Сандарды дөңгелектеу - нақты әлемде математикалық теңдеулер немесе есептеу есептері болған кезде үйренудің маңызды дағдысы. Негізсіз сандарға қарағанда дәлірек болмаса да, дөңгелектенген нәтижелерді есептеу және елестету оңай. Теңдеулермен немесе математикалық есептермен жұмыс кезінде бірнеше негізгі кеңестерді ескере отырып, бүтін сандарды, ондықтар мен бөлшектерді дөңгелектеуге болады. Сандарды дөңгелектеу және дөңгелектеу нәтижелерін екі рет тексеру үшін калькуляторды немесе Excel электрондық кестесін пайдалануға болады.
Қадам
6 -ның 1 әдісі: Дөңгелектеуді түсіну
Қадам 1. Есептеуді жеңілдету үшін санды дөңгелектеңіз
Егер сізде ондық саны бар сан жеткілікті ұзақ болса, әрине оны есептеу қажет болғанда қиын болады. Мұндай сандарды нақты әлемде есептеу қиынға соғады (мысалы, сіз бюджет құрған кезде немесе сатып алған кезде). Демек, дөңгелектеу - бұл санның шамамен санын алу және есептеуді жеңілдету әдісі.
Сіз дөңгелектеуді математикалық жуықтау сияқты елестете аласыз
Қадам 2. Дөңгелектегіңіз келетін орын мәнін анықтаңыз
Санды дөңгелектеу кезінде кез келген орын мәніне дөңгелектеуге болады. Сіз дөңгелектелген орын мәні неғұрлым аз болса, сіздің дөңгелектеу нәтижеңіз дәлірек болады.
Мысалы, сізде «813, 265» нөмірі бар. Сіз жүздіктердің, ондықтардың, бірліктердің, ондықтардың немесе жүздіктердің мәнін айналдыра аласыз
Қадам 3. Дөңгелектегіңіз келетін орын мәнінің оң жағындағы цифрға назар аударыңыз
Мысалы, егер сіз ондаған жерде дөңгелектегіңіз келсе, бір жерде орналасқан сандарға қараңыз. Дөңгелектеу орын мәніне байланысты жүргізіледі, сондықтан бұл қадамды немесе ережені есте сақтау өте маңызды.
«813, 265» нөмірінде сіз оныншы орынға айналғыңыз келеді делік. Бұл сізге жүзінші позициядағы санға қарау керек дегенді білдіреді
Қадам 4. Оң жақтағы орын мәніндегі сан «5» -тен аз болса, нөмірді өзгертпеңіз
Егер дөңгелектегіңіз келетін орын мәнінен кейінгі ең кіші цифр «5» -тен аз болса (мысалы, «0», «1», «2», «3» немесе «4»), цифрды орындық мән мәнінде қалдырыңыз. сол сияқты. Бұл орын мәнінің жанындағы сан «0» болатынын білдіреді, сондықтан оны нөмірдің соңына шығаруға немесе жоюға болады. Бұл процесс дөңгелектеу деп аталады.
Мысалы, егер сіз «0.74» -ті ондыққа дейін дөңгелектегіңіз келсе, оныншы орынның жанындағы санға қараңыз («4»). «4» «5» -тен кіші болғандықтан, сіз «7» санын сақтай немесе сақтай аласыз және «4» санын алып тастай аласыз, осылайша дөңгелектелген нәтиже «0, 7» болады
Қадам 5. Оң жақтағы орын мәніндегі сан «5» -тен үлкен болса, санды көбейтіңіз
Егер дөңгелектегіңіз келетін орын мәнінен кейінгі ең кіші цифр «5» -тен үлкен болса (мысалы, «5», «6», «7», «8» немесе «9»), санға «1» қосыңыз. орын бағасы. эталон. Бұрынғыдай, дөңгелектеудің цифрының немесе орын мәнінің оң жағындағы кез келген басқа сандар «0» болады, сондықтан оларды жоюға немесе алып тастауға болады. Бұл процесс дөңгелектеу деп аталады.
Мысалы, сізде «35» саны бар. Егер сіз ондыққа дейін дөңгелектегіңіз келсе, одан кейінгі ең кіші орын мәнін қадағалаңыз («5»). Санды дөңгелектеу үшін эталондық орын мәніндегі санға «1» қосыңыз (ондықтар немесе «3»). Демек, «35» санын онға дейін дөңгелектеу нәтижесі - 40
6 -ның 2 -әдісі: Ондық сандарды дөңгелектеу
Қадам 1. Дөңгелектеу эталонының орын мәнін анықтаңыз
Орналасқан жердің мәнін мұғалім айтуы немесе анықтауы мүмкін, егер сіз математикалық есеппен жұмыс жасасаңыз. Сіз сондай -ақ контекстке және қолданылатын сандар қатарына сүйене отырып біле аласыз. Мысалы, ақшаны дөңгелектеу кезінде сізге мың немесе жүздеген орындық мәнге дейін дөңгелектеу қажет болуы мүмкін. Нысанның салмағын дөңгелектеу кезінде, ең жақын килограммға дейін дөңгелектеңіз.
- Дәлдіктің саны неғұрлым аз болса, соғұрлым дөңгелектеуге болады (үлкен орын мәніне дейін).
- Нақты сандар үшін кіші орын мәніне дейін дөңгелектеу қажет.
- Егер бөлшекті дөңгелектеу қажет болса, дөңгелектеу алдында оны ондық санға айналдырыңыз.
Қадам 2. Дөңгелектеу эталоны ретінде орнатқыңыз келетін орын мәнін анықтаңыз
Сізде «10, 7659» нөмірі бар және оны мыңдық цифрға (мыңыншы орында «5») немесе үтірдің оң жағындағы үшінші санға дейін дөңгелектегіңіз келеді делік. Сіз мұны санды бес маңызды цифрға дейін дөңгелектеу деп ойлай аласыз. Сондықтан қазірше «5» санына назар аударыңыз.
Қадам 3. Дөңгелектелетін орын мәнінің оң жағындағы нөмірді іздеңіз
Эталондық орын мәнінің оң жағындағы бір санды қадағалаңыз. Жоғарыдағы мысалда сіз «5» санының жанындағы «9» санын көре аласыз. «9» саны сізге «5» санын жоғары немесе төмен дөңгелектеу керектігін анықтайды.
4 -қадам. Егер орын мәнінің оң жағындағы сан «5» (немесе одан көп) болса, стандартты орын мәніндегі санға біреуін қосыңыз
Бұл процесс дөңгелектеу деп аталады, себебі дөңгелектегіңіз келетін орын мәніндегі сан бастапқы саннан үлкен болады. Натурал сан болып табылатын «5» санын «6» -ға өзгерту қажет. Түпнұсқадағы «5» санының сол жағындағы барлық сандар өзгеріссіз қалады, ал оң жақтағы сандарды алып тастауға болады (оларды нөл деп елестетуге болады). Сондықтан, егер сіз «10.7659» санын цифрдан немесе «5» санынан дөңгелетсеңіз, соңғы дөңгелектеу нәтижесі «10, 766» болатындай етіп, «6» -ға дейін дөңгелектенеді.
- «5» саны «1» мен «9» сандарының арасында тұрса да, адамдар «5» санына дөңгелектеу үшін басқа сан қажет екендігіне келіседі. Бірақ бұл келісім немесе қағида мұғалімдерге сіздің есеп картаңызға қорытынды баға қосқанда қолданылмауы мүмкін!
- NIST сияқты стандартты органдар басқа әдісті қолданады. Дөңгелектелетін стандартты сан «5» болғанда, оң жақтағы санға назар аударыңыз. Егер сан «0» болмаса, дөңгелектеңіз. Егер сан «0» болса немесе басқа цифрлар болмаса, стандартты сан тақ сан болса, дөңгелектеңіз немесе стандартты сан жұп сан болса, төмен қарай дөңгелектеңіз.
Қадам 5. Оң жақтағы сан «5» -тен аз болса, санды дөңгелектеңіз
Егер ориентирленген орын мәнінің оң жағындағы сан «5» -тен аз болса, эталондық орын мәніндегі сан өзгеріссіз қалады. Ол дөңгелектеу деп аталса да, бұл процесте орын мәніндегі сан өзгермейді; Сіз оны кіші санға өзгерте алмайсыз. Мысалы, егер сізде «10, 7653» саны болса, оны «10, 765» -ке дейін дөңгелектеуге болады, себебі «5» -тің жанындағы «3» саны «5» -тен кіші.
- Санды әдепкі орын мәнінде ұстау және оның оң жағындағы сандарды «0» етіп өзгерту арқылы түпкілікті дөңгелектеу нәтижесі бастапқы саннан аз болады. Сондықтан барлық сан дөңгелектенді деп айтуға болады.
- Жоғарыдағы екі қадам үстелдің көптеген калькуляторларында «5/4» дөңгелектеу түрінде берілген. Әдетте, дөңгелектеу нәтижесін алу үшін «5/4» дөңгелектеу күйіне жылжытылатын қосқышты немесе жүгірткіні табуға болады.
6 -ның 3 -әдісі: сандарды дөңгелектеу (бүтін сан)
Қадам 1. Санды ең жақын цифрға немесе ондыққа дейін дөңгелектеңіз
Ол үшін ондық цифрдың оң жағындағы санды (дөңгелектеу эталонының орындық мәнін) қадағалаңыз. Цифрлар немесе ондықтар - соңғы цифрдың екінші цифры, бір цифрдың алдында («12» санында, мысалы, бірліктердің орындық мәні «2» цифрында орналасады). Егер бірліктердегі орын саны «5» -тен аз болса, санды стандартты орын мәнінде сақтаңыз. Егер сан «5» -тен үлкен немесе оған тең болса, стандартты орын мәніндегі санға «1» қосыңыз. Міне, сіз зерттей алатын бірнеше мысалдар:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Қадам 2. Санды ең жақын цифрға немесе жүздік орынға дөңгелектеңіз
Сандарды жүздік цифрға немесе орынға дейін дөңгелектеу үшін сол ережелерді орындаңыз. Ондық цифрдың сол жағында орналасқан жүздеген орын мәнін (соңғы цифрдан үшінші) байқаңыз. Мысалы, «1.234» санында «2» саны жүздік цифр болып табылады) Осыдан кейін дөңгелектеу немесе төмендету керек екенін тексеру үшін оң жақтағы санды (ондық цифр) қолданыңыз, содан кейін келесі әрекеттерді орындаңыз. сандар «0». Міне, сіз зерттей алатын бірнеше мысалдар:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Қадам 3. Санды ең жақын цифрға немесе мыңдық орынға дөңгелектеңіз
Дәл осындай ережелер осындай сұрақтарға қолданылады. Сізге цифрларды немесе мыңдықтардың мәнін қалай тануға болатынын білу керек, бұл оң жақтағы төртінші сан. Осыдан кейін нөмірді жүздік цифрмен немесе орынмен тексеріңіз (мыңдық санның оң жағында). Егер жүздік цифрдағы сан «5» -тен аз болса, дөңгелектеңіз. Егер сан «5» -тен үлкен немесе тең болса, дөңгелектеңіз. Міне, сіз зерттей алатын бірнеше мысалдар:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
6 -ның 4 әдісі: Сандарды маңызды сандарға дөңгелектеу
Қадам 1. Маңызды сандарды түсіну
Сіз маңызды цифрларды сан туралы пайдалы ақпарат беретін «қызықты» немесе «маңызды» цифрлар деп ойлауға болады. Бұл бүтін санның оң жағындағы немесе ондық бөлшектің сол жағындағы барлық нөлдерді елемеуге болатынын білдіреді, себебі нөлдер тек «орын толтырғыш» қызметін атқарады. Санның маңызды цифрларының санын табу үшін солдан оңға қарай цифрлардың санын санау жеткілікті. Міне, бірнеше мысалдар:
- «1, 239» 4 маңызды цифрдан тұрады.
- «134, 9» 4 маңызды цифрдан тұрады.
- «0.0165» 3 маңызды саннан тұрады.
2 -қадам. Санды маңызды цифрларға дөңгелектеңіз
Цифрлар саны сіз жұмыс істеп жатқан мәселеге байланысты болады. Егер сізден санды екі маңызды цифрға дейін дөңгелектеу сұралса, мысалы, екінші маңызды цифрды анықтап, жоғары немесе төмен дөңгелектеу керектігін білу үшін оның оң жағындағы санды қарауыңыз қажет. Міне, бірнеше мысалдар:
- «1, 239» 3 маңызды санға дейін «1, 24» дейін дөңгелектенуі мүмкін. Себебі үшінші маңызды цифр - «3», ал оң жақтағы сан - «9». «9» саны «5» -тен үлкен, сондықтан дөңгелектеу аяқталды.
- «134, 9» цифрын 1 маңызды цифрға дейін «100» санына дейін дөңгелектеуге болады. Бұл бірінші маңызды цифр «1» және оң жақтағы сан «3». «3» саны «5» -тен кіші, сондықтан дөңгелектеу аяқталды.
- «0.0165» мәнін 2 маңызды цифрға дейін «0.017» дейін дөңгелектеуге болады. Бұл екінші маңызды цифр «6» және оң жақтағы сан «5» болғандықтан, дөңгелектеу қажет.
Қадам 3. Қосынды мәнді тиісті цифрларға сәйкес дөңгелектеңіз
Дөңгелектеу үшін алдымен есептегі сандарды қосу керек. Осыдан кейін маңызды цифрлардың ең аз саны бар санды табыңыз және осы санға қосынды дөңгелектеңіз. Міне осылай:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Қосу мәселесіндегі екінші сан («234, 6») ондыққа дейінгі дәлдікке ие, сондықтан оның төрт маңызды цифры бар.
- Қосынды ондық сандар болатындай етіп дөңгелектеңіз. Сондықтан «261, 2290» «261, 2» -ге дейін дөңгелектенуі мүмкін.
Қадам 4. Көбейту нәтижесін маңызды цифрлардың сәйкес санына дейін дөңгелектеңіз
Алдымен есептегі барлық сандарды көбейтіңіз. Осыдан кейін, маңызды цифрлардың ең аз санына дейін дөңгелектеу қажет санды тексеріңіз. Ақырында, санның дәлдік деңгейін реттеу үшін соңғы көбейту нәтижесін дөңгелектеңіз. Міне осылай:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Есіңізде болсын, «5» - бұл бір маңызды цифры бар жалғыз сан. Бұл соңғы көбейту жауабында тек бір маңызды сан болуы мүмкін дегенді білдіреді.
- «17, 614975» бір маңызды цифрға «20» дейін дөңгелектенуі мүмкін.
6 -ның 5 әдісі: Калькуляторды қолдану
Қадам 1. Калькулятордағы «дөңгелек» функциясын таңдаңыз
Егер сіз TI-84 калькуляторын қолдансаңыз, математика батырмасын шертіңіз, содан кейін «NUM» опциясына ауысыңыз. Таңдауды «дөңгелек» функциясына жылжытыңыз, содан кейін «OK» түймесін басыңыз.
Ескі АТ калькуляторларының функциялары немесе мәзірлері сәл өзгеше болуы мүмкін
Қадам 2. Дөңгелектегіңіз келетін санды енгізіңіз
Диалогтық өрісте «дөңгелек (» функциясы немесе коды көрсетіледі. Дөңгелектеу қажет нөмірді енгізу үшін калькулятордағы пернелерді пайдаланыңыз, бірақ бірден «Enter» түймесін баспаңыз.
Егер бөлшекті дөңгелектеу қажет болса, алдымен бөлшекті ондық санға айналдыр
Қадам 3. Үтір енгізіңіз, содан кейін дөңгелектеу шегін немесе шегін орнатқыңыз келетін ондық бөлшектердің санын енгізіңіз
Дөңгелектегіңіз келетін нөмірді енгізгеннен кейін, калькулятордағы үтір түймесін тауып, басыңыз. Әрі қарай, дөңгелектеу шегі қажет болатын ондық бөлшектердің санын енгізіңіз.
- Мысалы, калькулятор экранында мына санды көруге болады: дөңгелек (6234, 1).
- Индонезиялық форматтағы калькуляторлар үшін калькуляторда кодтардың немесе сандардың бейнеленуі келесідей болуы мүмкін: дөңгелек (6, 234, 1).
- Егер сіз ондық бөлшек санын көрсетпесеңіз, қате кодты немесе бөлшекті аласыз.
Қадам 4. Жабу жақшаларымен аяқтаңыз және «Enter» пернесін басыңыз
Ондық бөлшектердің санын көрсеткеннен кейін теңдеуге жақшаны енгізіп, «Enter» пернесін басыңыз. Калькулятор сіз көрсеткен нүктеге немесе ондық бөлшекке дейін дөңгелектелген нөмірді көрсетеді.
6 -ның 6 әдісі: Microsoft Excel -де сандарды дөңгелектеу
Қадам 1. Дөңгелектегіңіз келетін санның жанындағы құсбелгіні басыңыз
Барлық деректерді енгізіңіз және оны дұрыс енгізгеніңізге көз жеткізіңіз. Дөңгелектеу керек санның жанындағы өрістегі жүгіргіні басыңыз (егер қорап бос болса).
Сіз басқан терезеде дөңгелектелген нөмір көрсетіледі
Қадам 2. Теңдеу өрісіне “= ROUND (”) формуласын енгізіңіз
Экранның жоғарғы жағындағы «fx» өрісінде теңдік белгісін және «ROUND» сөзін енгізіңіз, содан кейін жақшаны ашыңыз. Теңдеу формуласы оған деректерді енгізу үшін құрылады.
Формула өте қарапайым, бірақ кез келген элементтерді немесе тыныс белгілерін ұмытпаңыз
Қадам 3. Дөңгелектегіңіз келетін санмен шаршыны басыңыз
Квадраттар белгіленеді және сандар теңдеуге енгізіледі. Деректерді қамтитын шаршы әріптер мен сандар (бұл жағдайда дөңгелектеу қажет болатын сан) «fx» бағанында көрсетіледі.
Мысалы, егер сіз «A1» өрісін бассаңыз, «fx» бағанында келесі формула көрсетіледі: «= ROUND (A1
Қадам 4. Үтірді енгізіңіз және дөңгелектеу шегі ретінде орнатқыңыз келетін сандар санын енгізіңіз
Мысалы, егер сіз «A1» өрісіндегі сан үш ондық бөлшекке дейін дөңгелектенуін қаласаңыз, бағанға «, 3» деп теріңіз. Егер сіз деректерді ең жақын бүтін санға дөңгелектегіңіз келсе, «0» теріңіз.
Егер сіз келесі «10» көбейтуге айналғыңыз келсе, «-1» пайдаланыңыз
Қадам 5. Жабу жақшаларымен аяқтаңыз және «Enter» пернесін басыңыз
Теңдеуді шешу үшін Excel -ге формуланы енгізуді аяқтағаныңызды хабарлау үшін жабық жақшаны теріңіз. «Енгізу» пернесін басыңыз, сонда Excel сіз енгізген нөмірді дөңгелектей алады.
Сіздің жауабыңыз сіз басқан терезеде көрсетіледі
Кеңестер
- Дөңгелектеу эталоны ретінде қолданылатын орын мәнін білгеннен кейін, орын мәніндегі санның астын сызыңыз. Осылайша, дөңгелектеу мен оң жақтағы цифрды (дөңгелектеудің түрін анықтайтын санды) іздегенде шатастырмайсыз.
- Сіз әртүрлі онлайн дөңгелектеу калькуляторларына ақысыз қол жеткізе аласыз.
