Бөлшектерді санау - математиканы дамытудың ең пайдалы дағдыларының бірі. Бөлшек есептеулерді бастамас бұрын бөлшектердің бөліктері мен түрлерін анықтауды үйреніңіз. Осыдан кейін оларды қосуға немесе азайтуға болады. Күрделі есептеулер үшін бөлшектерді көбейту мен бөлуді үйреніңіз. Әдетте сізге фракцияларды жеңілдету немесе азайту қажет болады.
Қадам
4 -ші әдіс 1: Бөлшектерді тану
Қадам 1. Бөлшекті табыңыз
Бөлшектер бөлу сызығының үстінде бір сан ретінде жазылады, ал басқа жолдың астында.
2 -қадам. Нөмірді анықтаңыз
Жолдың үстіндегі санды санағыш деп атайды және бөлшекте неше бөлік бар екенін көрсетеді.
Мысалы, 1/5 бөлшегіндегі «1» - бұл санағыш
3 -қадам. Бөліндіргішті табыңыз
Сызықтың астына қойылған сан бөлгіш деп аталады. Бұл мән бүтін санды «құратын» бөліктердің санын көрсетеді.
Мысалы, 1/5 бөлшегінде «5» бөлгіш, сондықтан бөлшектің бес бөлігі бар
Қадам 4. Бөлшектер ақылға қонымды бөлшектер ме, бұрыс бөлшектер ме екенін анықтаңыз
Егер бөлгіш бөлгіштен кіші болса, онда бөлшек натурал бөлшек болады. Бұрыс бөлшектерде бөлгіш бөлгіштен үлкен болады.
- Мысалы, 3/4 - ақылға қонымды бөлшек, ал 5/3 - бұрыс бөлшек.
- Егер сізде бөлшек бар бүтін сан болса, онда бұл сан аралас сан деп аталады. Мысалы, 1 1/2 - аралас сан.
2 -ші әдіс 4: Бөлшектерді қосу немесе азайту
1 -қадам. Бөлгіштері бірдей бөлшектерді анықтаңыз
Егер бөлшектерді қосу немесе азайту қажет болса, есептеулерді орындамас бұрын әр бөлшектің бөлгіштері бірдей болуы керек. Әр бөлшектің бөлінгішіне назар аударыңыз, олардың барлығы тең (ұқсас) екеніне көз жеткізіңіз.
2 -қадам. Егер әрбір бөлшектің бөлгіштері әр түрлі болса, ортақ бөлгішті табыңыз
Егер бөлгіштер бірдей болмаса, бөлшектерді бірдей бөлгішке ауыстыру қажет болады. Ортақ бөлгішті табу үшін әр бөлшекті екіншісінің бөліміне көбейту керек.
Мысалы, 1/3 + 2/5 бойынша ортақ бөлгішті табу үшін «1» мен «3» -ті «5» -ке көбейтіңіз, содан кейін «2» мен «5» -ті «3» -ке көбейтіңіз. Енді сізде 5/15 + 6/15 қосылды. Осыдан кейін сіз бөлшектерді есептей аласыз
Қадам 3. Бөлшектерді есептеу үшін санағыштарды қосыңыз немесе азайтыңыз
Сіз ортақ бөлгішті тауып, санағыштарды көбейткеннен кейін (қажет болған жағдайда) сіз қосуға немесе азайтуға дайынсыз. Нөмірлерді қосыңыз немесе азайтыңыз және нәтижені бөлу сызығының үстіне қойыңыз. Жолдың астына ортақ бөлгішті жазыңыз.
- Мысалы, 3/6 - 2/6 = 1/6.
- Бөлгіштерді қоспаңыз немесе алып тастамаңыз.
Қадам 4. Қажет болса, нәтижелерді жеңілдетіңіз
Егер сізге бұрын ортақ бөлгішті табу қажет болса, оны жеңілдетуге болатын үлкен бөлшекті алуыңыз мүмкін. Мысалы, 8/32 +12/32 қоссаңыз, нәтиже ретінде «20/32» шығады. Бұл бөлшекті «5/8» дейін жеңілдетуге болады.
3 -ші әдіс 4: Бөлшектерді көбейту және жеңілдету
Қадам 1. Аралас бөлшектерді немесе бүтін сандарды бұрыс бөлшектерге айналдырыңыз
Көбейтуді жеңілдету үшін әр санды орынды немесе дұрыс емес бөлшекке түрлендіру қажет. Егер сізде бүтін сандар немесе аралас сандар болса, оларды көбейту қажет болса, алдымен оларды қарапайым бөлшекке айналдырыңыз (табиғи немесе дұрыс емес).
- Мысалы, 2/5 санын 7 -ге көбейту үшін «7» -ді бөлшекке айналдырыңыз. Осыдан кейін сіз 2/5 санын 7/1 көбейте аласыз.
- Егер сізде 1 1/3 сияқты аралас сан болса, көбейту алдында оны дұрыс емес бөлшекке («4/3») айналдырыңыз.
2 -қадам. Әр сан мен бөлгішті көбейтіңіз
Қосудың орнына санды көбейтіп, нәтижені бөлу сызығының үстіне жазыңыз. Сонымен қатар бөлгіштерді көбейтіп, нәтижені сызықтың астына жазу керек.
Мысалы, 1/3 бөлігін 3/4 көбейту үшін «1» -ді «3» -ке көбейту үшін санағышты алыңыз. Бөлгішті алу үшін «3» пен «4» санын көбейтіңіз. Көбейтудің жауабы «3/12»
Қадам 3. Нәтижелерді жеңілдетіңіз
Әдетте, нәтижені қарапайым түрде азайту қажет болады, әсіресе егер сізде табиғи фракциялар болса. Ең үлкен ортақ факторды табыңыз және сол факторды бөлгіш пен бөлгішті жеңілдету үшін қолданыңыз.
Мысалы, 3/12 бөлшегі үшін «3» пен «12» арасындағы ең үлкен ортақ фактор - «3». Бөлшектің әр элементін «3» -ке бөліп, «1/4» бөлшегін алғанша
4 -ші әдіс 4: Бөлшектерді бөлу
Қадам 1. Екінші бөлшектің орнын кері аударыңыз
Бөлшектерді бөлудің ең оңай жолы, тіпті әр түрлі бөлгіштері бар бөлшектер - нәтижені есептемес бұрын екінші бөлшектің орнын өзгерту.
Мысалы, 5/4 1/2 мәселесі үшін «1/2» бөлшегінің орнын «2/1» болу үшін өзгертіңіз
2 -қадам. Нөмір мен бөлгішті көбейт
Нөмірлерді көбейту үшін бөлшектерді тікелей көбейту. Нәтижені бөлу сызығының үстіне жазыңыз, содан кейін бөлгішті көбейтіңіз. Бөлгіштердің көбейтіндісін сызықтың астына жазыңыз.
Алдыңғы мысал үшін «10/4» алу үшін 5/4 санын 2/1 көбейтіңіз
Қадам 3. Қажет болса, нәтижелерді жеңілдетіңіз
Егер бөлудің нәтижесі бұрыс бөлшек болса немесе кішірейтілуі мүмкін болса, онда бөлшекті жеңілдетіңіз. Бөлшекті азайту үшін ең үлкен ортақ факторды қолданыңыз.
- Мысалы, 10/4 бөлшегіндегі ең үлкен ортақ фактор - «2», сондықтан жеңілдетудің нәтижесі «5/2» болады (10 -ды 2 -ге бөлу, ал 4 -ті 2 -ге бөлу).
- Оңайлатудың нәтижесі дұрыс емес бөлшек болғандықтан, оны бүтін санға және бөлшекке (аралас санға) түрлендіруге болады. Сондықтан 5/2 мәнін «2» -ге өзгертуге болады.
Кеңестер
- Егер сіз күрделі бөлшектермен жұмыс жасасаңыз, онда бөлшекті жеңілдету үшін қосымша қадамдар жасау қажет болады. Алайда, бұл оңайлатудың өзі есептеу процесінің міндетті бөлігі болып табылады.
- Қате есептеулер қаупін азайту үшін әрқашан бөлшектерді мұқият жазыңыз.
