Сандарды талдаудың 3 әдісі

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-16 11:22

Сандық бөлшектеу жаттығулары жас оқушыларға үлкен цифрлар мен теңдеудегі сандар арасындағы заңдылықтар мен қатынастарды түсінуге мүмкіндік береді. Сіз сандарды олардың жүздіктеріне, ондықтарына және бірліктеріне бөле аласыз немесе оларды әр түрлі сандарға бөлу арқылы бөлшектей аласыз.

Қадам

3 -тің 1 әдісі: Жүздіктер, ондықтар мен бірліктерге бөліну

Қадам 1. «Ондықтар» мен «Бірліктердің» айырмашылығын түсініңіз

Ондық бөлшексіз екі цифры бар санды көргенде, екі сан «ондықтар» мен «бірліктер» орнын білдіреді. «Ондықтар» орны сол жақта, ал «оң» орын оң жақта.

«Бірліктер» орнындағы сандарды пайда болғанша оқуға болады. «Бірліктер» орнына енгізілген сандар - 0 -ден 9 -ға дейінгі барлық сандар (нөл, бір, екі, үш, төрт, бес, алты, жеті, сегіз және тоғыз).
«Ондықтардағы» сандар тек «бірліктеріндегі» сандарға ұқсайды. Алайда, бөлек қараған кезде, бұл санның артында 0 бар, бұл санды «бірліктер» санынан үлкен етеді. «Ондықтар» орнына кіретін сандар мыналарды қамтиды: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 және 90 (он, жиырма, отыз, қырық, елу, алпыс, жетпіс)., Сексен және тоқсан).

Қадам 2. Екі таңбалы санды таратыңыз

Сізге екі цифры бар сан берілгенде, оның «бірліктер» және «ондықтар» орындары бар. Бұл санды шешу үшін оны бөлек бөліктерге бөлу керек.

Мысалы: 82 санын сипаттаңыз.
- 8 - «ондықтар» орнында, сондықтан санның бұл бөлігін бөліп, 80 деп жазуға болады.
- 2 «бірліктер» орнында, сондықтан санның бұл бөлігін бөліп, 2 деп жазуға болады.
- Жауапты жазу кезінде сіз былай жазасыз: 82 = 80 + 2
Сондай -ақ, қалыпты түрде жазылған сандар олардың «стандартты түрінде» жазылған сандар екенін, бірақ олардың «аударылған түрінде» жазылған сандар екенін ескеріңіз.

Алдыңғы мысалға сүйенсек, «82» - стандартты форма, ал «80 + 2» - аударылған форма

3 -қадам. «Жүз» орын туралы түсінік алыңыз

Егер сан ондық бөлшексіз үш цифрдан тұрса, онда «бірліктер», «ондықтар» және «жүздіктер» орындары болады. «Жүздік» орын - санның сол жағында. «Ондықтар» орны ортасында, ал «бірліктер» оң жақта қалады.

«Бірліктер» мен «ондықтар» сандары екі таңбалы санмен бірдей жұмыс істейді.
«Жүздіктер» санындағы сан «бірліктердегі» санға ұқсайды, бірақ бөлек қараған кезде, «жүздіктер» санында шын мәнінде екі нөлдік нөл бар. «Жүздік» орынға кіретін сандар: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 және 900 (жүз, екі жүз, үш жүз, төрт жүз, бес жүз, алты жүз, жеті) жүз, сегіз жүз тоғыз жүз).

Қадам 4. Үш таңбалы санды таратыңыз

Сізге үш таңбалы сан берілгенде, оның «бірліктер», «ондықтар» және «жүздіктер» орындары бар. Үлкен санды ашу үшін оны үш бөлікке бөлу керек.

Мысалы: 394 санын талдау.
- 3 «жүздік» орында, сондықтан санның бұл бөлігін 300 -ге бөлуге болады.
- 9 «ондаған» орында, сондықтан санның бұл бөлігін бөліп, 90 деп жазуға болады.
- 4 «бірліктер» орнында, сондықтан санның бұл бөлігін бөліп, 4 деп жазуға болады.
- Сіздің соңғы жазбаша жауабыңыз келесідей болады: 394 = 300 + 90 + 4
- 394 деп жазғанда, нөмір оның стандартты түрінде жазылады. 300 + 90 + 4 түрінде жазылған кезде, нөмір аударма түрінде жазылады.

Қадам 5. Бұл үлгіні шексіз үлкен сандарға қолданыңыз

Үлкен сандарды сол принцип бойынша ыдыратуға болады.

Нөлдері бар цифрлардың оң жағындағы сандарды ауыстыру арқылы кез келген позициядағы цифрларды жеке бөліктерге бөлуге болады. Бұл барлық сандарға қатысты, олар қанша үлкен болса да.
Мысалы: 5 394 128 = 5 000 000 + 300 000 + 90 000 + 4 000 + 100 + 20 + 8

Қадам 6. Ондық бөлшектер қалай жұмыс істейтінін түсініңіз

Ондық сандарды талдауға болады, бірақ ондық бөлшектен кейінгі кез келген санды ондық бөлшекпен ұсынылатын оның позиция бөлігіне талдау керек.

«Ондықтар» позициясы ондық бөлшектен кейін (оң жақта) бірден кейін бір сандар үшін қолданылады.
«Жүздіктер» позициясы ондық үтірдің оң жағында екі сан болғанда қолданылады.
«Мыңдықтар» позициясы ондық үтірдің оң жағында үш цифр болғанда қолданылады.

Қадам 7. Ондық сандарды таратыңыз

Ондық үтірдің оң және сол жағында цифрлары бар сан болса, оны екі жағына жайып талдау керек.

Ондық бөлшектің сол жағында көрінетін барлық сандар әлі де ондық бөлшек болмаған кезде талдау сияқты талдауға болатынын ескеріңіз.
Мысалы: 431, 58 сандарын талдаңыз
- 4 - «жүздік» орында, сондықтан 4 бөлініп, былай жазылуы керек: 400
- 3 «ондықтар» орнында, сондықтан 3 бөлініп, былай жазылуы керек: 30
- 1 «бірліктер» орнында, сондықтан 1 бөлініп, былай жазылуы керек: 1
- 5 «оннан бір» орында, сондықтан 5 бөлініп, келесідей жазылуы керек: 0.5
- 8 «жүздік» орында, сондықтан 8 бөлініп, келесідей жазылуы керек: 0,08
- Соңғы жауапты былай жазуға болады: 431.58 = 400 + 30 + 1 + 0.5 + 0.08

3 -тің 2 әдісі: Қосымшада бірнеше санға бөлу

Қадам 1. Ұғымды түсіну

Қосымшадағы санды әр түрлі сандарға бөлгенде, сіз санды басқа сандар жиынтығына бөлесіз (қосылымдағы сандар), оларды бастапқы мәнді алу үшін қосуға болады.

Қосымшадағы сандардың бірі бастапқы саннан алынып тасталған кезде, екінші сан сіз алатын жауап болуы керек.
Қосудағы екі санды қосқанда, бастапқы сан сіз есептеген соманың нәтижесі болуы керек.

Қадам 2. Аз сандармен жаттығу

Егер сізде бір таңбалы сан болса (бұл тек «бірліктері» бар сан болса), бұл жаттығуды орындау оңай.

Сіз мұнда үлкенірек сандарды ыдырату қажет болған кезде «Жүз, ондықтар мен бірліктерге ыдырау» бөлімінде үйренген принциптерді біріктіре аласыз. Алайда, қосындыда сандардың ықтимал комбинациясы көп болғандықтан, бұл әдіс үлкен сандармен жұмыс істеу кезінде практикалық тұрғыдан азаяды

3 -қадам. Әр түрлі толықтырулардағы сандардың барлық комбинациясын қолданыңыз

Санды қосылатын сандарға бөлу үшін, кіші сандар мен қосындыларды қолдана отырып, түпнұсқалық санды құрудың барлық мүмкін болатын жолдарын жазып алу жеткілікті.

Мысалы: 7 санын әр түрлі толықтырулардағы сандарға бөл.
- 7 = 0 + 7
- 7 = 1 + 6
- 7 = 2 + 5
- 7 = 3 + 4
- 7 = 4 + 3
- 7 = 5 + 2
- 7 = 6 + 1
- 7 = 7 + 0

Қадам 4. Қажет болса, көрнекі құралдарды қолданыңыз

Бұл тұжырымдаманы бірінші рет үйренуге тырысатын адам үшін бұл процесті практикалық және белсенді түрде көрсететін көрнекіліктерді қолдануға көмектесуі мүмкін.

Заттың бастапқы мөлшерінен бастаңыз. Мысалы, егер саны жеті болса, сіз жеті кәмпитпен бастай аласыз.
- Бір кәмпит үймесін екіншісіне жылжыту арқылы кәмпиттерді екі түрлі үймеге бөліңіз. Екінші үймедегі қалған кәмпиттерді санап, алғашқы жеті кәмпит «бір» мен «алтыға» бөлінгенін түсіндіріңіз.
- Кәмпиттерді бастапқы үймеден біртіндеп жинап, оларды екінші үймеге қосу арқылы екі бөлек үймеге бөлуді жалғастырыңыз. Әр қозғалыста екі үймедегі кәмпиттердің санын санаңыз.
Мұны бірнеше түрлі материалдармен жасауға болады, соның ішінде кішкентай кәмпиттер, төртбұрышты қағаз, түрлі -түсті киім түйреуіштері, блоктар немесе түймелер.

3 -ші әдіс 3: Теңдеуді талдау

Қадам 1. Қарапайым қосу теңдеуін қараңыз

Бұл теңдеулерді әр түрлі формаларға бөлу үшін ыдырау әдістерін біріктіруге болады.

Бұл әдісті қарапайым қосу теңдеулерінде қолдану оңай, бірақ ұзақ теңдеулерде қолданған кезде практикалық болмай қалады

Қадам 2. Теңдеудегі сандарды бөл

Теңдеуді қараңыз және сандарды бөлек «ондықтарға» және «бірліктерге» бөліңіз. Қажет болса, сіз «бірліктерді» одан әрі кіші бөліктерге бөлу арқылы анықтай аласыз.

Мысалы: 31 + 84 теңдеуін шеш және шеш
- Сіз 31 -ді 30 -ға дейін ыдырата аласыз
- Сіз 84: 80 + 4 -ке дейін ыдырата аласыз

Қадам 3. Теңдеуді жеңілдетілген түрге айналдырыңыз және қайта жазыңыз

Сипатталған элементтердің әрқайсысы жеке тұру үшін теңдеуді қайта жазуға болады немесе сіз теңдеуді жақсы түсінуге көмектесу үшін сипатталған кейбір элементтерді біріктіре аласыз.