Матрица - бұл жолдар мен бағандардағы сандардың, белгілердің немесе өрнектердің төртбұрышты орналасуы. Матрицаны көбейту үшін матрицаның бірінші жолындағы элементтерді (немесе сандарды) матрицаның екінші жолындағы элементтерге көбейтіп, өнімді қосу керек. Матрицаларды нәтижелерді дұрыс қосуды, көбейтуді және орналастыруды қажет ететін бірнеше қарапайым қадаммен көбейтуге болады.
Қадам
Қадам 1. Матрицалардың көбейтілетініне көз жеткізіңіз
Матрицаны көбейтуге болады, егер бірінші матрицаның бағандары екінші матрицаның жолдар санына тең болса.
Бұл матрицаларды көбейтуге болады, себебі бірінші матрица А матрицасы 3 бағаннан тұрады, ал екінші матрица В матрицасы 3 жолдан тұрады
Қадам 2. Матрицалық өнімнің өлшемдерін белгілеңіз
Екі матрицаның туындысының өлшемдерін белгілейтін жаңа бос матрица жасаңыз. А матрицасы мен В матрицасының туындысын көрсететін матрицаның жолдарының саны бірінші матрицамен бірдей, ал екінші матрицаның бағандарының саны бірдей болады. Бұл матрицадағы жолдар мен бағандар санын көрсету үшін бос ұяшықтарды сызуға болады.
- А матрицасында 2 жол бар, сондықтан матрицаны көбейту нәтижесі 2 қатарға ие болады.
- В матрицасында 2 баған бар, сондықтан матрицаны көбейту нәтижесі 2 бағанға ие болады.
- Матрицалық өнім нәтижесі 2 жол мен 2 бағаннан тұрады.
Қадам 3. Бірінші нүктелік туынды нәтижесін табыңыз
Бірінші нүктелік өнім нәтижесін табу үшін бірінші жолдағы бірінші элементті бірінші бағандағы бірінші элементке, бірінші жолдағы екінші элементті бірінші бағандағы екінші элементке көбейту керек. бірінші бағандағы үшінші элемент бойынша бірінші жол. Содан кейін табу үшін көбейту нәтижелерін қосыңыз нүктелік өнім (нүкте).
Сіз алдымен матрицалық өнімнің екінші жолындағы және екінші бағанындағы (төменгі оң жақтағы) элементтерді есептеуге шешім қабылдадыңыз делік. Міне, сіз мұны қалай істейсіз:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Нүктелік өнімнің нәтижесі -34 және бұл нәтиже матрицалық өнімнің төменгі оң жағында жазылады.
Матрицаны көбейткенде нүктелік өнім бірінші матрицаның жолдық позициясына және екінші матрицаның бағандық позициясына жазылады. Мысалы, А матрицасының төменгі жолының нүктесі мен В матрицасының оң жақ бағанының нүктелік туындысын білгенде, матрица өнімінің төменгі және оң жақ бағанында -34 жауабы жазылады
Қадам 4. Екінші нүктелік туынды нәтижесін табыңыз
Матрицалық өнімнің төменгі сол жағындағы терминді тапқыңыз келеді делік. Бұл терминді табу үшін бірінші матрицаның төменгі жолындағы элементтерді екінші матрицаның бірінші бағанындағы элементтерге көбейту керек, содан кейін оларды қосу керек. Бірінші жол мен бағанды көбейту әдісін қолданыңыз - қайтадан табыңыз нүктелік өнім (жаса) оның
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Нүктелік өнімнің нәтижесі -19 және бұл нәтиже матрицалық өнімнің төменгі сол жағына жазылады.
Қадам 5. Қалған екі нүктелік өнімді табыңыз
Матрицалық өнімнің сол жақ жоғарғы жағындағы терминді табу үшін А матрицасының жоғарғы жолының нүктесі мен В матрицасының сол жақ бағанының нүктелік туындысын табудан бастаңыз.
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Нүктелік өнімнің нәтижесі -2 және бұл нәтиже матрицалық өнімнің жоғарғы сол жағына жазылады.
Матрицалық өнімнің оң жақ жоғарғы жағындағы терминді табу үшін А матрицасының жоғарғы жолының нүктесі мен В матрицасының оң жақ бағанының нүктелік туындысын іздеңіз
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Нүктелік өнім -12 және бұл нәтиже матрицалық өнімнің жоғарғы оң жағында жазылады.
Қадам 6. Төрт нүктелі өнім матрицалық өнімде дұрыс орында екеніне көз жеткізіңіз
19 төменгі сол жақта, -34 төменгі оң жақта, -2 жоғарғы сол жақта және -12 оң жақ жоғарғы жағында болуы керек.
Кеңестер
- Сызық сегменттерін қолдану және сызықтарды пайдаланбау қате жауап беруі мүмкін. Егер жолды көрсететін сызық бағанды кесіп өту үшін кеңейтімді қажет етсе, оны ұзартыңыз! Бұл өнімнің әрбір элементімен жұмыс істеу үшін қандай жолдар мен бағандарды қолдану керектігін білуді жеңілдету үшін визуализация әдісі.
- Екі матрицаның туындысы бірінші матрицаның жолдар санына тең жолдар санын және екінші матрицаның бағандарына тең бағандар санын шығарады.
- Өз сомаңызды жазыңыз. Матрицаларды көбейту көптеген есептеулерді қажет етеді, сондықтан олардың санын көбейтуді ұмытып кету оңай.
