Сфераның бетін қалай табуға болады: 8 қадам (суреттермен)

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-15 08:18

Сфера бетінің ауданы - шар тәрізді заттың сыртқы бетін жабатын бірліктер саны (см). Осы сфераның бетін табу үшін мыңдаған жылдар бұрын Грециядан келген философ -математик Аристотель тапқан формула өте қарапайым. Формула (4πr²), r = шеңбердің радиусы (немесе радиусы).

Қадам

Қадам 1. Формуланың айнымалыларын білу

Шардың бетінің ауданы = 4πr². Бұл ежелгі формула - шардың бетін табудың ең оңай әдісі. Шардың бетінің ауданын табу үшін радиус нөмірін калькулятордың кез келген түріне енгізуге болады.

• r немесе «радиусы»:

  Радиус - сфераның ортасынан сфера бетінің шетіне дейінгі қашықтық.

• немесе «pi»: « Бұл сан (көбінесе 3,14 -ке дейін дөңгелектенеді) шеңбердің шеңбері мен диаметрі арасындағы қатынасты білдіреді және шеңберлер мен шарларға қатысты барлық теңдеулерде пайдалы. Pi ондық бөлшектердің шексіз санына ие, бірақ олар әдетте 3,14 дейін дөңгелектенеді.

• 4:

  Күрделі себептерге байланысты шардың бетінің ауданы әрқашан радиусы бірдей шеңбердің ауданынан 4 есе үлкен болады.

2 -қадам. Шардың радиусын табыңыз

Кейде есептер шеңбердің ауданын табу үшін радиус санын береді. Дегенмен, оны жиі өзіңіз табуға тура келеді. Мысалы, диаметрі 10 см шардың радиусы 5 см.

• Қосымша кеңестер:

  Егер сіз сфераның көлемін ғана білсеңіз, радиусты аз ғана күшпен табуға болады. Көлемді 4π -ке бөліңіз, содан кейін нәтижені 3 -ке көбейтіңіз. Соңында шардың радиусын алу үшін нәтиженің текше түбірін алыңыз.

3 -қадам. Радиусты квадраттаңыз

Мұны көбейтуді есептеу арқылы қолмен жасауға болады (5² = 5 * 5 = 25) немесе калькулятордағы «квадрат» функциясын қолдану (кейде «x» деп белгіленеді)²").

Қадам 4. Нәтижені 4 -ке көбейтіңіз

Алдымен радиусты 4 -ке немесе пи -ге көбейтуге болады, бірақ әдетте 4 -ті бірінші орынға қою оңайырақ болады, себебі онда ондық бөлшектер жоқ.

Егер шардың радиусы 5 болса, есептеу 4 * 25 * немесе 100π

Қадам 5. Нәтижені pi (π) көбейтіңіз

Егер сұрақ шардың ауданының «нақты мәнін» сұраса, радиусының квадратының көбейтіндісін 4 -ке жазып, таңбамен аяқта. Әйтпесе, = 3, 14 немесе калькулятордағы кілтті қолданыңыз.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Қадам 6. Соңғы жауапқа бірліктерді (немесе бірліктерді) қосуды ұмытпаңыз

Шардың бетінің ауданы 314 см немесе 314 м? Бірліктерді «бірлік» деп жазу керек², «өйткені ол» бірлік квадрат «деп аталатын ауданды білдіреді

• Суреттегі сфераға толық жауап: Беттік ауданы = 314 бірлік².
• Қолданылған бірліктер әрқашан радиусты өлшеу бірлігімен бірдей. Егер радиустың өлшем бірлігі метр болса, сіздің жауабыңыз метрмен де болуы керек.

• Қосымша кеңестер:

  Бірліктер квадратталған, себебі аймақ шардың бетін толтыруға сәйкес келетін жазық квадраттардың санын көрсетеді. Айталық, біз практикалық мәселені см -мен өлшейміз. Яғни, радиусы 5 см болатын шардың бетіне әр қабырғасының ұзындығы 1 см болатын 314 шаршы енгізуге болады.

Қадам 7. Тәжірибе сұрақтарын орындаңыз

Егер шардың радиусы 7 см болса, шардың сыртқы беті қандай?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Жауап:

  Аумағы = 615,75 сантиметр²немесе 615,75 сантиметр квадрат.

Қадам 8. Беттің ауданын түсіну

Сфераның беткі ауданы - шардың сыртқы бетін жабатын аймақ. Футбол допын немесе жер бетін орайтын резеңке қабаты деп ойлап көріңіз. Шардың беті қисық болғандықтан, оның бетін шарға қарағанда өлшеу қиынырақ. Нәтижесінде беттің ауданын табу үшін формула қажет.

• Өз осінде айналатын шеңбер шар шығарады. Үстелге домалатылған және шарға ұқсайтын монета сияқты ойланыңыз. Бұл жерде егжей -тегжейлі түсіндірілмегенімен, бұл шардың бетінің ауданын табу формуласының бастауы.

• Қосымша кеңестер:

  Сфералар әдетте басқа пішіндерге қарағанда көлемі бойынша кішірек беткейге ие болады. Яғни, доп әр түрлі заттарды қабылдай алатын аймақ кеңістіктің басқа түрлеріне қарағанда кіші.

Кеңестер

Егер радиуста квадрат түбірі болса, мысалы 3 5, квадрат түбір мен радикалдың коэффициенттерін квадраттауды ұмытпаңыз. (3 5)² 9 × 5 болады және 45 құрайды.