Математика қиын. Әр түрлі принциптер мен әдістерді есте сақтауға тырысқанда, тіпті негізгі ұғымдарды ұмыту оңай. Бөлшектерді жеңілдетудің екі жаңа әдісі.
Қадам
4 -ші әдіс 1: Ең үлкен ортақ факторды қолдану
Қадам 1. Нөмір мен бөлгіш факторларды жазыңыз
Факторлар - бұл басқа санды алу үшін көбейтуге болатын сандар. Мысалы, 3 пен 4 - 12 коэффициенттері, себебі сіз оларды 12 -ге дейін көбейте аласыз. Санның көбейткіштерін жазу үшін сізге сол санды алу үшін көбейтуге болатын барлық сандарды жазу қажет. факторлар бойынша.
-
Санның факторларын ең кішісінен үлкеніне дейін жазыңыз, 1 -ші факторды қосуды ұмытпаңыз. Мысалы, 24/32 бөлшек бөлгіші мен бөлімін мына жолмен жазыңыз:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Қадам 2. Нөмір мен бөлгіштің ең үлкен ортақ коэффициентін (GCF) табыңыз
GCF - екі немесе одан да көп сандарды біркелкі бөле алатын ең үлкен сан. Санның барлық факторларын жазып болған соң, екі факторлар тізімінде бірдей болатын ең үлкен санды табу қажет.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
8 -қадам., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
8 -қадам., 16, 32.
-
GCF 24 және 32 - бұл 8, себебі 8 - бұл 24 пен 32 -ді біркелкі бөле алатын ең үлкен сан.
Қадам 3. Есептегіш пен бөлшекті GCF -ке бөліңіз
Енді сізде GCF бар, сіздің фракцияны ең қарапайым түріне жеңілдету үшін сан мен бөлгішті сол санға бөлу жеткілікті. Міне, мұны қалай жасауға болады:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Жай бөлшек 3/4.
Қадам 4. Жұмысыңызды тексеріңіз
Егер сіз бөлшекті дұрыс оңайлатқаныңызға сенімді болғыңыз келсе, бастапқы бөлшекті қайтару үшін жаңа санағыш пен бөлгішті олардың GCF -ке көбейту қажет. Міне, мұны қалай жасауға болады:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Сіз 24/32 болатын бастапқы формасына оралдыңыз.
Бөлшекті одан әрі жеңілдетуге болмайтынына көз жеткізуге болады. 3 жай сан болғандықтан, оны тек 1 -ге бөлуге болады, ал төртеуі 3 -ке бөлінбейді, сондықтан бөлшекті әрі қарай жеңілдетуге болмайды
4 -ші әдіс 2: Кіші сандарға бөлуді жалғастырыңыз
Қадам 1. Аз санды таңдаңыз
Бұл әдісті қолдана отырып, бастау үшін 2, 3, 4, 5 немесе 7 сияқты аз ғана санды таңдау қажет. Әр бөлік сіз таңдаған санға бөлінетініне көз жеткізу үшін бөлшектерді қараңыз. Мысалы, егер сізде 24/108 бөлшегі болса, 5 таңдалмайды, себебі олар 5 -ке бөлінбейді. Алайда, егер сізде 25/60 бөлшегі болса, 5 - бұл дұрыс сан.
24/32 бөлшегі үшін 2 - жақсы сан. Екі сан да жұп сан болғандықтан, олар 2 -ге бөлінеді
Қадам 2. Бөлшектің алымы мен бөлімін санға бөл
Жаңа бөлшек 24/32 бөлшектің жоғарғы және төменгі бөлігін 2 -ге бөлгеннен кейін алатын жаңа бөлгіш пен бөлгіштен тұрады. Мұны қалай жасауға болады:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Сіздің жаңа фракция - 12.12.
Қадам 3. Қайталаңыз
Бұл процесті жалғастырыңыз. Екі сан да жұп сандар болғандықтан, сіз 2 -ге бөлуді жалғастыра аласыз. Егер санауыштар мен бөлгіштердің біреуі немесе екеуі де тақ сандар болса, онда басқа санға бөлуге тырысуға болады. Міне, 12/16 бөлшегін жеңілдету процесі:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Сіздің жаңа фракцияңыз - 6/8.
4 -қадам. Нөмір бөлінбейтін болғанша бөлуді жалғастырыңыз
Жаңа сандар мен бөлгіштер де жұп сандар, сондықтан сіз 2 -ге бөлуді жалғастыра аласыз: Мұны қалай жасауға болады:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Сіздің жаңа фракцияңыз 3/4.
Қадам 5. Бөлшекті әрі қарай жеңілдетуге болмайтынына көз жеткізіңіз
3/4 бөлшегінде 3 - жай сан, сондықтан көбейткіштер тек 1 -ге тең, ал 4 -те 3 -ке бөлінбейді, сондықтан бөлшекті әрі қарай жеңілдетуге болмайды. Егер бөлшек бөлгішті немесе бөлгішті енді сіз таңдаған санға бөлу мүмкін болмаса, сіз оны басқа санға бөле аласыз.
Мысалы, егер сізде 10/40 бөлшегі болса және сіз санағыш пен бөлгішті 5 -ке бөлсеңіз, нәтиже 2/8 болады. Сіз бөлгіш пен бөлшекті 5 -ке бөлуді жалғастыра алмайсыз, бірақ екеуін де 2 -ге бөлуге болады, осылайша соңғы нәтиже 1/4 болады
Қадам 6. Жұмысыңызды тексеріңіз
3/4 санын 2/2 -ге үш есе көбейтіңіз, бұл 24/32 болатын бастапқы бөлшекті алғаныңызға көз жеткізу үшін. Міне, мұны қалай жасауға болады:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Сіз тәулік бойы 32 -ді 2 * 2 * 2 -ге бөлетіндігіңізге назар аударыңыз, бұл 8 -ге бөлуге тең, ең үлкен GCF 24 және 32.
3 -ші әдіс 4: Факторларды жазу
Қадам 1. Бөлшекті жазыңыз
Қағаздың оң жағында үлкен бос орын қалдырыңыз - бұл сізге факторларды жазу үшін қажет болады.
2 -қадам. Нөмір мен бөлгіштің факторларын жаз
Екеуінің факторлары жалғыз. Факторларды бірінің үстіне бірі жазудың ең оңай жолы. 1 санынан бастаңыз және факторларды жазыңыз.
-
Мысалы, егер сіздің фракцияңыз 24/60 болса, 24 -тен бастаңыз.
Жазыңыз: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Содан кейін 60 саны.
Жазыңыз: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
3 -қадам. Ең үлкен ортақ факторды табыңыз және бөліңіз
Бұл термин сіздің баспа кітабыңызда GCF ретінде жазылуы мүмкін. Бөлгіш пен бөлгішті бөле алатын ең үлкен сан қандай? Қандай сан болса да, екі санды да сол санға бөл.
Біздің мысал үшін екі санның да коэффициенті болып табылатын ең үлкен сан - 12. Осылайша, біз 24 -ті 12 -ге, 60 -ты 12 -ге бөліп, бізге 2/5 - біздің қарапайым бөлшегімізді береміз
4 -ші әдіс 4: Прайм -фактор ағашын қолдану
1 -қадам. Нөмір мен бөлгіштің жай көбейткіштерін табыңыз
Жай сан - бұл басқа санға бөлінбейтін сан (әрине өзінен және 1 -ден басқа). 2, 3, 5, 7 және 11 - жай сандарға мысал.
- Нөмірден бастаңыз. 24 -тен 2 -ге және 12 -ге бөлініңіз. 2 - жай сан болғандықтан, енді оны бөлудің қажеті жоқ! Содан кейін 12 -ні 2 санына бөліңіз: 2 және 6. 2 - жай сандар - тамаша! Енді 6 -ны 2 санына бөліңіз: 2 және 3. Сізде жай сандар ретінде 2, 2, 2 және 3 бар.
- Енді бөлгішпен жұмыс жасаңыз. 60 -тан бастап ағашты 2 -ге және 30 -ға бөліңіз. 30 содан кейін 2 -ге және 15 -ке бөліңіз. Содан кейін 15 -ті 3 пен 5 -ке бөліңіз, олардың екеуі де жай сандар. Енді сізде жай сандар ретінде 2, 2, 3 және 5 бар.
2 -қадам. Әр санның жай көбейткіштерін жазыңыз
Әр сан үшін жай сандарды жазыңыз және оларды көбейту түрінде жазыңыз. Сіз оны көбейтудің қажеті жоқ - бұл оны көруді жеңілдету әдісі.
- Сонымен, 24 үшін сізде 2 x 2 x 2 x 3 = 24 болады.
- 60 үшін сізде 2 x 2 x 3 x 5 = 60 болады
3 -қадам. Сол факторларды жою
Екі санның бір бөлігі болып табылатын кез келген санды алып тастауға болады. Бұл мысалда тең коэффициенттер - 2 жұп пен бір 3. Қош болыңыз!
- Қалғандары 2 және 5 - немесе 2/5! Дәл осындай жауапты біз жоғарыда айттық.
- Егер бөлшектің алымы мен бөлгіші жұп сандар болса, екіге ғана бөлуге болмайды. Алынған санды қайта бөлу мүмкін болмайынша бөлуді жалғастырыңыз.
