, біз әлі аяқтаған жоқпыз!
- Сіз бөлгіштердің бір -біріне көбейтілетінін байқайсыз. Мұны бұл жағдайда жасауға болады, бірақ барлық жағдайда емес. Кейде екі бөлгішті де көбейтудің орнына, кіші санды алу үшін екі бөлгішті басқа санға көбейтуге болады.
- Басқа есептерде, кейде есептің басқа бөлшегінің бөлгішіне тең болу үшін бір бөлгішті көбейту қажет.
Қадам 3. Нөмірді сол санға көбейтіңіз
Бөлгішті санға көбейткенде, сол санды да көбейту керек. Соңғы қадамда біз жасаған нәрсе - бұл көбейтудің бір бөлігі ғана.
Бізде бірінші қадам ретінде 2/3x4 және 2/4x3 бар - содан кейін, екінші қадамда 2 x 4/3 x 4 және 3 x 3/4 x 3. Яғни біздің жаңа нөмірлеріміз 8/12 және 9/ 12. Керемет
Қадам 4. Жауап алу үшін санағыштарды қосыңыз (немесе азайтыңыз)
8/12 + 9/12 қосу үшін сізге санауыштарды қосу жеткілікті. Есіңізде болсын: бөлгішті қалдырыңыз. Сіз табатын ең кіші ортақ бөлгіш - сіздің соңғы бөлгіш.
Бұл мысалда, (8+9)/12 = 17/12. Оны аралас санға айналдыру үшін бөлгіштен бөлгішті алып тастап, қалғанын жазыңыз. Бұл жағдайда 17/12 = 1 5/12
3 -ші әдіс 4: Аралас және жай бөлшектерді қосу және азайту
Қадам 1. Аралас бөлшектерді жай бөлшектерге айналдырыңыз
Аралас сан - жоғарыдағы мысалдағыдай бүтін сан мен бөлшек бар бөлшек (1 5/12). Сонымен қатар, жай бөлшек - бұл бөлшегі (жоғарғы саны) бөлгіштен (төменгі сан) үлкен. Бұл бөлшек алдыңғы қадамда да көрінеді, ол 17/12.
Бұл бөлімдегі мысалдар үшін біз 13/12 және 17/8 қолданамыз
2 -қадам. Ортақ бөлгішті табыңыз
Ең кіші ортақ бөлгішті табудың үш әдісі есіңізде ме? Көбейткіштерді жазу, жай көбейткішті қолдану немесе бөлгіштерді көбейту арқылы.
Біздің мысалдың еселіктерін табайық, 12 және 8. Екеуінің ортақ қандай кіші саны бар? 24. 8, 16, 24 және 12, 24 - бинго
Қадам 3. Эквивалентті бөлшекті табу үшін бөлгіш пен бөлгішті көбейтіңіз
Екі бөлгішті де 24 -ке өзгерту керек. 12 -ні 24 -ке қалай түрлендіруге болады? 2. 8 -ге 24 -ке көбейту керек пе? Үшке көбейту. Бірақ ұмытпаңыз - санауыштарды да көбейту керек!
Сонымен (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Және (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Біз мұны дерлік аяқтадық
Қадам 4. Бөлшектерді қосу немесе азайту
Енді сізде бірдей бөлгіш бар болғандықтан, екі есептегішті оңай қосуға болады. Есіңізде болсын, бөлгішті қалдырыңыз!
26/24 + 51/24 = 77/24. Бұл сіздің сомаңыз! Алайда, жоғарыдағы сандар тым үлкен болды …
Қадам 5. Жауабыңызды аралас сандарға айналдырыңыз
Бөлшектің жоғарғы жағындағы өте үлкен сан біртүрлі болып көрінеді - сіз фракцияның мөлшерін айта алмайсыз. Бөлгішті бөлгіштен одан әрі азайту мүмкін болмайынша бірнеше рет азайту керек, ал қалғандарын жазып алу керек.
-
Бұл мысалда 77 минус 24 3 есе. Яғни 24 x 3 = 72. Қалған бөлігі 5! Сонымен сіздің соңғы нәтижеңіз қандай? 3 5/24.
Шын!
4 -ші әдіс 4: LCM таппай бөлшектерді қосу және азайту
Қадам 1. Бөлшекті жазыңыз
Мысалы + +
Қадам 2. Алдымен есептегішті шешіңіз
- Басқа бөлшектің санағышына көбейту.
- 1 мен 4 пен 8 -ге көбейтіңіз. [32]
Қадам 3. Басқа бөлшектер үшін де солай жасаңыз
- 3 пен 2 мен 8 -ге көбейтіңіз. [48]
- Соңында 5 пен 4 пен 2 -ге көбейтіңіз. [40]
Қадам 4. Барлығын бірге қосыңыз
32+48+40=120
5 -қадам. Енді сіз санауыш мәнін аласыз
Қадам 6. Бөлшектің бөлгішін шешіңіз
7 -қадам. Барлық бөлшектердің бөлгіштерін көбейт
2×4×8=64
Қадам 8. Енді сіз нәтиже аласыз
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Ескерту
- Бұл әдіс үлкен сандарды көбейтуге мүмкіндік береді.
- Бұл жолды есептеу үшін сізге калькулятор қажет болуы мүмкін.
