1, 3 және 8 сияқты бүтін сандарды мән бойынша сұрыптау оңай болғанымен, бір қарағанда бөлшектерді сұрыптау қиынға соғады. Егер төменгі сандардың әрқайсысы немесе бөлгіштері бірдей болса, оларды бүтін сандар сияқты сұрыптауға болады, мысалы 1/5, 3/5 және 8/5. Әйтпесе, мәнді өзгертпестен, олардың бөлшектері бірдей болатындай етіп, фракцияларды өзгертуге тура келеді. Бұл көп жаттығулармен жеңілдейді, сонымен қатар сіз тек екі бөлшекті салыстыру кезінде немесе 7/3 сияқты үлкен санағышпен бөлшектерге тапсырыс беру кезінде кейбір амалдарды үйрене аласыз.
Қадам
3 -ші әдіс 1: Барлық бөлшектерді сұрыптау
Қадам 1. Барлық бөлшектерге ортақ бөлгішті табыңыз
Барлық бөлшектерді түрлендіру үшін қолдануға болатын бөлшектің төменгі бөлігіндегі бөлгішті немесе санды табу үшін осы әдістердің бірін қолданыңыз, сондықтан оларды оңай салыстыруға болады. Бұл сан ортақ бөлгіш немесе егер ең кіші сан болса, ең кіші ортақ бөлгіш деп аталады:
-
Әр түрлі бөлгішті көбейтіңіз. Мысалы, 2/3, 5/6 және 1/3 салыстырсаңыз, екі түрлі бөлгішті көбейтіңіз: 3 x 6 =
18 -қадам.. Бұл қарапайым әдіс, бірақ көбінесе басқа әдістерге қарағанда үлкен сандар әкеледі, бұл шешуді қиындатады.
-
Немесе әр бағандағы бірдей санды тапқанша, әр бөлгіштің еселіктерін басқа бағанға тізіңіз. Бұл нөмірді қолданыңыз. Мысалы, 2/3, 5/6 және 1/3 салыстыра отырып, 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 еселіктерінің тізімін жазыңыз.
18 -қадам. екі тізімде де пайда болады, нөмірді пайдаланыңыз. (Сіз 12 -ді пайдалана аласыз, бірақ бұл әдіс 18 -ді қолданады).
Қадам 2. Әр бөлшекті бөлгіштері бірдей болатындай етіп өзгертіңіз
Есіңізде болсын, егер сіз бөлшектің жоғарғы және төменгі бөлігін сол санға көбейтсеңіз, онда бөлшектің мәні өзгеріссіз қалады. Бұл техниканы әр бөлшекке жекелей қолданыңыз, сонда әрбір бөлшек бірдей бөлгішке ие болады. 2/3, 5/6 және 1/3 үшін бірдей бөлгішті қолданып көріңіз, 18:
- 18 3 = 6, сондықтан 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, сондықтан 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, сондықтан 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Қадам 3. Бөлшектерді сұрыптау үшін жоғарғы санды пайдаланыңыз
Барлық бөлшектердің бөлгіштері бірдей болғандықтан, оларды салыстыру оңай. Ең кішіден үлкенге дейін сұрыптау үшін жоғарғы санды немесе санды пайдаланыңыз. Жоғарыда тапқан бөлшектерге тапсырыс бере отырып, біз: 6/18, 12/18, 15/18.
Қадам 4. Әр бөлшекті бастапқы пішініне қайтарыңыз
Бөлшектердің ретін қалдырыңыз, бірақ оларды бастапқы күйіне қайтарыңыз. Сіз мұны бөлшектің өзгеруін есте сақтау арқылы немесе бөлшектің жоғарғы және төменгі бөлігін қайтадан бөлу арқылы жасай аласыз:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Жауабы: «1/3, 2/3, 5/6»
3 -тің 2 әдісі: Кросс көбейтінді арқылы екі бөлшекті сұрыптау
Қадам 1. Екі бөлшекті бір -бірінің қасына жаз
Мысалы, 3/5 және 2/3 бөлшектерін салыстырыңыз. Оларды бір -біріне жазыңыз: 3/5 солға және 2/3 оңға.
Қадам 2. Бірінші бөлшектің жоғарғы санын екінші бөлшектің төменгі санына көбейту
Біздің мысалда бірінші бөлшектің жоғарғы нөмірі немесе нөмірі (3/5)
3 -қадам.. Екінші бөлшектің төменгі саны немесе бөлімі (2/3) да
3 -қадам.. Екеуін де көбейтіңіз: 3 x 3 =?
Бұл әдіс кросс -өнім деп аталады, себебі сіз сандарды бір -біріне диагональ бойынша көбейтесіз
Қадам 3. Жауапты бірінші бөлшектің қасына жазыңыз
Өнімді сол беттегі бірінші бөлшектің жанына жазыңыз. Мысалы, 3 x 3 = 9, сіз жазар едіңіз
9 -қадам. бірінші сынықтың қасында, беттің сол жағында.
Қадам 4. Екінші бөлшектің жоғарғы санын бірінші бөлшектің төменгі санына көбейтіңіз
Үлкен бөлшекті табу үшін жоғарыдағы жауапты осы көбейту жауабымен салыстыру керек. Екеуін де көбейтіңіз. Мысалы, біздің мысал үшін (3/5 пен 2/3 салыстыру) 2 x 5 көбейтіңіз.
Қадам 5. Жауапты екінші бөлшектің қасына жазыңыз
Екінші бөлшектің қасына осы екінші өнімнің жауабын жазыңыз. Бұл мысалда нәтиже 10 болады.
Қадам 6. Екеуінің кросс -өнімінің нәтижелерін салыстырыңыз
Бұл көбейтудің жауабы кросс көбейтінді деп аталады. Егер бір кросс -өнім екіншісінен үлкен болса, онда бұл нәтиженің қасындағы бөлшек басқа бөлшектен үлкен болады. Біздің мысалда 9 10 -дан аз болғандықтан, бұл 3/5 2/3 аз екенін білдіреді.
Есептегішті қолданатын бөлшектің қасына кросс -өнімнің нәтижесін жазуды ұмытпаңыз
Қадам 7. Оның қалай жұмыс істейтінін түсініңіз
Екі бөлшекті салыстыру үшін, негізінен, бөлшектерді бөлгіштері немесе бөлшектерінің түбі бірдей болатындай етіп өзгертесіз. Айқас көбейту осылай жасайды! Айқас көбейту бөлгішті жазу қадамын өткізіп жібереді. Екі бөлшектің де бөлгіштері бірдей болатындықтан, тек екі жоғарғы санды салыстыру қажет. Міне, біздің мысал (3/5 қарсы 2/3), қысқаша көбейту стенографиясынсыз жазылған:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 15.09.15 15.05 -тен кіші
- Сонымен, 3/5 2/3 аз
3 -ші әдіс 3: Бірден үлкен бөлшектерді сұрыптау
Қадам 1. Бұл әдісті бөлгішке тең немесе одан үлкен бөлшегі бар бөлшектер үшін қолданыңыз
Егер бөлшек төменгі саннан немесе бөлгіштен үлкен сан немесе бөлгіш болса, мән 1 -ден үлкен. Бұл бөлшектің мысалы 8/3. Сіз бұл әдісті 9/9 сияқты бөлгіштері мен бөлгіштері бар бөлшектер үшін де қолдана аласыз. Бұл екі бөлшек ерекше бөлшектердің мысалдары.
Сіз бұл фракция үшін басқа әдістерді қолдана аласыз. Бұл фракциялардың ақылға қонымды және жылдам көрінуіне көмектеседі
Қадам 2. Әрбір жай бөлшекті аралас санға айналдыр
Оны бүтін сандар мен бөлшектердің қоспасына айналдырыңыз. Кейде сіз оны өзіңіздің басыңызға елестете аласыз. Мысалы, 9/9 = 1. Басқа уақытта, бөлгіш бөлгішке неше есе бөлінетінін анықтау үшін ұзақ бөлуді қолданыңыз. Егер ұзақ бөлуден қалған қалдық болса, онда сан бөлшектің қалдығы. Мысалға:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
3 -қадам. Бүтін сандарды сұрыптаңыз
Енді аралас сан өзгерді, сіз үлкен санды анықтай аласыз. Әзірше бөлшектерді елемеңіз және бөлшектерді бүтін санның өлшемі бойынша сұрыптаңыз:
- 1 - ең кішісі
- 2 + 2/3 және 2 + 1/6 (қай бөлшек үлкен екенін әлі білмейміз)
- 4 + 3/4 - ең үлкені
Қадам 4. Қажет болса, әр топтағы бөлшектерді салыстырыңыз
Егер сізде 2 + 2/3 және 2 + 1/6 сияқты бүтін саны бар бірнеше аралас бөлшектер болса, онда қандай бөлшек үлкен екенін анықтау үшін бөлшек бөліктерді салыстырыңыз. Ол үшін басқа бөлімдерде кез келген әдісті қолдануға болады. Міне, 2 + 2/3 және 2 + 1/6 салыстырудың мысалы, екі бөлшектің бөлгіштерін бірдей етеді:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 1/6 үлкен
- 2 + 4/6 2 + 1/6 үлкен
- 2 + 2/3 2 + 1/6 үлкен
Қадам 5. Барлық аралас сандарды сұрыптау үшін нәтижені пайдаланыңыз
Бөлшектерді олардың аралас сандар жиынтығының әрқайсысында сұрыптағаннан кейін сіз барлық сандарыңызды сұрыптай аласыз: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Қадам 6. Аралас санды бастапқы бөлшек түріне айналдырыңыз
Бірізділікті сол күйінде қалдырыңыз, бірақ оны бастапқы түріне өзгертіңіз және санды жай бөлшек ретінде жазыңыз: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Кеңестер
- Егер сандар бірдей болса, бөлгіштерді кері тәртіпте реттеуге болады. Мысалы, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Пицца сияқты ойланыңыз: егер сізде 1/2 болса, ол 1/8 болады, сіз пиццаны 2 емес, 8 бөлікке бөлесіз, және әрбір 1 тілім сізде аз болады.
- Үлкен сандары бар бөлшектерді сұрыптау кезінде 2, 3 немесе 4 бөлшек саннан тұратын сандардың шағын тобын салыстыру және сұрыптау пайдалы болуы мүмкін.
- Ең кіші ортақ бөлгішті табу сізге кіші сандармен мәселелерді шешуге көмектеседі, бірақ сіз шын мәнінде кез келген ортақ бөлгішті қолдана аласыз. 36 бөлімінің көмегімен 2/3, 5/6 және 1/3 сұрыптап көріңіз және жауаптардың бірдей екенін тексеріңіз.
