Синтетикалық бөлу - көпмүшені бөлудің қысқаша әдісі, онда көпмүшенің коэффициенттерін айнымалылар мен олардың көрсеткіштерін жою арқылы бөлуге болады. Бұл әдіс әдеттегі бөлу кезіндегідей, азайтуды қоспай -ақ, процестің барлығын қосуға мүмкіндік береді. Егер сіз синтетикалық бөлу арқылы көпмүшелерді бөлуді білгіңіз келсе, мына қадамдарды орындаңыз.
Қадам
Қадам 1. Мәселені жазыңыз
Бұл мысал үшін сіз x -ті бөлесіз3 + 2x2 - 4x + 8 мұндағы x + 2. Бірінші көпмүшенің теңдеуін, бөлінетін теңдеуді бөлгішке жазыңыз және бөлгіште екінші теңдеуді, бөлетін теңдеуді жазыңыз.
Қадам 2. Бөлгіш теңдеудегі тұрақтылық белгісін төңкеріңіз
Бөлгіш теңдеудегі х + 2 тұрақтысы оң 2 -ге тең, сондықтан оның таңбасының кері мәні -2.
Қадам 3. Бұл санды кері бөлу белгісінің сыртына жазыңыз
Төңкерілген бөліну белгісі төңкерілген L -ге ұқсайды. Осы таңбаның сол жағына -2 санын қойыңыз.
Қадам 4. Бөлу белгісіне бөлінетін теңдеудің барлық коэффициенттерін жазыңыз
Сандарды теңдеу сияқты солдан оңға қарай жаз. Нәтиже келесідей: -2 | 1 2 -4 8.
5 -қадам. Бірінші коэффициентті шығарыңыз
Бірінші коэффициентті төмендетіңіз, 1. Нәтиже келесідей болады:
-
-2| 1 2 -4 8
↓
1
Қадам 6. Бірінші коэффициентті бөлгішке көбейтіп, екінші коэффициенттің астына қой
2 -ге дейін 1 -ді 2 -ге көбейтіп, өнімді екінші бөліктің астына жазыңыз. Нәтиже келесідей болады:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1
Қадам 7. Екінші коэффициентті көбейтіндіге қосып, көбейтіндінің астына жауапты жазыңыз
Енді екінші коэффициент 2 -ді алып, оны -2 -ге қосыңыз. Нәтиже 0. Нәтижені екі санның астына жазыңыз, ұзақ бөлудегідей. Нәтиже келесідей болады:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0
Қадам 8. Бөлгішті қосындыға көбейтіп, нәтижені екінші коэффициенттің астына қой
Енді 0 қосындысын алып, -2 бөлгішіне көбейт. Нәтиже 0. Бұл санды 4 астына қойыңыз, үшінші коэффициент. Нәтиже келесідей болады:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1
Қадам 9. Өнімді және үш коэффициентін қосып, нәтижені өнімнің астына жазыңыз
-4 -ке 0 және -4 қосып, жауабын 0 астына жазыңыз. Нәтиже келесідей болады:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
Қадам 10. Бұл санды бөлгішке көбейтіп, оны соңғы коэффициентке жазып, коэффициентке қосыңыз
Енді -4 -2 -ге көбейтіп, 8 -ге жеткізіңіз, жауапты төртінші коэффициент 8 -ге жазыңыз және жауапты төртінші коэффициентке қосыңыз. 8 + 8 = 16, демек, бұл сіздің қалғаныңыз. Бұл санды көбейту нәтижесінің астына жазыңыз. Нәтиже келесідей болады:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
Қадам 11. Әрбір жаңа коэффициентті бастапқы айнымалыдан бір деңгей төмен қуаты бар айнымалының қасына қойыңыз
Бұл есепте бірінші қосудың нәтижесі 1 x -тің жанына 2 -дің қуаты бойынша қойылады (3 -ші деңгейден бір деңгей төмен). Екінші қосынды, 0 x -тің қасына қойылады, бірақ нәтиже нөлге тең, сондықтан сіз бұл бөлікті өткізіп жібере аласыз. Ал үшінші коэффициент -4 тұрақтыға айналады, айнымалысы жоқ санға, себебі бастапқы айнымалы х. Сіз R -ны 16 -ның жанына жаза аласыз, себебі бұл сан бөлінудің қалған бөлігі. Нәтиже келесідей болады:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 R16
Қадам 12. Соңғы жауапты жазыңыз
Соңғы жауап - жаңа көпмүше, x2 - 4, қалғаны, 16, бастапқы бөлгіш теңдеуге бөлінген x + 2. Нәтиже келесідей болады: x2 - 4 +16/(x +2).
Кеңестер
-
Жауапты тексеру үшін бөлімді бөлгіш теңдеуіне көбейтіп, қалдығын қосыңыз. Бұл сіздің түпнұсқалық көпмүшемен бірдей болуы керек.
- (бөлгіш) (дәйексөз)+(қалдығы)
- (x + 2) (x 2 - 4) + 16
- Көбейту.
- (x 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
