Әр түрлі бөлгіштері бар бөлшектерді қосу және азайту үшін бөлшектерді тиісті бөлгішпен бөлгіштері бірдей бөлшектерге түрлендіру қажет. Бөлшектерді қосу және азайту қадамдары бөлшектердің нумераторын қосу мен азайту қажет болғанда соңғы қадамға өте ұқсас. Егер сіз әр түрлі бөлгіштері бар бөлшектерді қосу мен азайтуды білгіңіз келсе, мына қадамдарды орындаңыз.
Қадам
2 -ші әдіс: Ортақ бөлгіштерді табу
Қадам 1. Бөлшектерді бір -біріне қойыңыз
Бір -бірінің қасында жұмыс істейтін бөлшектерді жаз. Нөмірді (жоғарғы сан) жоғарыдағы басқа санағышпен бір деңгейге қойыңыз, ал бөлгішті (төменгі нөмір) астындағы жолға қойыңыз. Мысал ретінде 9/11 және 2/4 бөлшектерін алайық.
2 -қадам. Эквивалентті бөлшектерді түсіну
Егер сіз бөлшек бөлгіші мен бөлгішін сол санға көбейтсеңіз, сіз бастапқы бөлшек сияқты эквивалентті бөлшек аласыз. Мысалы, егер сіз 2/4 санын алып, әр санды 2 -ге көбейтсеңіз, онда сіз 4/8 аласыз, бұл 2/4 -ке тең («эквивалентті») бөлшек. Оны бөлшекті сипаттау арқылы өзіңіз тексере аласыз:
- Шеңбер салыңыз, оны төрт тең бөлікке бөліңіз, содан кейін төрт бөліктің екеуін бояңыз (2/4).
- Жаңа шеңбер сызыңыз, оны 8 тең бөлікке бөліңіз, содан кейін 8 бөліктің төртеуін бояңыз (4/8).
- 2/4 және 4/8 ұсынатын екі шеңбердің түрлі -түсті аймақтарын салыстырыңыз. Екеуінің де өлшемдері бірдей.
Қадам 3. Ортақ бөлгішті табу үшін екі бөлгішті көбейт
Бөлшектерді қосу немесе азайтуды бастамас бұрын, оларды бөлшектердің бөлгіштерінің екеуіне де бөлінетін бөлгіштері болатындай етіп жазу керек. Оны табудың ең жылдам жолы - екі бөлгішті көбейту. Жауаптарыңызды жазып болған соң, мәселенің шешуші бөлігіне өтуге болады немесе төмендегі әрекеттерді орындап, сол бөлгішті табуға болады, бірақ онымен жұмыс істеу оңай болуы мүмкін.
- Мысалы, 11/11 және 2/4 бөлшектерінен бастайық. 11 мен 4 - бөлгіштер.
- Екі бөлгішті де көбейтіңіз: 11 x 4 = 44.
4 -қадам. Сол кіші бөлгішті табыңыз (міндетті емес)
Жоғарыда келтірілген әдіс жылдам, бірақ сіз «ең кіші ортақ бөлгішті» іздей аласыз, бұл мүмкін болатын ең кіші жауап. Ол үшін әрбір бастапқы бөлгіштің еселігін жазыңыз. Көбейткіштердің екі тізімінде де пайда болатын ең кіші санды дөңгелектеңіз. Міне, жаңа мысал, егер біз «5/6 + 2/9» шешсек, оны қолдануға болады:
- Бөлгіштер 6 және 9, сондықтан көбейткіштерді табу үшін «алты-алты» мен «тоғыз тоғызды санау» керек:
-
Бірнеше
6 -қадам.: 6, 12
18 -қадам., 24
-
Бірнеше
9 -қадам.: 9
18 -қадам., 27, 36
-
Себебі
18 -қадам. екі кестеде де бар, 18 ортақ бөлгіш ретінде қолданыла алады.
2 -ші әдіс 2: Есептерді шешу
Қадам 1. Бірінші бөлшекті сол бөлгішті қолдану үшін өзгертіңіз
Бірінші мысалда, 11 қыркүйек пен 2/4 күнін қолдана отырып, біз 44 -ті ортақ бөлгіш ретінде қолдануды шештік. Есіңізде болсын, бөлгішті сол санға көбейтпестен бөлгішті өзгертуге болмайды. Бөлшектерді эквивалентті бөлшектерге қалай түрлендіреміз:
-
Біз бұл 11 x екенін білеміз
4 -қадам. = 44 (осылайша біз 44 аламыз, бірақ сіз ұмытып қалсаңыз 44 11 шеше аласыз).
- Нәтижені алу үшін бөлшектің екі жағын да сол санға көбейту керек:
-
(9 x
4 -қадам.) / (11
4 -қадам.) = 36/44
Қадам 2. Екінші бөлшек үшін де солай жасаңыз
Міне, біздің мысалдағы 2/4 екінші бөлшек бөлгіш ретінде 44 -ке тең эквивалентке айналды:
-
4 x
11 -қадам. = 44
-
(2 x
11 -қадам.) / (4
11 -қадам.) = 22/44.
Қадам 3. Жауап алу үшін бөлшектердің сандарын қосыңыз немесе азайтыңыз
Екі бөлшек бірдей бөлгішті бөліскеннен кейін, жауап алу үшін санағыштарды қосуға немесе алып тастауға болады:
- Қосымша: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Немесе азайту: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Қадам 4. Жай бөлшектерді аралас сандарға айналдырыңыз
Егер бөлгіш бөлгіштен үлкен болса, сізде 1 -ден үлкен бөлшек бар («тұрақты» бөлшек). Нөмірді бөлгішке бөліп, қалғанын бөлшек түрінде қою арқылы оны оқуға оңай аралас санға айналдыруға болады. Мысалы, 58/44 бөлшегін қолдана отырып, біз 58 44 = 1 аламыз, 14 қалдық. Бұл біздің соңғы аралас санды білдіреді. 1 және 14/44.
- Егер сіз нөмірді қалай бөлу керектігін білмесеңіз, төменгі санды жоғарғы саннан азайтуды жалғастыра аласыз. Мысалы, 317/100 келесідей өзгертіңіз:
-
317 - 100 = 217 (азайту
1 -қадам. уақыт). 217 - 100 = 117 (азайту
2 -қадам. уақыт). 117 - 100 = 17
3 -қадам. уақыт). Біз бұдан былай азайта алмаймыз, сондықтан жауап 3 және 17/100.
Қадам 5. Бөлшекті жеңілдетіңіз
Бөлшекті жеңілдету оны қолдануды жеңілдету үшін оны ең аз эквивалентті түрде жазуды білдіреді. Мұны бөлшек пен бөлгішті бірдей санға бөлу арқылы орындаңыз. Егер сіз жауапты қайтадан жеңілдетудің жолын таба алсаңыз, оны таппағанша жалғастыра беріңіз. Мысалы, 14/44 жеңілдету үшін:
- 14 пен 44 сандары 2 -ге бөлінеді, сондықтан оларды қолданайық.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Басқа сан 7 мен 22 -ге бөлінбейді, сондықтан біздің жеңілдетілген соңғы жауап.
Сұрақтар үлгісі
Бұл мәселелерді өзіңіз шешуге тырысыңыз. Егер сіз жауапты білемін деп ойласаңыз, жауапты оқыңыз және жұмысыңызды тексеру үшін теңдік белгісінен кейін көрінбейтін мәтінді блоктаңыз немесе таңдаңыз. Әр бөлімдегі сұрақтар төмендеген сайын қиындай түседі. Соңғы сұрақтар қиын, сондықтан бірінші әрекетте жауап табуды күтпеңіз:
Практикалық есептерді қосу:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 және 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 және 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 және 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Азайтуға есептер шығарыңыз:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 және 19/20
