Көпмүшенің асимптотасы - графикке жақындайтын, бірақ оған ешқашан тимейтін кез келген түзу. Асимптоталар тік немесе көлденең болуы мүмкін, немесе ол қисық асимптоталар болуы мүмкін - қисық асимптоталар. Көпмүшенің қисық асимптотасы бөлгіштің дәрежесі бөлгіштің дәрежесінен жоғары болғанда табылады.
Қадам
Қадам 1. Көпмүшенің бөлгішін және бөлімін тексеріңіз
Нөмірдің дәрежесі (басқаша айтқанда, санауыштағы ең жоғары көрсеткіш) бөлімнің дәрежесінен үлкен екеніне көз жеткізіңіз. Егер ол үлкен болса, онда қиғаш асимптот бар және асимптотаны іздеуге болады.
Мысалы, x ^2 + 5 x + 2 / x + 3 полиномына қараңыз. Бөлгіштің дәрежесі бөлгіштің дәрежесінен үлкен, себебі бөлгіштің күші 2 (x ^2), ал бөлгіш тек 1. күші бар. Бұл көпмүшенің графигі күріште көрсетілген
Қадам 2. Ұзын бөлу есебін жазыңыз
Нөмірді (бөлінетін) бөлу терезесінің ішіне, ал бөлгішті (бөлінетін) сыртына қойыңыз.
Жоғарыдағы мысал үшін x ^2 + 5 x + 2 бөлгіш өрнек ретінде және x + 3 бөлгіш өрнек ретінде ұзақ бөлу мәселесін құрыңыз
3 -қадам. Бірінші факторды табыңыз
Бөлгіштегі ең жоғары ретті мүшеге көбейткенде, бөлінген өрнекте ең жоғары ретті терминмен бірдей терминді шығаратын факторды табыңыз. Бөлу өрісінің үстіндегі факторды жазыңыз.
Жоғарыдағы мысалда сіз x -ке көбейтілгенде, x ^2 ең жоғары дәрежесімен бірдей болатын факторды іздейсіз. Бұл жағдайда коэффициент х болады. Бөлу жолағының үстіне x жазыңыз
Қадам 4. Барлық бөлгіш өрнектер бойынша көбейткіштің көбейтіндісін табыңыз
Өнімді алу үшін көбейтіңіз және нәтижені бөлінген өрнектің астына жазыңыз.
Жоғарыдағы мысалда x пен x + 3 көбейтіндісі x ^2 + 3 x. Нәтижені көрсетілгендей бөлінген өрнектің астына жазыңыз
5 -қадам. Алып тастау
Бөлу жолағының астындағы төменгі өрнекті алыңыз және оны жоғарғы өрнектен шығарыңыз. Сызық сызыңыз және оның астына азайту нәтижесін жазыңыз.
Жоғарыдағы мысалда x ^2 + 5 x + 2 санынан x ^2 + 3 x шегеріңіз. Сызық сызыңыз және нәтижені 2 х + 2 сызықтың астына көрсетілгендей жазыңыз
Қадам 6. Бөлуді жалғастырыңыз
Бөлінген өрнек ретінде азайту мәселесінің нәтижесін пайдаланып, осы қадамдарды қайталаңыз.
Жоғарыдағы мысалда, егер сіз бөлгіштің (x) ең жоғарғы мүшесіне 2 -ні көбейтсеңіз, бөлінген өрнектегі ең жоғары дәрежедегі мүшені аласыз, ол қазір 2 x + 2. алдымен факторға қосу арқылы бөлу терезесін x + 2 етіп жасаңыз. Бөлінген өрнектің астына көбейткіш пен оның бөлгішінің көбейтіндісін жазыңыз, содан кейін оны қайтадан азайтыңыз
Қадам 7. Жолдың теңдеуін алған кезде тоқтаңыз
Соңына дейін ұзақ бөлінудің қажеті жоқ. Жолдың теңдеуін ax + b түрінде алғанша жалғастырыңыз, мұнда а және b кез келген сан.
Жоғарыдағы мысалда сіз қазір тоқтай аласыз. Сіздің сызықтың теңдеуі x + 2
Қадам 8. Көпмүшелік графтың бойымен түзу жүргіз
Жолдың асимптот екеніне көз жеткізу үшін сызықтық графигіңізді салыңыз.
Жоғарыдағы мысалда сызықтың көпмүшеліктің графигі бойымен созылатынын, бірақ төменде көрсетілгендей оған ешқашан тимейтінін білу үшін x + 2 графигін салу керек еді. Сонымен, x + 2 шын мәнінде сіздің көпмүшенің қисық асимптотасы болып табылады
Кеңестер
- Х осінің ұзындығы бір-біріне жақын болуы керек, сондықтан сіз асимптоталар сіздің көпмүшеге тиіп кетпейтінін анық көре аласыз.
- Машинажасауда асимптоталар өте пайдалы, себебі асимптоталар сызықты емес мінез -құлық үшін талдауға болатын сызықтық мінез -құлықтың бағасын құрайды.
