Екілік (екі базалық) сандық жүйеде әр орын мәні үшін екі мүмкін мән бар - 0 немесе 1. Керісінше, ондық (негізгі ондық) сандық жүйе әр орын мәні үшін он мүмкін мәнге ие (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 немесе 9). Әр түрлі сандық жүйелерді қолданғанда шатаспау үшін әр санның негізін жазуға болады. Мысалы, 10011100 екілік санын 10011100 жазу арқылы екінші базаға жазуға болады2. 156 ондық санын 156 деп жазуға болады10 және жүз елу алты, он негізін оқыңыз. Екілік жүйе электронды компьютерлердің ішкі тілі болғандықтан, байыпты компьютерлік бағдарламашылар екілік жүйені ондық санау жүйесіне қалай аудару керектігін түсінеді. Керісінше, ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне айналдыру, бірінші рет үйрену қиынға соғады.
Қадам
2 -ші әдіс 1: Позиция белгісін қолдану
1 -қадам. Екілік сандарды жазып, оң жақтан солға қарай 2 квадраттарын жазыңыз
Мысалы, біз екілік санды 10011011 түрлендіргіміз келеді2 ондық болу Алдымен оны жазыңыз. Содан кейін оң жақтан солға 2 шаршысын жазыңыз. 2 -ден бастаңыз0, бұл 1. Квадратты кезекпен үлкейтіңіз. Егер тізімдегі цифрлар екілік цифрлар санына тең болса, тоқтатыңыз. Мысал нөмірі, 10011011, сегіз саннан тұрады, сондықтан тізімде 8 сан бар, мысалы: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 -қадам. Екілік санның цифрларын екі тізімнің квадратының астына жазыңыз
10011011 санын 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 және 1 сандарының астына әр екілік цифрдың екі таңбалы квадраты болатындай етіп жазыңыз. Екілік санның оң жағындағы 1 2 квадраттар тізіміндегі 1 -ге сәйкес келеді. Қаласаңыз, екілік квадраттың үстіне екілік сандарды жаза аласыз. Ең бастысы, сіз оны жұптастыра аласыз.
3 -қадам. Екілік санның цифрларын екі квадраттар тізімімен байланыстырыңыз
Екілік санның әрбір цифрын екі квадратқа қосатын оң жақтан басталатын сызық сызыңыз. Екілік санның бірінші цифрын жоғарыдағы тізімдегі алғашқы екеуінің квадратымен сызудан бастаңыз. Содан кейін, екілік санның екінші цифрынан тізімдегі екінші екеуінің квадратына дейін сызық сызыңыз. Әр санды екінің квадратына қосуды жалғастырыңыз. Бұл сандардың екі жиынтығы арасындағы байланысты бейнелеуге көмектеседі.
4 -қадам. Екі шаршының әр соңғы мәнін жазыңыз
Екілік санның әр цифры арқылы тараңыз. Егер цифр 1 болса, екі жұптың квадратын 1 астына жазыңыз. Егер цифр 0 болса, 0 санының астына 0 деп жаз.
1 -мен 1 жұп болғандықтан, нәтиже 1 -ге тең. 1 саны 2 жұп болғандықтан, нәтиже 2 болады. 0 саны 4 жұп болғандықтан, нәтиже 0 болады. 1 -мен 8 жұп болғандықтан, нәтиже 8 -ге тең, ал 1 -мен 16 жұп болғандықтан, нәтиже 16 -ға тең. 32 жұп 0 болса, нәтиже 0 және 64 жұп 0 болса, нәтиже 0, ал 128 жұп 1 болса, нәтиже 128 болады
Қадам 5. Соңғы мәнді қосыңыз
Енді екілік сандардың астына жазылған барлық сандарды қосыңыз. Сіз мұны істейсіз: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Бұл екілік санның 10011011 ондық эквиваленті.
Қадам 6. Жауапты базалық индекспен жазыңыз
Енді сізге 155 жазу керек10, бұл сан ондық бөлшек екенін көрсетеді, бұл 10 -ға еселік. ол тезірек.
Қадам 7. Бұл үтірі бар екілік санды ондық бөлшекке түрлендіру үшін осы әдісті қолданыңыз
Сіз бұл әдісті екілік сандарды 1, 1 сияқты түрлендіргіңіз келгенде пайдалана аласыз2 ондық болу Ондық бөлшектің сол жағындағы сан - бірліктердің орны, ал оң жақтағы сан - жарты позиция немесе 1 x (1/2) екенін білу жеткілікті.
Ондық бөлшектің сол жағындағы 1 2 -ге тең0, немесе 1. Ондық бөлшектің оң жағындағы 1 2 -ге тең-1, немесе 0, 5. 1 және 0, 5 қосыңыз, нәтиже 1,5 болады, оны 1, 1 жазуға болады2 ондық санауда.
2 -ші әдіс 2: Көбейтуді қолдану
Қадам 1. Екілік санды жазыңыз
Бұл әдіс квадраттарды қолданбайды. Сонымен, үлкен сандарды айналдыру оңай, себебі сіз тек сандарды есте сақтауыңыз керек. Сізге қажет бірінші нәрсе - көбейту әдісі арқылы түрлендіретін екілік санды жазу. Сіз 1011001 екілік санды түрлендіргіңіз келеді делік2. Оны жазыңыз.
Қадам 2. Сол жақтан бастап, алдыңғы соманы екіге көбейтіп, сандарды қосыңыз
Себебі сіз 1011001 екілік нөмірін қолданасыз2, сіздің сол жақтағы бірінші цифрыңыз - 1. Алдыңғы жиынтық мәніңіз 0, себебі сіз әлі бастамадыңыз. Алдыңғы қосындыларды 0 -ге көбейту керек, ал цифрларды 1 -ге қосу керек. 0 x 2 + 1 = 1, сондықтан сіздің жаңа жиынтық - 1.
Қадам 3. Ағымдағы соманы екіге көбейтіп, келесі санды қосыңыз
Сіздің ағымдағы жиынтық - 1 және жаңа цифр - 0. Сондықтан 1 -ге көбейтіңіз және 0,1 x 2 + 0 = 2 қосыңыз. Сіздің жаңа жиынтық - 2.
Қадам 4. Алдыңғы қадамды қайталаңыз
Жалғастыру. Әрі қарай, жалпы соманы екі есе көбейтіп, келесі цифрды 1 -ге қосыңыз. 2 x 2 + 1 = 5. Сіздің жалпы саны 5.
Қадам 5. Алдыңғы қадамды қайтадан қайталаңыз
Әрі қарай, ағымдағы жиынтықты 5 есе көбейтіңіз және келесі цифрды қосыңыз, 1,5 x 2 + 1 = 11. Сіздің жаңа жиынтық - 11.
Қадам 6. Алдыңғы қадамды қайтадан қайталаңыз
Ағымдағы жиынтықты 11 -ге көбейтіңіз және келесі цифрды қосыңыз, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Қадам 7. Алдыңғы қадамды қайтадан қайталаңыз
Енді ағымдағы жиынтықты 22 -ге екі есе көбейтіңіз және келесі санды 0 -ге қосыңыз. 22 x 2 + 0 = 44.
Қадам 8. Ағымдағы соманы екіге көбейтуді жалғастырыңыз және таусылғанша келесі сандарды қосыңыз
Енді сіздің соңғы нөміріңіз және ол аяқталуға жақын! Сізге ағымдағы жиынтықты 44 -ке көбейтіп, екіге көбейту керек, содан кейін соңғы цифр 1 -ді қосу жеткілікті. 2 x 44 + 1 = 89. Болды! Сіз 10011011 өзгерттіңіз2 ондық бөлшекке 89.
Қадам 9. Жауапты базалық индексте жазыңыз
8910 негізі 10 болатын ондық санды белгілеу.
Қадам 10. Кез келген базаны ондық бөлшекке түрлендіру үшін осы әдісті қолданыңыз
Берілген сан 2 -ге негізделгендіктен, екіге көбейту қолданылады, егер берілген санның негізі басқа болса, осы әдістегі 2 -ді сол санның негізіне ауыстырыңыз. Мысалы, егер берілген сан 37 -ге негізделген болса, x 2 -ді x 37 -ге ауыстырыңыз. Соңғы нәтиже әрқашан ондық бөлшекте болады (10 -негіз).
Кеңестер
- Жаттығу. 11010001 екілік санын түрлендіріп көріңіз2, 110012және 111100012. Әрбір екілік сан ондық ондыққа тең 20910, 2510және 24110.
- Microsoft Windows жүйесінде орнатылған калькулятор сандарды түрлендіруге көмектеседі, бірақ бағдарламашы ретінде сіз оларды қалай өзгерту керектігін жақсы түсінесіз. Түрлендіру калькуляторын Қарау мәзірін ашып, Ғылыми (немесе Программист) таңдау арқылы шығаруға болады. Linux жүйесінде галкуляторды қолдануға болады.
- Ескерту: бұл тек ACSII есептеуге және айтпауға арналған.
