Шеңбердің шеңбері - оның жиектерінің айналасындағы қашықтық. Егер шеңбердің шеңбері 3,2 шақырым болса, соңында сіз бастаған жерге оралмас бұрын шеңбер бойымен 3,2 шақырым жүруге тура келеді. Дегенмен, математикалық есептер шығарғанда, орыннан кетудің қажеті жоқ. Сұрақтар сізге айтып тұрғанын білу үшін сұрақтарды мұқият оқып шығыңыз саусақтар (r), диаметрі (г), немесе үлкен (L) шеңбер, содан кейін сіздің мәселеңізге сәйкес келетін бөлікті іздеңіз. Өлшегіңіз келетін дөңгелек нысанның нақты шеңберін табуға арналған нұсқаулар да бар.
Қадам
4 -ші әдіс 1: Егер саусақтарды білсеңіз, айналаны табу
Қадам 1. Шеңберге радиусты сызыңыз
Шеңбердің ортасынан кез келген шеңбердің шетіне дейін сызық жүргізіңіз. Бұл сызық шеңбердің радиусы болып табылады, ол көбінесе жай жазылады r математикалық есептерде.
-
Ескертулер:
Егер сіздің математикалық мәселеңіз радиустың ұзындығын айтпаса, сіз дұрыс емес бөлікке қарап отырған шығарсыз. Диаметр немесе аумақ бөлімі сіздің мәселеңізге сәйкес келетінін тексеріңіз.
Қадам 2. Шеңбер бойымен диаметрін сызыңыз
Жаңа сызылған сызықты қарама -қарсы жақтағы шеңбердің шетіне жететіндей жалғастырыңыз. Сіз енді екінші радиусты сыздыңыз. Ұзындығы 2х радиуста болатын қосылатын екі радиус былай жазылады 2r. Бұл сызықтың ұзындығы - шеңбердің диаметрі, ол жиі жазылады d.
Қадам 3. Түсіну (pi)
Символ ️, ретінде де жазылған pi, бұл мәселе үшін қолданылатын сиқырлы сан емес. Шын мәнінде, сан бастапқыда шеңберді өлшеу арқылы алынады: егер сіз кез келген шеңбердің шеңберін өлшесеңіз (мысалы, таспамен), содан кейін оның диаметріне бөлсеңіз, сіз әрқашан бірдей санды аласыз. Бұл сан ерекше, себебі оны жай бөлшек немесе ондық бөлшек түрінде жазу мүмкін емес. Дегенмен, біз оны 3, 14 сияқты жақын санға дейін дөңгелете аламыз.
Тіпті калькулятордағы түйменің мәндері өте жақын болса да, дәл мәні жоқ
4 -қадам. Алгебра есебінің анықтамасын жазыңыз
Жоғарыда түсіндірілгендей, егер сіз шеңберді диаметрге бөлсеңіз, сіз алатын санды білдіреді. Математикалық теңдеу түрінде: = Қ / к. Диаметрі радиусынан 2 есе үлкен екенін білетіндіктен, оны келесідей жазуға болады = K / 2r.
K - шеңберді жазудың қысқаша әдісі
Қадам 5. Есепті периметрі К болатындай етіп өзгертіңіз
Біз шеңбердің ұзындығын білгіміз келеді, бұл математикалық есепте К. Егер сіз екі жағын да көбейтсеңіз 2r, Аласыз x 2r = (K/2r) x 2r, бұл тең 2πr = K.
- Сіз жаза аласыз 2r оның сол жағында, бұл да дұрыс. Адамдар таңбалардың алдында сандарды жылжытуды ұнатады, сондықтан теңдеулерді оқу оңай, бұл теңдеудің нәтижесін өзгертпейді.
- Математикалық теңдеуде сіз әрқашан сол жақ пен оң жағын бірдей мөлшерге көбейте аласыз және әлі де дұрыс теңдеуге ие боласыз.
Қадам 6. K санын аяқтау үшін сандарды енгізіңіз
Енді біз мұны білеміз 2πr = K. Мәнін көру үшін бастапқы математикалық теңдеуге қайта қараңыз r (саусақтар). Содан кейін 3, 14 -ке ауыстырыңыз немесе дәлірек жауап алу үшін калькулятордың кілттерін қолданыңыз. Осы сандарды пайдаланып 2πr көбейтіңіз. Сіз алатын жауап - бұл шеңбер.
- Мысалы, егер радиустың ұзындығы 2 бірлік болса, онда 2πr = 2 x (3, 14) x (2 бірлік) = 12, 56 бірлік = шеңбер.
- Сол мысалда, бірақ дәлірек болу үшін калькулятордың кілттерін қолдана отырып, сіз 2 x x 2 бірлік = 12, 56637… бірлікке ие боласыз, бірақ егер мұғалім сізден сұрамаса, сіз 12,57 бірлікке дейін дөңгелектей аласыз.
2 -ші әдіс 4: Егер сіз диаметрді білсеңіз, периметрді табыңыз
Қадам 1. Диаметрдің мағынасын түсіну
Қарындашты шеңбердің шетіне қойыңыз. Шеңбердің ортасынан және қарама -қарсы жиектен сызық жүргізіңіз. Бұл сызық шеңбердің диаметрі болып табылады, ол жиі жазылады d математикалық есептерде.
- Сызық шеңбердің кез келген жерінен емес, шеңбердің ортасынан өтеді.
-
Ескертулер:
Егер мәселе диаметрін айтпаса, онда басқа әдісті қолданыңыз.
Қадам 2. d = 2r мәнін біліңіз
Шеңбер радиусы, сондай -ақ жазылады r, - бұл шеңбер бойындағы қашықтықтың жартысы. Диаметр шеңбердің ұзындығын қамтитындықтан, диаметрі екі радиусқа тең. Оны жазудың қарапайым әдісі d = 2r. Бұл әрқашан ауыстыруға болатынын білдіреді d бар 2r математикада немесе керісінше.
Қолданамыз d, жоқ 2r, себебі сіздің математикалық есеп сізге мәнді айтады d. Алайда, бұл қадамды түсіну маңызды, сондықтан математика мұғалімі немесе оқулық қолданса, сіз шатаспайсыз 2r сіз күткен кезде d.
Қадам 3. Түсіну (pi)
Символ ️, ретінде де жазылған pi, мұндай математикалық есепте қолданылатын сиқырлы сан емес. Шын мәнінде, сан бастапқыда шеңберді өлшеу арқылы алынады: егер сіз кез келген шеңбердің шеңберін өлшесеңіз (мысалы, таспамен), содан кейін оның диаметріне бөлсеңіз, сіз әрқашан бірдей санды аласыз. Бұл сан ерекше, себебі оны жай бөлшек немесе ондық бөлшек түрінде жазу мүмкін емес. Дегенмен, біз оны 3, 14 сияқты жақын санға дейін дөңгелете аламыз.
Тіпті калькулятордағы түйменің мәндері өте жақын болса да нақты мәнге ие емес
4 -қадам. Алгебра есебінің анықтамасын жазыңыз
Жоғарыда түсіндірілгендей, егер сіз шеңберді диаметрге бөлсеңіз, сіз алатын санды білдіреді. Математикалық теңдеу түрінде: = Қ / к.
Қадам 5. Есепті периметрі К болатындай етіп өзгертіңіз
Біз шеңбердің ұзындығын білгіміз келеді, сондықтан K -ны бір жаққа жалғыз жылжыту керек. Мұны теңдеудің әр жағын d -ге көбейту арқылы жасаңыз:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Қадам 6. Сандарды енгізіп, К -ны табыңыз
Диаметрдің мәнін көру үшін бастапқы математикалық есепке оралыңыз және осы теңдеудегі d -ді сол санмен ауыстырыңыз. 3, 14 сияқты дөңгелектеуді ауыстырыңыз немесе дәлірек нәтиже алу үшін калькулятордағы түймені пайдаланыңыз. Және d мәндерін көбейтіңіз, сонда сіз K, шеңберді аласыз.
- Мысалы, егер диаметрдің ұзындығы 6 бірлік болса, сіз (3, 14) x (6 бірлік) = 18,84 бірлік аласыз.
- Сол мысалда, бірақ дәлірек болу үшін калькулятордың батырмаларын қолдана отырып, сіз x 6 бірлік = 18, 84956 аласыз … бірақ егер сіз сұрамасаңыз, онда бұл санды 18,85 бірлікке дейін дөңгелектей аласыз.
3 -ші әдіс 4: Егер сіз ауданды білсеңіз, периметрді табыңыз
Қадам 1. Шеңбердің ауданын қалай есептеу керектігін түсіну
Көбінесе адамдар шеңбердің ауданын өлшемейді (L) тікелей. Алайда олар шеңбердің радиусын өлшейді (r), содан кейін формуланы пайдаланып ауданды есептеңіз L = r2. Бұл формуланы қолданудың себебі біршама қиын, бірақ егер сізді қызықтыратын және қиын алгебра бойынша жұмыс жасағыңыз келсе, мұнда көбірек біле аласыз.
-
Ескертулер:
Егер математикалық есеп шеңбердің ауданын көрсетпесе, сіз бұл бетте басқа әдісті қолданғыңыз келуі мүмкін.
Қадам 2. Айналаны есептеу формуласын үйреніңіз
Айналасында (Қ) - бұл шеңбер бойындағы қашықтық. Әдетте сіз оны формуламен таба аласыз K = 2πr, бірақ біз радиусты білмейтіндіктен (r), біз мәнін табуымыз керек r біз оны аяқтамас бұрын.
Қадам 3. Бір жаққа r жылжыту үшін аймақ формуласын қолданыңыз
Себебі L = r2, r табу үшін осы формуланы қайта реттеуге болады. Егер төмендегі қадамдарды орындау сіз үшін тым қиын болса, сіз алгебраға қарапайым есептерден бастағыңыз келуі мүмкін немесе алгебраны түсінудің басқа әдістерін қолданып көріңіз.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Қадам 4. Алынған формуланы қолдана отырып, периметр формуласын өзгертіңіз
Сізде ортақ нәрсе болған кезде, мысалы r = (L/π), теңдеудің бір жағын екіншісімен алмастыруға болады. Жоғарыдағы шеңбер формуласын өзгерту үшін осы техниканы қолданайық, K = 2πr. Бұл мәселе үшін біз r мәнін білмейміз, бірақ L мәнін білеміз, мәселені шешуге болатындай етіп өзгертейік:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Қадам 5. Периметрді табу үшін сандарды енгізіңіз
Берілген ауданды периметрді табу үшін қолданыңыз. Мысалы, егер шеңбердің ауданы (L) - 15 шаршы бірлік, енгізіңіз 2π (√ (15/π)) сіздің калькуляторыңызға. Жақшаларды қосуды ұмытпаңыз.
Бұл мысалға жауап - 13, 72937 … бірақ егер ол сұралмаса, оны дөңгелете аласыз 13, 73.
4 -ші әдіс 4: Шеңбердің нақты шеңберін табу
Қадам 1. Бұл әдісті нақты дөңгелек нысандарды өлшеу үшін қолданыңыз
Сіз әңгіме мәселелерінде ғана емес, нақты әлемде тапқан шеңбердің шеңберін өлшей аласыз. Велосипед дөңгелегіне, пиццаға немесе тиынға салып көріңіз.
Қадам 2. Жіп пен сызғышты табыңыз
Жіп құрсаумен оралатындай ұзын болуы керек және оны тығыз орау үшін икемді болуы керек. Жіпті өлшеу үшін сізге кейінірек сызғыш немесе өлшеуіш таспа қажет болады. Егер сызғыш жіптен ұзын болса, жіпті өлшеу оңай болады.
Қадам 3. Жіптерді шеңбер бойымен ораңыз
Жіптің бір ұшын құрсаудың шетіне қоюдан бастаңыз. Жіпті құрсауға орап, мықтап тартыңыз. Егер сіз монетаны немесе басқа жіңішке затты өлшеп жатсаңыз, жіпті оның айналасына мықтап тарта алмауыңыз мүмкін. Дөңгелек нысанды тегіс етіп, айналасындағы жіпті мүмкіндігінше тығыз етіп орналастырыңыз.
Оны бірнеше рет желдетпеу үшін абай болыңыз. Иірілген жіптің ұштары толық ілмек құруы керек, сондықтан екі жіп бір -біріне жақын орналасқан ілмек бөлігі болмайды
Қадам 4. Жіпті белгілеңіз немесе кесіңіз
Бастапқы жіптің соңына тиіп, толық циклды аяқтайтын жіп бөлігін табыңыз. Бұл аймақты тұрақты маркермен белгілеңіз немесе оны қайшымен кесіңіз.
Қадам 5. Жіпті шешіп, оны сызғышпен өлшеңіз
Жіптің толық шеңберін қолданыңыз және оны сызғышпен өлшеңіз. Егер сіз маркерді қолдансаңыз, жіптің соңынан түс белгісіне дейін өлшеңіз. Бұл жіптің шеңберді айналып өтетін бөлігі, және шеңбердің айналасы шеңбердің айналасындағы қашықтық болғандықтан, сізде жауап бар! Бұл жіптің ұзындығы шеңбердің шеңберіне тең.
