Стандартты ауытқу сіздің үлгідегі сандардың таралуын сипаттайды. Үлгіде немесе деректерде бұл мәнді анықтау үшін алдымен бірнеше есептеулерді орындау қажет. Стандартты ауытқуды анықтамас бұрын деректердің орташа мәні мен дисперсиясын табу керек. Дисперсия - бұл сіздің деректеріңіздің орташа мәнге қаншалықты сәйкес келетінін көрсететін өлшем.. Стандартты ауытқуды дисперсияның квадрат түбірін алу арқылы табуға болады. Бұл мақалада орташа мәнді, дисперсияны және стандартты ауытқуды қалай анықтау керектігін айтамыз.
Қадам
3 бөліктің 1 бөлігі: Орташа мәнді анықтау
Қадам 1. Сізде бар деректерге назар аударыңыз
Бұл қадам кез келген статистикалық есептеулерде өте маңызды қадам болып табылады, тіпті егер орташа және орташа сияқты қарапайым сандарды анықтау үшін болса да.
- Үлгіңізде қанша сан бар екенін біліңіз.
- Үлгідегі сандар диапазоны өте үлкен бе? Немесе әр санның арасындағы айырмашылық ондық сан сияқты жеткілікті ме?
- Сізде қандай деректер түрлері бар екенін біліңіз. Сіздің үлгідегі әрбір сан нені білдіреді? Бұл сан тест ұпайлары, жүрек соғу жиілігі, бой, салмақ және басқалар түрінде болуы мүмкін.
- Мысалы, тесттік баллдар сериясы 10, 8, 10, 8, 8 және 4.
Қадам 2. Барлық деректеріңізді жинаңыз
Орташа мәнді есептеу үшін сізге үлгідегі әрбір сан қажет.
- Орташа - бұл сіздің барлық деректеріңіздің орташа мәні.
- Бұл мән сіздің үлгідегі барлық сандарды қосу арқылы есептеледі, содан кейін бұл мәнді сіздің үлгіңізде қаншаға бөлу керек (n).
- Мысалда тестілеудің жоғары баллдары (10, 8, 10, 8, 8, 4) үлгіде 6 сан бар. Осылайша, n = 6.
Қадам 3. Үлгідегі барлық сандарды бірге қосыңыз
Бұл қадам математикалық орташа немесе орташа есептеудің бірінші бөлігі.
- Мысалы, 10, 8, 10, 8, 8 және 4 сынақ баллдарының деректер сериясын қолданыңыз.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Бұл мән деректер жиынындағы немесе үлгідегі барлық сандардың қосындысы болып табылады.
- Жауапты тексеру үшін барлық деректерді қайта қосыңыз.
Қадам 4. Санды сіздің үлгіде (n) қанша сан бар екеніне бөліңіз
Бұл есептеу деректердің орташа немесе орташа мәнін береді.
- Тест үлгісіндегі баллдарда (10, 8, 10, 8, 8 және 4) алты сан бар, сондықтан, n = 6.
- Мысалдағы тест ұпайларының қосындысы 48. Демек, орташа мәнді анықтау үшін 48 -ді n -ге бөлу керек.
- 48 / 6 = 8
- Үлгідегі тестілеудің орташа бағасы - 8.
3 -тің 2 -бөлігі: Үлгінің вариациясын анықтау
Қадам 1. Нұсқаны анықтаңыз
Дисперсия - бұл сіздің деректеріңіздің орташа мәнінің айналасында қанша болатынын сипаттайтын сан.
- Бұл мән сіздің деректеріңіздің қаншалықты кең таралғаны туралы түсінік береді.
- Төмен дисперсиялық мәндері бар үлгілерде орташа мәнге өте жақын орналасқан мәліметтер бар.
- Дисперсияның жоғары мәні бар үлгілерде орташа мәннен алшақ деректер бар.
- Вариант көбінесе екі деректер жиынтығының таралуын салыстыру үшін қолданылады.
Қадам 2. Үлгідегі әр саннан орташа мәнді алып тастаңыз
Бұл сізге үлгідегі әрбір деректер элементінің орташа мәнінен айырмашылығының мәнін береді.
- Мысалы, тесттік баллдарда (10, 8, 10, 8, 8, және 4) математикалық орташа немесе орташа мән 8 -ге тең.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 және 4 - 8 = -4.
- Жауапты тексеру үшін мұны тағы бір рет жасаңыз. Әрбір азайту қадамына сіздің жауабыңыздың дұрыс екеніне көз жеткізу маңызды, себебі сізге келесі қадамға қажет болады.
3 -қадам. Сіз аяқтаған әрбір азайтудың барлық сандарын квадраттаңыз
Үлгінің дисперсиясын анықтау үшін сізге осы сандардың әрқайсысы қажет.
- Есіңізде болсын, үлгіде біз үлгідегі әрбір санды (10, 8, 10, 8, 8 және 4) орташа (8) бойынша алып тастап, келесі мәндерді аламыз: 2, 0, 2, 0, 0 және - 4.
- Дисперсияны анықтауда қосымша есептеулер жүргізу үшін келесі есептеулерді орындау қажет: 22, 02, 22, 02, 02және (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 және 16.
- Келесі қадамға өтпес бұрын жауаптарыңызды тексеріңіз.
4 -қадам. Квадрат мәндерін біреуіне қосыңыз
Бұл мән квадраттардың қосындысы деп аталады.
- Біз қолданатын тест баллдарының мысалында алынған квадрат мәндері келесідей: 4, 0, 4, 0, 0 және 16.
- Есіңізде болсын, тестілеу баллының мысалында біз әр тест баллының орташа мәнін алып тастауды, содан кейін нәтижені квадраттауды бастадық: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Квадраттардың қосындысы 24.
Қадам 5. Квадраттардың қосындысын (n-1) бөліңіз
Есіңізде болсын, n - сіздің үлгіде қанша сан бар. Бұл қадамды орындау сізге дисперсия мәнін береді.
- Мысалда тесттік баллдар (10, 8, 10, 8, 8 және 4) 6 саны бар. Осылайша n = 6.
- n-1 = 5.
- Бұл үлгідегі квадраттардың қосындысы 24 екенін ұмытпаңыз.
- 24 / 5 = 4, 8
- Осылайша, бұл үлгінің дисперсиясы 4, 8.
3 бөліктің 3 бөлігі: Стандартты ауытқуды есептеу
Қадам 1. Үлгі дисперсиясының мәнін анықтаңыз
Үлгінің стандартты ауытқуын анықтау үшін сізге бұл мән қажет.
- Есіңізде болсын, дисперсия дегеніміз - бұл деректердің орташа немесе математикалық орташа мәннен таралуы.
- Стандартты ауытқу - бұл сіздің үлгіде деректердің қалай таратылатынын сипаттайтын дисперсияға ұқсас мән.
- Біз қолданатын тест баллдарының мысалында дисперсия мәндері 4, 8.
Қадам 2. Дисперсияның квадрат түбірін салыңыз
Бұл мән стандартты ауытқу мәні болып табылады.
- Әдетте, барлық үлгілердің кемінде 68% орташа бір стандартты ауытқуға түседі.
- Тест үлгісіндегі баллдарда дисперсия 4, 8 екенін ескеріңіз.
- 4, 8 = 2, 19. Біздің сынақ тестінің стандартты ауытқуы 2, 19.
- Біз қолданған тестілеудің 6 (83%) баллының 5 (10, 8, 10, 8, 8 және 4) орташа (8) бір стандартты ауытқу (2, 19) шегіне жетті.
Қадам 3. Орташа, дисперсиялық және стандартты ауытқуды анықтау үшін есепті қайталаңыз
Жауапты растау үшін мұны істеу керек.
- Қолмен немесе калькулятормен есептеу кезінде барлық қадамдарды жазу маңызды.
- Егер сіз бұрынғы есептеуден басқа нәтиже алсаңыз, есептеулерді екі рет тексеріңіз.
- Егер сіз қай жерде қателескеніңізді таба алмасаңыз, оралыңыз және есептеулеріңізді салыстырыңыз.
