Сіз бұл күлкілі сандар мен әріптерді өзіңіз немесе компьютер түсінетін нәрсеге қалай айналдырасыз? Он алтылықты екілік санау жүйесіне ауыстыру өте оңай, сондықтан он алтылық санау бірнеше бағдарламалау тілінде қабылданды. Ондық санау жүйесіне көшу біршама күрделірек, бірақ оны алғаннан кейін кез келген санды қайталау оңай.
Қадам
3 -тің 1 әдісі: он алтылықты екілік санау жүйесіне түрлендіру
Қадам 1. Әр он алтылық санды төрт екілік цифрға айналдырыңыз
Он алтылық санау бастапқыда қабылданды, себебі он алтылық пен екілік жүйені айырбастау өте оңай болды. Негізінде он алтылық санау екілік ақпаратты қысқа тізбектерде көрсету әдісі ретінде қолданылады. Бұл кесте бірінен екіншісіне ауысуға көмектеседі:
| Он алтылық | Екілік |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Қадам 2. Өзіңіз көріңіз
Бұл цифрды төрт екілік эквивалентті санға түрлендіру сияқты қарапайым. Міне, сіз түрлендіргіңіз келетін бірнеше он алтылық сандар. Жұмысты тексеру үшін теңдік белгісінің оң жағындағы көрінбейтін мәтінді блоктаңыз:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Қадам 3. Оның қалай жұмыс істейтінін түсініңіз
Негізгі екі бинарлық жүйеде n екілік цифры 2 -ді қолдануға болады n әр түрлі сандар. Мысалы, төрт екілік цифрмен сіз 2 санын көрсете аласыз4 = 16 түрлі сан. Он алтылық он алты негізгі жүйе болғандықтан, бір таңбалы сан 16 -ны көрсету үшін пайдаланылуы мүмкін1 = 16 түрлі сан. Бұл екі жүйе арасындағы конверсияны өте оңай етеді.
Сіз мұны басқа сандарға бір уақытта аударылатын есептеулер жүйесі ретінде қарастыруға болады. Он алтылық санау… D, E, F, 10'', сонымен бірге екілік санау 1101, 1110, 1111, 10000''.
3 -тің 2 әдісі: он алтылықты ондық санау жүйесіне ауыстыру
Қадам 1. Негізгі ондықтың қалай жұмыс істейтінін қарастырыңыз
Сіз ондық санауды күн сайын тоқтатпай, оның мағынасы туралы ойланбайсыз. Алайда, сіз оны алғаш білген кезде ата -анаңыз немесе мұғалімдеріңіз сізге толығырақ түсіндірген болар. Қарапайым сандарды қалай жазу туралы қысқаша шолу сандарды түрлендіруге көмектеседі:
- Ондық сандағы әрбір цифр белгілі бір жерде орналасқан. Солдан оңға қарай бір орындар, ондаған орындар, жүздеген орындар және т.б. 3 цифры тек бір жерде болса, 3 дегенді білдіреді, бірақ ондаған жерде 30 -ды, жүздеген жерде 300 -ді білдіреді.
- Математикалық түрде бұл орын 10 -ды білдіреді0, 101, 102, содан соң. Сондықтан бұл жүйе ондық деп аталады, немесе ондық деген латын сөзінен ондық деп аталады.
Қадам 2. Ондық санды қосу есебіне жаз
Бұл анық көрінуі мүмкін, бірақ бұл он алтылық сандарды түрлендіру үшін қолданылатын процесс, сондықтан бұл жақсы бастау. 480.137 санын қайта жазайық10. (Есіңізде болсын, жазылыңыз 10 нөмір он негізде жазылғанын айтады.):
- Оң жақтағы цифрдан бастап 7 = 7 x 100немесе 7 x 1
- Сол жақта 3 = 3 x 101немесе 3 x 10
- Барлық сандарды қайталай отырып, біз 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1 аламыз.
Қадам 3. Он алтылық санның жанына орын мәнін жазыңыз
Он алтылық он алтыға негізделгендіктен, орын мәні он алтыға сәйкес келеді. Ондық санау жүйесіне көшу үшін әрбір орын мәнін сәйкес он алтыншы санға көбейтіңіз. Бұл үдерісті он алтылық санның цифрларының қасына он алты күшін жазудан бастаңыз. Біз мұны C921 он алтылық саны үшін жасаймыз16. Сол жақтан 16 -дан бастаңыз0және солға келесі санға жылжытқан сайын қуатты арттырыңыз:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Егер басқаша көрсетілмесе, барлық сандар ондық бөлшекпен берілген.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = С x 4096
Қадам 4. Алфавиттік таңбаларды ондық бөлшекке айналдырыңыз
Санның цифрлары ондық немесе он алтылық жүйеде бірдей, сондықтан оларды өзгертудің қажеті жоқ (мысалы, 716 = 710). Алфавиттік таңбалар үшін оларды ондық эквиваленттеріне түрлендіру үшін мына тізімді қараңыз:
- A = 10
- В = 11
- C = 12 (Біз мұны жоғарыдағы мысалда қолданамыз.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
5 -қадам. Есептеулерді орындаңыз
Енді бәрі ондық бөлшекпен жазылғандықтан, әр көбейту мәселесін орындап, нәтижелерін қосыңыз. Калькулятор көптеген он алтылық сандарға көмектесе алады. Алдыңғы мысалды жалғастыра отырып, мұнда C921 ондық формула түрінде жазылған және шешілген:
- C92116 = (ондық бөлшекте) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Ондық нұсқада әдетте он алтылыққа қарағанда цифрлар көп болады, себебі он алтылық санау әр цифрда көбірек ақпаратты сақтай алады.
6 -қадам. Түрлендіру тәжірибесі
Міне, он алтылықтан ондық санау жүйесіне ауыстыруға болатын сандар. Жауапты есептеп болған соң, жұмысыңызды тексеру үшін теңдік белгісінің оң жағындағы көрінбейтін мәтінді блоктаңыз:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
3 -ші әдіс 3: он алтылық негіздерді түсіну
Қадам 1. Он алтылық жүйені қалай қолдану керектігін біліңіз
Біздің тұрақты ондық санау жүйесі онға негізделген, сандарды көрсету үшін он түрлі таңбаны қолданады. Он алтылық - он алты санау жүйесі, яғни сандарды көрсету үшін он алты таңбаны қолданады.
-
Нөлден жоғары санау:
Он алтылық Ондық Он алтылық Ондық 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1А 26 B 11 1В 27 C 12 1С 28 D 13 1D 29 E 14 1Е 30 F 15 1F 31
Қадам 2. Қолданылатын жүйені көрсету үшін индексті пайдаланыңыз
Егер сіз қолданатын жүйе түсініксіз болса, базаны көрсету үшін ондық индекс нөмірін пайдаланыңыз. Мысалы, 1710 он жеті базалық онды білдіреді (қарапайым ондық сан). 1110 = 1016, себебі 10 - он бір санды он алтылық жүйеде қалай жазу керек (он алты негіз). Егер сан В немесе Е сияқты алфавиттік таңбадан тұрса, бұл қадамды өткізіп жіберуге болады. Ешкім оны ондық сан деп қателеспейді.
Кеңестер
- Ұзын он алтылық сандар ондық санау жүйесіне көшу үшін онлайн -калькуляторды қажет етуі мүмкін. Сіз бұл жұмысты өткізіп жібере аласыз және бұл үшін онлайн түрлендіру құралын қолдана аласыз, бірақ бұл процестің қалай жұмыс істейтінін түсіну жақсы.
- Басқа ондық санау жүйесіне ондық санау жүйесіне түрлендіру үшін он алтылықты ондыққа түрлендіруге болады. Он алты қуатын x қуатымен ауыстырыңыз. 60 негізделген Вавилондық есептеу жүйесін үйреніп көріңіз!
