Айқас көбейту - екі эквивалентті бөлшектің айнымалысы бар теңдеулерді шешу әдісі. Айнымалылар - бұл белгісіз сандар санының толтырғыштары және оларды көбейту оны қарапайым теңдеуге айналдырады, бұл сізге айнымалы мәнді табуға мүмкіндік береді. Салыстыруды аяқтағыңыз келсе, айқас көбейту өте пайдалы. Міне, мұны қалай жасауға болады:
Қадам
2 -ші әдіс 1: Бір айнымалының кросс -өнімі
Қадам 1. Сол жақ бөлшектің бөлгішін оң жақ бөлшектің бөлгішіне көбейтіңіз
2/x = 10/13 теңдеуін шешкіңіз келетінін айтыңыз. Енді 2 -ні 13,2 x 13 = 26 -ға көбейтіңіз.
2-қадам. Оң жақ бөлгішті сол жақ бөлгішке көбейтіңіз
Х -ты 10 -ға көбейту. X * 10 = 10x. Сіз алдымен осы бөлімді кесіп өтуге болады; екі бөлгішті де екі бөлгішке диагональ бойынша көбейткеніңіз маңызды емес.
3 -қадам. Екі өнімді тең етіп қойыңыз
26 10x -ге тең. 26 = 10x. Оң немесе сол жақта қайсысы маңызды емес; тең болғандықтан, сіз олардың орнын бірден өзгерте аласыз.
Егер сіз 2/x = 10/13 х мәнін табуға тырыссаңыз, 2 * 13 = x * 10 немесе 26 = 10x
Қадам 4. Айнымалының мәнін табыңыз
Енді сізде 26 = 10x болса, сіз ортақ санағышты табуға тырысуға болады және 26 мен 10 -ды екеуін бөлетін сол санға бөлуге болады. Екеуі де жұп сан болғандықтан, 2 -ге бөлуге болады; 26/2 = 13 және 10/2 = 5. Қалғаны 13 = 5х. Енді х -ты жалғыз алып, теңдеудің екі жағын 5 -ке бөліңіз. Сонымен 13/5 = 5/5 немесе 13/5 = x. Егер сіз ондық түрде жауап алғыңыз келсе, онда теңдеудің екі жағын 10 -ға бөліп, 26/10 = 10/10 немесе 2,6 = x алу үшін бастауға болады.
2 -ші әдіс 2: Айнымалы айқас көбейту
Қадам 1. Сол жақтағы бөлгішті оң жақтағы бөлгішке көбейту
Келесі теңдеуді шешкіңіз келетінін айтыңыз: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. (X + 3) санын 4 -ке көбейткенде 4 (x + 3) шығады. 4 -ке көбейтіп, 4x + 12 болады.
Қадам 2. Оң жақтағы бөлгішті сол жақтағы бөлгішке көбейтіңіз
Процесті екінші жағынан қайталаңыз. (x+1) x 2 = 2 (x+1). 2x + 2 алу үшін 2 -ге көбейтіңіз.
3 -қадам. Екеуінің көбейтіндісін тең етіп, бірдей айнымалыларды біріктіріңіз
Енді нәтиже 4x + 12 = 2x + 2. Теңдеудің екінші жағындағы х айнымалысы мен тұрақтысын біріктір.
- Сонымен, екі жақтан 2 есе азайту арқылы 4x пен 2x біріктіріңіз. 2x -тен 2x -ті алып тастағанда 0 қалдығы қалады. Сол жақта 4x - 2x = 2x, сондықтан қалдығы 2x.
- Енді 12 мен 2 -ні екі жақтан 12 -ні азайту арқылы біріктіріңіз. Сол жақтағы 12 -ден 12 -ні алып тастаңыз және нәтиже 0 -ге тең, содан кейін оң жақтағы 2 -ден 12 -ні азайтыңыз, осылайша нәтиже 2 -12 = -10 болады.
- Қалғаны 2х = -10.
Қадам 4. Аяқтаңыз
Тек теңдеудің екі жағын 2 -ге бөлу жеткілікті. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Айқас көбейтуден кейін сіз x = -5 екенін табасыз. Сіз қайтып оралып, екі жақтың тең екеніне көз жеткізу үшін -5 мәнін енгізу арқылы жұмысыңызды тексере аласыз. Бұл эквивалентті болып шықты. Егер бастапқы теңдеуге -5 қоссаңыз, нәтиже -1 = -1 болады.
Кеңестер
- Назар аударыңыз, егер сіз бірдей сандарға әр түрлі сандарды (5 делік) қоссаңыз, нәтиже 2/5 = 10/13 болады. Егер сіз сол жағын басқа 5/5 көбейтсеңіз де, сіз 10/25 = 10/13 аласыз, бұл анық қате. Бұл жағдай сіз айқас көбейту қатесін жібергеніңізді көрсетеді.
- Сіз өзіңіздің нәтижеңізді бастапқы теңдеуге қосу арқылы тексере аласыз. Егер теңдеу шынайы мәлімдеме болса, мысалы 1 = 1, сіздің жауабыңыз дұрыс. Егер теңдеу жалған мәлімдемеге айналса, мысалы 0 = 1, сіз қателестіңіз. Мысалы, 2/6 теңдеуін 2/(2, 6) = 10/13 болатындай етіп қосыңыз. 10/13 = 10/13 алу үшін сол жағын 5/5 көбейтіңіз. Нәтиже - бұл дұрыс мәлімдеме, ол жеңілдетілгенде 1 = 1 болады, сондықтан 2, 6 - бұл дұрыс жауап.
