Бұрыштарды өлшеудің ең оңай жолы - транспортер. Алайда, егер бұл болмаса, бұрыштың өлшемін үшбұрышты геометрияның қарапайым принциптерін қолдана отырып анықтауға болады. Мұны істеу үшін сізге ғылыми калькулятор қажет. Көптеген смартфондар осы калькулятормен бірге келеді, бірақ егер сізде жоқ болса, ақысыз калькулятор қосымшасын жүктеуге немесе онлайн калькуляторды пайдалануға болады. Есептеу өткір (90 градустан төмен), доғал (90 градустан жоғары, бірақ 180 -ден төмен) немесе рефлекторлық бұрыштарды (180 градустан жоғары, бірақ 360 -тан төмен) өлшейтіндігіңізге байланысты.
Қадам
3 -ші әдіс 1: өткір бұрыш
Қадам 1. Екі түзу сәулені қосатын тік сызық сызыңыз
Өткір бұрыштың дәрежесін анықтау үшін 2 сәулені қосып үшбұрыш жасаңыз. Сызғыштың қысқа ұшын төменгі сәулемен туралаңыз, содан кейін сызықтың ұзын жағын пайдаланып басқа сәулемен қиылысқанша тік сызық жүргізіңіз.
Бұл тік сызық тік бұрыш жасайды. Үшбұрыш пен қарама -қарсы жақтың (вертикаль сызық) бүйірінен (бұрыштың төменгі сәулесі) құрылған бұрыш 90 градус
Қадам 2. Көлденең мәнді (жүгіруді) табу үшін бүйір ұзындығын өлшеңіз
Сызғыштың ұшын сүйір бұрыш нүктесіне қойыңыз. Бүйірдің өткір бұрышынан қарама -қарсы жақпен қиылысатын нүктеге дейінгі ұзындығын өлшеңіз.
Бұл сызықтың ұзындығы көлбеу теңдеудегі көлденең мән, яғни көлбеу = тік/көлденең. Егер алынған ұзындық 7 болса, онда теңдеу «көлбеу = тік/7» болады
Қадам 3. Вертикалды (көтерілуді) табу үшін қарама -қарсы жақтың ұзындығын өлшеңіз
Сызғыштың ұшын үшбұрыштың қабырғасына параллель тік бұрыштың нүктесіне қойыңыз. Тік сызықтың ұзындығын тік бұрыштың төбесінен бұрыштың жоғарғы сәулесімен қиылысатын нүктеге дейін өлшеңіз (үшбұрыштың гипотенузасы).
Бұл сан көлбеу теңдеудегі тік шама. Егер нәтиже 5 болса, оны «көлбеу = 5/7» болатындай етіп теңдеуге қосыңыз
Қадам 4. Бұрыштың көлбеуін табу үшін вертикалды көлденеңге бөліңіз
Көлбеу - бұл сіздің үшбұрыштың диагональ сызығының немесе гипотенузасының тіктігі. Нөмірді білгеннен кейін сүйір бұрышты есептеуге болады.
Алдыңғы мысалды жалғастыру үшін «көлбеу = 5/7» теңдігі «көлбеу = 0.71428571» қайтарады
Кеңес:
Бұрышты градуспен есептеместен бұрын санды дөңгелектемеңіз, себебі бұл есептеу дәлдігін төмендетеді.
Қадам 5. Бұрыштың өлшемін анықтау үшін калькуляторды қолданыңыз
Көлбеу мәнін ғылым калькуляторына енгізіңіз, содан кейін кері тангенс пернесін басыңыз-1). Нәтиже - бұрыштың градустық өлшемі.
Жоғарыдағы мысалды аяқтағанда, көлбеу 0.71428571, 35.5 градус бұрышқа әкеледі
3 -ші әдіс 2: Доғал бұрыш
Қадам 1. Бұрыштың төменгі сәулесін түзу етіп созыңыз
Шыңдарды нүктелермен белгілеңіз, содан кейін сызғыштың ұзын жағын пайдаланып бұрыштың төменгі сәулелерін жалғастыратын түзу сызық сызыңыз. Бұрыштың төменгі сәулесі мен оның ұзарту сызығы доғал бұрыштың астында түзу сызық құрайтынына көз жеткізіңіз.
Сызық толығымен түзу екеніне көз жеткізіңіз. Егер сызық сәл жоғары немесе төмен еңіс болса, онда теңдеу дәл болмауы мүмкін
Кеңес:
Егер сіз сызылған қағазбен жұмыс жасасаңыз, сызықтың ұзындығы толығымен түзу екеніне көз жеткізу үшін сызғыштың қысқа ұшын қағаздың шетімен туралаңыз.
2 -қадам. Жоғарғы пучка мен ұзарту сызығын қосатын тік сызық сызыңыз
Сызғыштың ұзын жағы жоғарғы сәулемен қиылысатындай етіп сызғыштың қысқа ұшын төменгі сәулемен туралаңыз. Сызғыштың ұзын жағы арқылы сызық жүргізіңіз, сонда ол жоғарғы сәулемен бұрыштың төменгі сәулесін созатын сызықты қосатын тік сызық құрайды.
Егер бұл дұрыс болса, сіз өлшегіңіз келетін доғал бұрыш астында тік бұрыш жасадыңыз; Доғал бұрыштың үстіндегі сәуле енді тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы болып табылады
Қадам 3. Шыңның бүйір ұзындығын (астын сызу) өлшеңіз
Сызғышты төменгі сызыққа параллель орналастырыңыз, ұшы тік бұрыш нүктесінде. Тік бұрыштың төбесінен доғал бұрыштың төбесіне дейінгі сызықтың ұзындығын өлшеңіз.
Енді сіз үшбұрыштың сүйір бұрышының көлбеуін анықтайсыз, оның көмегімен сүйір бұрыштың өлшемін есептеуге болады. Астыңғы сызық - «көлбеу = тік/көлденең» теңдеуіндегі көлденең мән
Қадам 4. Тік сызықтың ұзындығын өлшеңіз
Сызғыштың қысқа ұшын үшбұрыштың төменгі сызығымен (жағымен) туралаңыз. Тік сызық доғал бұрыштың жоғарғы сәулесімен қиылысатын нүктеден сызықтың ұзындығын өлшеңіз. Нәтиже - тік сызықтың ұзындығы.
Тік сызықтың ұзындығы - «көлбеу = тік/көлденең» теңдеуіндегі вертикаль мән. Тік және көлденең мәндерді білгеннен кейін көлбеу мәні мен сүйір бұрыштың өлшемін есептеуге болады
Қадам 5. Өткір бұрыштың көлбеуін табыңыз
Тік бұрыштың көлбеуін анықтау үшін тік мәнді көлденең мәнге бөліңіз. Сіз бұл мәнді сүйір бұрыштың дәрежесін есептеу үшін қолданасыз.
Мысалы, «еңіс = 2/4» теңдігі «көлбеу = 0,5» қайтарады
Қадам 6. Өткір бұрыштың дәрежелерін есептеңіз
Көлбеу мәнін ғылым калькуляторына енгізіңіз, содан кейін кері тангенс батырмасын басыңыз (тотығу)-1). Көрсетілген мән - бұл градус бойынша сүйір бұрыш.
Жоғарыдағы мысалды жалғастыра отырып, егер сызықтың көлбеуі 0,5 болса, бұл өткір бұрыш 26,565 градус екенін білдіреді
Қадам 7. Өткір бұрыштан 180 градусқа шегеріңіз
Тік сызықтың бұрышы 180 градус. Сонымен, есептелген өткір және доғал бұрыштардың қосындысы 180 градус болуы керек. Доғал бұрышты алу үшін сүйір бұрыштан 180 градус шегеріңіз.
Жоғарыдағы мысалды жалғастыра отырып, егер сүйір бұрыш 26,565 градус болса, доғал бұрыш 153, 435 градус (180 - 26, 565 = 153, 435)
3 -ші әдіс 3: Рефлекс бұрышы
Қадам 1. Рефлекторлық бұрышқа сәйкес келетін сүйір бұрышты анықтаңыз
Рефлекторлық бұрыш - бұл 180 градустан жоғары, бірақ 360 градустан төмен бұрыш. Бұл рефлекторлық бұрыштың сәулелерінде сүйір бұрышты көру керектігін білдіреді.
Өткір бұрыштың өлшемін анықтау арқылы рефлекторлық бұрыштың өлшемін есептеуге болады. Өткір бұрыштың мәнін табу үшін ғылымның калькуляторында көлбеудің негізгі формуласы мен кері тангенс функциясын қолдануға болады
Кеңес:
Егер сіз бұрыш төңкерілгендіктен шатассаңыз, қағазды аударыңыз және соңғы қадамға дейін рефлекс бұрышын елемеңіз.
Қадам 2. Өткір бұрыштың сәулелерін қосатын тік сызық сызыңыз
Сызғыштың қысқа ұшын диагональ емес, көлденең бұрыштық сәулелермен сызыңыз. Содан кейін, бұрыштың көлденең сәулелерімен қиылысатын тік сызық сызыңыз.
Көлденең сәуле үшбұрыштың қабырғасына айналады, ал тік сызық сіз есептегіңіз келетін сүйір бұрыштың қарама -қарсы жағына айналады
Қадам 3. Тік және көлденең сүйір бұрыштарды өлшеңіз
«Көлбеу = тік/көлденең» теңдеуінде вертикаль - тік сызықтың ұзындығы немесе үшбұрыштың қарама -қарсы жағы. Көлденең - көлденең сызықтың немесе үшбұрыштың қабырғасының ұзындығы.
Көлденең сызықты шыңнан тік сызықпен қиылысатын жерге дейін өлшеңіз. Тік сызықтың көлденең сызықпен қиылысқан жерінен диагональ сызығымен қиылысатын нүктеге дейінгі ұзындығын өлшеңіз
Қадам 4. Өткір бұрыштың көлбеуін алу үшін вертикалды көлденеңге бөліңіз
Алынған тік және көлденең сызық ұзындығының көлбеу формуласына қосыңыз. Бұрыштың көлбеу дәрежесін алу үшін тік сызықтың ұзындығын көлденең сызыққа бөліңіз.
Мысалы, егер сіздің көлденең сызығыңыз 8 болса және тік сызығыңыз 4 болса, онда теңдеу «көлбеу = 4/8» болады. Сіздің бұрыштың көлбеуі 0,5
Қадам 5. Өткір бұрыштың градустарын табу үшін калькуляторды қолданыңыз
Алынған көлбеу мәнді ғылым калькуляторына енгізіңіз, содан кейін кері тангенс пернесін басыңыз-1). Көрсетілген мән - үшбұрыштың кіші сүйір бұрышы.
Мысалды жалғастыру үшін, егер көлбеу 0,5 болса, сүйір бұрыш 26,565 градус
Қадам 6. Өткір бұрыштың өлшемі бойынша 360 санын азайтыңыз
Шеңбер 360 градус бұрышқа ие. Рефлекторлық бұрыш 180 градустан жоғары бұрыш болғандықтан, сіз оны шеңбердің бөлігіне жатқызасыз. Рефлекторлық бұрыш пен кіші сүйір бұрыштың қосындысы 360 градус болуы керек.
Мысалды жалғастыру үшін, егер алынған кіші сүйір бұрыш 26.565 градус болса, рефлекторлық бұрыш 333.435 градус
Кеңестер
- Ғылыми калькулятордың тригонометриялық функциялары радиандармен емес, градуспен өлшенетініне көз жеткізіңіз.
- Көлбеу - көлденең және тік арасындағы байланыс. Екі жолдың ұзындығын есептеу үшін қолданылатын өлшем бірлігі маңызды емес; екі жол үшін бірдей бірліктерді пайдаланғаныңызға көз жеткізіңіз. Басқаша айтқанда, егер сіз бір сызықтың ұзындығын сантиметрмен өлшесеңіз, екіншісін де сантиметрмен өлшеген дұрыс.
