Бу қысымын есептеудің 3 әдісі

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-02-01 14:14

Сіз бөтелкедегі суды ыстық күннің астында бірнеше сағатқа қалдырып, ашқанда сәл «ысқырған» дыбыс естідіңіз бе? Бұл бу қысымы деп аталатын принципке байланысты. Химияда бу қысымы - бұл жабық ыдыстың қабырғалары оның құрамындағы химиялық зат буланған кезде (газға айналатын) қысым. Берілген температурадағы бу қысымын табу үшін Клаузиус-Клапейрон теңдеуін қолданыңыз: ln (P1/P2) = (ΔH_бу/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Қадам

3 әдіс 1: Клаузиус-Клапейрон теңдеуін қолдану

Қадам 1. Клаузиус-Клапейрон теңдеуін жазыңыз

Уақыт өте келе бу қысымының өзгеруімен бу қысымын есептеу үшін қолданылатын формула Клаузиус -Клапейрон теңдеуі деп аталады (физиктер Рудольф Клаузиус пен Бенуа Пол миль Клапейронның есімімен аталады.) Бұл формула, әдетте, көптеген есептерді шешу үшін қажет болады. Бу қысымының сұрақтары физика мен химия сабақтарында жиі кездеседі. Формула келесідей: ln (P1/P2) = (ΔH_бу/R) ((1/T2) - (1/T1)). Бұл формулада айнымалылар мыналарды көрсетеді:

• H_бу:

  Сұйықтың булану энтальпиясы. Бұл энтальпияны әдетте химия оқулығының артындағы кестеден табуға болады.

• R:

  Нақты/әмбебап газ тұрақтысы, немесе 8.314 Дж/(К × Моль).

• Q1:

  Бу қысымы белгілі болатын температура (немесе бастапқы температура).

• T2:

  Бу қысымы белгісіз/табылғысы келетін температура (немесе соңғы температура).

• P1 және P2:

  Т1 және Т2 температураларындағы бу қысымы сәйкесінше.

Қадам 2. Өзіңіз білетін айнымалыларды енгізіңіз

Клаузиус-Клапейрон теңдеуі күрделі болып көрінеді, себебі оның айнымалылары көп, бірақ егер сізде дұрыс ақпарат болса, бұл қиын емес. Негізгі бу қысымының есептерінде температураның екі мәні мен қысымның бір мәні немесе қысымның екі мәні мен температураның бір мәні келтірілген болады - егер сіз бұл теңдеуді шешуге болатынын түсінсеңіз.

• Мысалы, бізде 295 К сұйықтыққа толы ыдыс бар екенін айтады, оның бу қысымы 1 атмосфера (атм). Біздің сұрағымыз: 393 К будың қысымы қандай? Бізде екі температура мәні мен бір қысым мәні бар, сондықтан басқа қысым мәндерін Клаузиус-Клапейрон теңдеуінің көмегімен табуға болады. Айнымалыларды қосу арқылы біз аламыз ln (1/P2) = (ΔH_бу/R) ((1/393) - (1/295)).
• Назар аударыңыз, Клаузиус-Клапейрон теңдеуі үшін әрқашан температура мәнін қолдану керек Келвин. P1 мен P2 мәндері бірдей болған кезде кез келген қысым мәнін қолдануға болады.

Қадам 3. Тұрақтыларды енгізіңіз

Клаузиус-Клапейрон теңдеуінің екі тұрақтысы бар: R және H_бу. R әрқашан 8.314 J/(K × Mol) тең. Алайда, Х_бу (буланудың энтальпиясы) бу қысымы сіз іздеген затқа байланысты. Жоғарыда айтылғандай, әдетте H мәндерін табуға болады_бу химия немесе физика оқулығының артындағы немесе интернеттегі әр түрлі заттар үшін (мысалы, мұнда).

• Біздің мысалда біздің сұйықтық деп ойлайық таза су.

  Егер кестеде H мәндерін қарастырсақ_бу, біз Х_бу таза су шамамен 40,65 кДж/моль. Біздің H мәні килоджоульде емес, джоульде болғандықтан, біз оны түрлендіре аламыз 40 650 Дж/моль.

• Тұрақтыларды қосамыз, біз аламыз ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Қадам 4. Теңдеуді шешіңіз

Сіз іздегеннен басқа барлық айнымалыларды теңдеуге енгізгеннен кейін қарапайым алгебра ережелері бойынша теңдеуді шешуге көшіңіз.

• Біздің теңдеуді шешудің жалғыз қиын бөлігі (ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) табиғи журналды шешеді (ln). Табиғи журналды алып тастау үшін теңдеудің екі жағын математикалық тұрақты e үшін экспонент ретінде қолданыңыз. Басқа сөздермен айтқанда, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = е² → x = e².

• Енді теңдеуді шешейік:
• ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
• ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
• (1/P2) = е^{(-4, 107)}
• 1/P2 = 0,0165

• P2 = 0.0165^-1 = 60, 76 атм.

  Бұл мағынасы бар - жабық контейнерде температураны 100 градусқа дейін (қайнау температурасынан 20 градусқа дейін) көтеру қысымды тез жоғарылататын көп бу шығарады.

3 -ші әдіс 2: Еріген ерітіндімен бу қысымын табу

Қадам 1. Рауль заңын жазыңыз

Шынайы өмірде біз таза сұйықтықпен сирек жұмыс жасаймыз - әдетте, біз әр түрлі заттардың қоспасынан тұратын сұйықтықпен жұмыс жасаймыз. Ең жиі қолданылатын қоспалардың кейбірі ерітінді деп аталатын көптеген химиялық заттардың ішінде еріген зат деп аталатын белгілі бір химиялық заттың аз мөлшерін ерітіп алу арқылы жасалады. Бұл жағдайда Рауль заңы (физик Франсуа-Мари Рауль есімімен аталады) деп аталатын теңдеуді білу пайдалы: П_еріген= P_{еріткіш}X_{еріткіш}. Бұл формулада айнымалылар;

• П_еріген:

  Бүкіл ерітіндінің бу қысымы (барлық элементтер біріктірілген)

• П_{еріткіш}:

  Еріткіш буының қысымы

• X_{еріткіш}:

  Еріткіштің мольдік фракциясы

• Егер сіз мольдік фракция сияқты терминдерді білмесеңіз, уайымдамаңыз - біз оларды келесі қадамдарда түсіндіреміз.

2 -қадам. Ерітінді мен ерітіндідегі ерітіндіні анықтаңыз

Аралас сұйықтықтың бу қысымын есептемес бұрын, сіз қолданатын заттарды анықтауыңыз қажет. Естеріңізге сала кетейік, ерітінді ерігіш зат еріген кезде түзіледі - еритін химиялық зат әрқашан еріген зат деп аталады, ал оны еріткен химиялық зат әрқашан еріткіш деп аталады.

• Біз талқылайтын ұғымдарды суреттеу үшін осы бөлімдегі қарапайым мысалдарды қолданып жұмыс жасайық. Біздің мысал үшін қант сиропының бу қысымын тапқымыз келеді делік. Дәстүр бойынша, қант шәрбаты суда еритін қант (1: 1 қатынасы), сондықтан біз мұны айта аламыз қант - біздің еріткішіміз, ал су - біздің еріткішіміз.
• Сахарозаның (қант қантының) химиялық формуласы С екенін ескеріңіз₁₂H₂₂O₁₁. Бұл химиялық формула өте маңызды болады.

Қадам 3. Ерітіндінің температурасын табыңыз

Жоғарыдағы Клаузиус Клапейрон бөлімінде көргеніміздей, сұйықтың температурасы оның бу қысымына әсер етеді. Әдетте, температура неғұрлым жоғары болса, бу қысымы соғұрлым жоғары болады - температура көтерілген сайын, сұйықтықтың көп бөлігі буланып, бу түзіп, ыдыстағы қысымды жоғарылатады.

Біздің мысалда, қант шәрбатының температурасы дәл осы кезде 298 К. (шамамен 25 С).

Қадам 4. Еріткіштің бу қысымын табыңыз

Химиялық анықтамалық материалдар әдетте көптеген қолданылатын заттар мен қосылыстар үшін бу қысымының мәніне ие, бірақ бұл қысымның мәндері, егер заттың температурасы 25 С/298 К немесе қайнау температурасы болса ғана жарамды. Егер сіздің шешіміңізде осы температуралардың біреуі болса, сіз сілтеме мәнін қолдана аласыз, бірақ олай болмаса, сізге сол температурадағы бу қысымын табу қажет болады.

• Клаузиус -Клапейрон көмектесе алады - тиісінше Р1 және Т1 үшін будың эталондық қысымын және 298 К (25 С) қолданыңыз.
• Біздің мысалда біздің қоспаның температурасы 25 С, сондықтан біз қарапайым анықтамалық кестені оңай пайдалана аламыз. Біз 25 С температурада будың қысымы болатынын білеміз 23,8 мм HG

5 -қадам. Еріткіштің мольдік үлесін табыңыз

Бұл мәселені шешпес бұрын істеуіміз керек соңғы нәрсе - еріткіштің мольдік үлесін табу. Мольдік фракцияны табу оңай: қосылыстарыңызды мольге айналдырыңыз, содан кейін заттың мольдерінің жалпы санындағы әрбір қосылыстың пайызын табыңыз. Басқаша айтқанда, әрбір қосылыстың мольдік үлесі тең (қосылыстың мольдері)/(заттағы мольдердің жалпы саны).

• Біздің қант шәрбатына арналған рецептіміз делік 1 литр су және 1 литр сахароза (қант).

  Бұл жағдайда біз әр қосылыстың моль санын табуымыз керек. Мұны істеу үшін біз әр қосылыстың массасын табамыз, содан кейін оны мольге айналдыру үшін заттың молярлық массасын қолданамыз.

• Массасы (1 л су): 1000 грамм (г)
• Массасы (1 л шикі қант): Шамамен 1,056, 8 г
• Моль (су): 1000 грамм × 1 моль/18,015 г = 55,51 моль
• Моль (сахароза): 1,056, 7 грамм × 1 моль/342,2965 г = 3,08 моль (назар аударыңыз, сахарозаның молярлық массасын оның химиялық формуласынан С табуға болады.₁₂H₂₂O₁₁.)
• Жалпы мольдер: 55,51 + 3,08 = 58,59 моль
• Судың мольдік үлесі: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Қадам 6. Аяқтаңыз

Ақырында, бізде Рауль заңының теңдеуін шешу үшін қажет нәрсенің бәрі бар. Бұл бөлім өте оңай: осы бөлімнің басындағы оңайлатылған Рауль заңының теңдеуіндегі айнымалылардың мәндерін енгізіңіз (П_еріген = P_{еріткіш}X_{еріткіш}).

• Біздің құндылықтарды енгізе отырып, біз мынаны аламыз:
• П_шешім = (23,8 мм сынап бағанасы) (0, 947)

• П_шешім = 22,54 мм Hg.

  Нәтиже мағынасы бар - мольдік мөлшерде көп мөлшерде суда еріген қант өте аз (шын мәнінде екі ингредиенттің көлемі бірдей), сондықтан бу қысымы сәл ғана төмендейді.

3 -ші әдіс 3: Арнайы жағдайларда бу қысымын табу

Қадам 1. Стандартты температура мен қысым жағдайында абай болыңыз

Ғалымдар температура мен қысым мәндерінің жиынтығын қолдануға оңай «стандарт» ретінде жиі қолданады. Бұл мәндер стандартты температура мен қысым (немесе STP) деп аталады. Бу қысымының проблемалары көбінесе STP шарттарына жатады, сондықтан бұл мәндерді есте сақтау маңызды. STP мәндері келесідей анықталады:

• Температура: 273, 15 К. / 0 С / 32 F
• Қысым: 760 мм с.б. / 1 атм / 101, 325 килопаскаль

Қадам 2. Басқа айнымалыларды табу үшін Клаузиус-Клапейрон теңдеуін қайта реттеңіз

Біздің 1 бөлімдегі мысалда біз Клаузиус -Клапейрон теңдеуінің таза заттар үшін бу қысымын табуда өте пайдалы екенін көрдік. Дегенмен, барлық сұрақтар сізге P1 немесе P2 іздеуді сұрамайды - көптеген адамдар температураның мәнін немесе кейде H мәнін табуды сұрайды._бу. Бақытымызға орай, бұл жағдайда дұрыс жауап алу - бұл теңдеуді өзгерту қажет, сондықтан айнымалылар теңдік белгісінің бір жағында бөлек болады.

• Мысалы, бізде 273 К 25 бу тор қысымы мен 325 К температура 150 торр белгісіз сұйықтық бар делік, және біз бұл сұйықтықтың булану энтальпиясын тапқымыз келеді (ΔH_бу). Біз оны келесідей шеше аламыз:
• ln (P1/P2) = (ΔH_бу/R) ((1/T2) - (1/T1))
• (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_бу/R)
• R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_бу Енді біз өз құндылықтарымызды енгіземіз:
• 8, 314 Дж/(К × Мол) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_бу
• 8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = H_бу = 25,223, 83 Дж/моль

Қадам 3. Зат бу шығарғанда еріген заттың бу қысымын есептеңіз

Біздің жоғарыдағы Raoult заңының мысалында біздің еріген қант қалыпты температурада өздігінен қысым жасамайды (ойланыңыз - жоғарғы шкафта қант ыдысының буланғанын соңғы рет қашан көрдіңіз?) Алайда, еріген затыңыз қашан булану, бұл сіздің бу қысымыңызға әсер етеді. Біз мұны Рауль заңының теңдеуінің өзгертілген нұсқасын қолдану арқылы есептейміз: П_шешім = (Б_{қосылыс}X_{қосылыс}) Сигма (Σ) символы бізге жауап алу үшін әр түрлі қосылыстардың барлық бу қысымын қосу керек екенін білдіреді.

• Мысалы, бізде екі химиялық заттан тұратын ерітінді бар делік: бензол мен толуол. Ерітіндінің жалпы көлемі - 12 миллилитр (мл); 60 мл бензол және 60 мл толуол. Ерітіндінің температурасы 25 ° С, ал 25 ° С температурадағы бұл химиялық заттардың әрқайсысының бу қысымы бензол үшін 95,1 мм сынап бағанасы және толуол үшін 28,4 мм сынап бағанасы. Осы мәндердің көмегімен ерітіндінің бу қысымын табыңыз. Біз мұны екі химиялық зат үшін тығыздықтың, молярлық массаның және бу қысымының стандартты мәндерін қолдана отырып, келесідей жасай аламыз:
• Массасы (бензол): 60 мл = 0,060 л & есе 876,50 кг/1000 л = 0,053 кг = 53 г
• Массасы (толуол): 0,060 л & есе 866, 90 кг/1,000 л = 0,052 кг = 52 г
• Мол (бензол): 53 г × 1 моль/78, 11 г = 0,679 моль
• Моль (толуол): 52 г × 1 моль/92, 14 г = 0,564 моль
• Жалпы мольдер: 0,679 + 0,564 = 1,243
• Моль фракциясы (бензол): 0,679/1, 243 = 0,546
• Моль фракциясы (толуол): 0.564/1, 243 = 0.454
• Шешуі: П_шешім = P_бензолX_бензол + P_толуолX_толуол
• П_шешім = (95,1 мм сынап бағанасы) (0, 546) + (28,4 мм с.б.) (0, 454)
• П_шешім = 51,92 мм сынап бағанасы + 12,89 мм сынап бағанасы = 64, 81 мм с.б.

Кеңестер

• Клаузиус Клапейрон теңдеуін қолдану үшін температураны Кельвинмен өлшеу керек (К түрінде жазылады). Егер сізде Цельсий температурасы болса, оны келесі формула бойынша түрлендіру қажет: Т._k = 273 + Т_c)
• Жоғарыда келтірілген әдістерді қолдануға болады, себебі энергия қолданылатын жылу мөлшеріне тура пропорционалды. Сұйықтықтың температурасы - бу қысымына әсер ететін жалғыз экологиялық фактор.