Трапеция-қабырғалары параллель және әр түрлі ұзындықтағы төрт қырлы екі өлшемді пішін. Трапецияның ауданын есептеу формуласы L = (b1+б2) t, яғни b1 және б2 параллель қабырғалардың ұзындығы, ал t - биіктігі. Егер сіз қалыпты трапецияның бүйірлік ұзындығын ғана білсеңіз, онда трапецияны қарапайым пішіндерге бөліп, биіктігін тауып, есепті аяқтауға болады. Аяқтағаннан кейін, трапецияның қабырғаларының ұзындығына негізделген бірліктерді қосыңыз!
Қадам
2 -ші әдіс 1: Параллель бүйірлік ұзындықтар мен биіктікті пайдаланып ауданды табу
Қадам 1. Параллель қабырғалардың ұзындықтарын қосыңыз
Атауынан көрініп тұрғандай, параллель қабырғалары бір -біріне параллель болатын трапецияның 2 жағы. Егер сіз осы екі параллель жақтың ұзындығын білмесеңіз, оларды өлшеу үшін сызғышты қолданыңыз. Осыдан кейін екеуін қосыңыз.
Мысалы, егер сіз жоғарғы параллель жағының мәні екенін білсеңіз (б1) 8 см және төменгі параллель жағы (b2) 13 см, параллель қабырғалардың жалпы ұзындығы 8 см + 13 см = 21 см (бұл «b = b бөлігін көрсетеді»)1 + б2«формулада).
Қадам 2. Трапецияның биіктігін өлшеңіз
Трапецияның биіктігі - параллель екі жақтың арасындағы қашықтық. Параллель екі жақтың арасына сызық жүргізіп, сызықтың ұзындығын анықтау үшін сызғышты немесе басқа өлшеу құралын қолданыңыз. Есіңізде болсын, оларды ұмытпаңыз немесе жоғалтпаңыз.
Гипотенузаның ұзындығы немесе трапецияның аяғы трапецияның биіктігі емес. Биіктік сызығы екі параллель жағына перпендикуляр болуы керек
Қадам 3. Параллель қабырғалардың жалпы санын биіктікке көбейтіңіз
Әрі қарай, трапецияның параллель жақтарының санын (b) және биіктігін (t) көбейту керек. Жауапта шаршы бірлік бірліктері болуы керек.
Бұл мысалда 21 см х 7 см = 147 см2 теңдеудің «(b) t» бөлігін көрсетеді.
Қадам 4. Нәтижені көбейтіп, трапецияның ауданын табыңыз
Трапецияның соңғы ауданын табу үшін жоғарыдағы өнімді 1/2 -ге көбейтуге немесе 2 -ге бөлуге болады. Жауап бірлігі төртбұрыш бірлігінде екеніне көз жеткізіңіз.
Бұл мысал үшін трапецияның ауданы (L) 147 см2 / 2 = 73,5 см2.
2 -ші әдіс 2: Егер сіз жақтардың өлшемін білсеңіз, трапецияның ауданын есептеу
Қадам 1. Трапецияны 1 тік төртбұрышқа және 2 тік үшбұрышқа бөліңіз
Трапецияның жоғарғы жағының әр бұрышынан төменгі жағына перпендикуляр түзу сызық жүргізіңіз. Енді трапецияның ортасында 1 тіктөртбұрыш және 2 оң және сол үшбұрыш бар сияқты. Бұл сызықты кескіндемені анық көру үшін және трапецияның биіктігін есептеу үшін салу жақсы идея.
Бұл әдісті стандартты теңбұрышты трапецияға ғана қолдануға болады
Қадам 2. Үшбұрыштың табандарының бірінің ұзындығын табыңыз
Трапецияның төменгі жағын жоғарғы жағынан алып тастаңыз. Үшбұрыштың табанының ұзындығын табу үшін нәтижені 2 -ге бөліңіз. Енді сізде үшбұрыштың табаны мен гипотенузасының ұзындығы бар.
Мысалы, егер төңкеріс (б1) ұзындығы 6 см, ал төменгі жағы (b2) 12 см, бұл үшбұрыштың табаны 3 см екенін білдіреді (себебі b = (b2 - б1)/2 және (12 см - 6 см)/2 = 6 см, оны 6 см/2 = 3 см дейін жеңілдетуге болады).
Қадам 3. Трапецияның биіктігін табу үшін Пифагор теориясын қолданыңыз
Пифагорлық А формуласына табан мен гипотенузаның ұзындықтарын (үшбұрыштың ең ұзын жағы) қосыңыз.2 + Б.2 = C2яғни А - негіз, ал С - гипотенуза. Трапецияның биіктігін табу үшін В теңдеуін шешіңіз. Егер табан бүйірінің ұзындығы 3 см, ал гипотенузаның ұзындығы 5 см болса, келесідей есептеуге болады:
- Айнымалы мәнді енгізіңіз: (3 см)2 + Б.2 = (5 см)2
- Санның квадраты: 9 см +В2 = 25 см
- Әр жағын 9 см -ге азайтыңыз: В.2 = 16 см
- Әр қабырғаның квадрат түбірін табыңыз: B = 4 см
Кеңестер:
Егер теңдеуде мінсіз квадрат болмаса, оны мүмкіндігінше жеңілдетіп, қалғанын квадрат түбір ретінде қалдырыңыз, мысалы 32 = (16) (2) = 4√2.
Қадам 4. Параллель қабырғалардың ұзындығын және трапецияның биіктігін аудан формуласына қосыңыз және шешіңіз
Негіздің ұзындығы мен биіктігін L = (b) формуласына енгізіңіз1 +б2) трапецияның ауданын табу үшін. Сандарды мүмкіндігінше жеңілдетіп, бірліктерге квадрат беріңіз.
- Формуланы жазыңыз: L = (b1+б2) т
- Айнымалыны енгізіңіз: L = (6 см +12 см) (4 см)
- Терминдерді жеңілдету: L = (18 см) (4 см)
- Сандарды көбейтіңіз: L = 36 см2.
