Негізгі арифметиканың бір бөлігі ретінде ұзын бөлу - кемінде екі цифрдан тұратын сандардың ұзақ бөлу есептеріне жауап табудың әдісі. Ұзын бөлудің негізгі қадамдарын білу кез келген санды бүтін немесе ондық бөлшектерге бөлуге көмектеседі. Бұл процесті үйрену оңай, ал ұзақ уақыт бөлу қабілеті мектепте де, өмірдің басқа бөліктерінде де пайдалы болатын математикалық түсініктеріңізді жетілдіруге көмектеседі.
Қадам
4 -ші әдіс 1: Бөлу
Қадам 1. Теңдеуді дайындаңыз
Қағазға оң жаққа бөлінетін санды бөлгіш белгісінің астына және бөлгіш таңбаның сол жағына бөлінетін санды жазыңыз.
- Сіз жауапты бөлетін санның үстіне жазасыз.
- Бірнеше алу амалдарын орындау үшін теңдеудің астына бос орын қалдырыңыз.
- Мысал: 250 граммдық пакетте алты саңырауқұлақ болса, әр саңырауқұлақтың орташа салмағы қанша? Бұл есепте біз 250 -ді 6 -ға бөлуіміз керек. 6 саны сыртта, ал 250 -ге бөлгіш белгісінің ішінде жазылған.
2 -қадам. Бірінші санды бөліңіз
Солдан оңға қарай жұмыс жасай отырып, бөлгішті бөлінген санның бірінші разрядына қанша есе көбейтуге болатынын анықтаңыз.
Біздің мысалда 6 неше рет 2 -ге тең болатынын анықтайсыз. 6 2 -ден үлкен болғандықтан, жауап нөлге тең. Қаласаңыз, белгі ретінде 2 санының үстіне 0 санын жазып, кейінірек жойыңыз. Немесе оны бос қалдырып, келесі қадамға өтуге болады
3 -қадам. Алғашқы екі санды бөліңіз
Егер бөлгіш бөлінетін санның бірінші цифрынан үлкен болса, бөлінгіштің бөлінетін санының алғашқы екі цифрына жақындағанша, оның неше есе көбейтілетінін анықтаңыз.
- Егер бірінші қадамға сіздің жауапыңыз 0 болса, мысалдағыдай бірінші санның жанындағы нөмірді қолданыңыз. Бұл мысалда 6 неше рет 25 -ке тең екенін білдіреді.
- Егер сіздің бөлгіште екіден көп цифр болса, онда сіз жауап алу үшін оның жанындағы нөмірді қайта пайдалануыңыз керек, мысалы, сіз бөлген санның үшінші немесе тіпті төртінші цифры.
- Толық санды шығарыңыз. Егер сіз калькуляторды қолдансаңыз, онда 6 -ның 25 -ке тең саны 4,167 екенін білесіз. Ұзын бөлу кезінде сіз әрқашан ең жақын бүтін санға дейін жетесіз, сондықтан бұл жағдайда жауап 4 болады.
Қадам 4. Жауаптың бірінші цифрын енгізіңіз
Алынған санды бірінші сан ретінде бөлгіш белгісінің үстіне қойыңыз.
- Ұзын бөлу кезінде маңызды нәрсе - бағандардың дұрыс тәртіпте екеніне көз жеткізу. Мұқият жұмыс жасаңыз, әйтпесе сіздің соңғы жауабыңыз қате болуы үшін қателесуіңіз мүмкін.
- Мысалда сіз 4 санын 5 санынан жоғары қоюыңыз керек, себебі біз 25 рет 6 рет енгіземіз.
2 -ші әдіс 4: Көбейту
Қадам 1. Бөлгішті көбейт
Бөлгішті бөлгіштің үстінде жазған санға көбейту керек. Біздің мысалда бұл сан жауаптың бірінші саны болып табылады.
Қадам 2. Нәтижелерді жазыңыз
Бөлінген нөмірдің астына өніміңізді 1 -қадамға енгізіңіз.
Мысалда 6 рет 4 - 24. Жауабыңызға 4 деп жазғаннан кейін, 25 санының астына 24 деп жазыңыз, тағы да параллель болуын қадағалаңыз
3 -қадам. Сызықтарды сызыңыз
Өнімнің астына сызық қою керек, мысалы 24 санының астына.
3 -ші әдіс 4: Сандарды азайту және азайту
Қадам 1. Нәтижені азайтыңыз
Жаңа жазған санды төмендегі бөлгіш санына бөліңіз. Нәтижені сызықтың астына жазыңыз.
- Біздің мысалда 25 -тен 24 -ті алып тастаймыз, сондықтан нәтиже 1 -ге тең.
- Бөлінген санды бүтін саннан алып тастамаңыз, тек бірінші және екінші бөліктерде қолданылған саннан ғана алып тастаңыз. Мысалда сіз 25 -тен 24 -ті ғана алып тастауыңыз керек.
Қадам 2. Келесі санды төмендетіңіз
Айыру амалының нәтижесінің қасына бөлінген санды жазыңыз.
Мысалда, 6 -ны белгілі бір санға көбейту мүмкін емес, оны 1 -ден асырмай, басқа санды азайту қажет. Бұл жағдайда сіз 0 -ді 250 -ден алып, оны 10 -ға айналдыру үшін 1 -дің артына қоясыз, осылайша 6 -ны 10 -ға көбейтуге болады
Қадам 3. Бұл процесті толығымен қайталаңыз
Жаңа санды бөлгішке бөліңіз және нәтижені бөлінген санның үстіне жауаптағы келесі сан ретінде жазыңыз.
- Мысалда 6 неше рет болатынын анықтаңыз 10. Бөлінген санның үстіне жауапқа (1) санын жазыңыз. Содан кейін 6 -ны 1 -ге көбейтіп, нәтижені 10 -нан алып тастаңыз. Енді сізде қалған 4 болуы керек.
- Егер бөлінетін сан үш таңбадан артық болса, олардың барлығы таусылғанша осы процедураны қайталаңыз. Мысалы, егер біз 2506 грамм саңырауқұлаққа есеп шығаратын болсақ, онда біз 4 санының жанындағы 6 санын төмендете аламыз.
4 -ші әдіс 4: ондықтарды немесе қалдықтарды табу
Қадам 1. Қалғанын жазыңыз
Бұл бөлімді қалай қолданатыныңызға байланысты, сіз оны бөлу аяқталғаннан кейін қанша қалғанын көрсететін, қалдығы бар бүтін жауаппен шешуіңіз қажет болуы мүмкін.
- Мысалда қалдық 4 -ке тең, себебі 6 -ны 4 -ке көбейту мүмкін емес, және шығарылатын басқа сандар жоқ.
- Қалғанын жауап алдында «r» белгісімен қойыңыз. Мысалда жауапты «41 r4» деп көрсетуге болады.
- Егер сіз бөлшек түрінде білдіруге келмейтін нәрсені есептеуге тырыссаңыз, мысалы, егер сіз белгілі бір адамды жылжыту үшін қанша көлік қажет екенін анықтауға тырыссаңыз, сіз осында тоқтай аласыз. Мұндай сұрақта автокөлік немесе адамның бөлшегі түрінде жауап беру бекер.
- Егер сіз ондық сандарды есептеуді жоспарласаңыз, онда бұл қадамды өткізіп жіберуге болады.
Қадам 2. Ондық бөлшекті көрсетіңіз
Егер сіз дұрыс жауапты есептеп, қалғандарын жазбайтын болсаңыз, онда бүтін санға бөлуді жалғастыру қажет. Қалған сан бөлгіштен аз болатын нүктеге жеткенде, жауапқа ондық бөлшекті қосып, санды бөліңіз.
Мысалда 250 бүтін сан болғандықтан, ондық бөлшектен кейінгі әр сан 0 -ге тең, оны 250 000 құрайды
Қадам 3. Қайталауды жалғастырыңыз
Енді сізде көбірек сандар бар (барлығы нөлдер). 0 санын азайтыңыз және бұрынғыдай жалғастырыңыз, бөлгіштің жаңа сан болуы мүмкін санын қайта анықтаңыз.
Мысалда 6 -ның неше рет 40 болатынын анықтаңыз. Ондық бөлшектен кейін бөлінген санның үстіндегі жауапқа (6) санын қосыңыз. Содан кейін 6 -ны 6 -ға көбейтіп, нәтижені 40 -тан алып тастаңыз. Сіз тағы 4 аласыз
Қадам 4. Тоқтаңыз және дөңгелеңіз
Кейбір есептерде ондық бөлшек санының нәтижесі қайталанып, қайталана беретінін көресіз. Бұл кезде жауабыңызды тоқтатып, дөңгелектеу уақыты (егер қайталанатын сан 5 немесе одан көп болса) немесе дөңгелектеу (егер сан 4 немесе одан аз болса).
- Мысалда сіз 40 минус 36 -дан 4 -тен қалғанын қайта -қайта ала аласыз және жауапқа 6 -ны қайта -қайта қосасыз. Мұны жалғастырудың орнына, жауапты тоқтатып, дөңгелектеңіз. 6 5 -тен үлкен (немесе оған тең) болғандықтан, оны 41.67 -ге дейін дөңгелектеуге болады.
- Немесе қайталанатын сандарды санның үстіне кішкене көлденең сызық қою арқылы белгілеуге болады. Мысалда сіздің жауапыңыз 41.6 болады, 6 санынан жоғары сызық болады.
Қадам 5. Жауапқа бірліктерді қайта қосыңыз
Егер сіз грамм, галлон немесе градус сияқты белгілі бір бірліктермен жұмыс жасасаңыз, онда сіз санауды аяқтағаннан кейін жауаптың артына бірліктерді қосуыңыз керек.
- Жауаптың бастапқы нөмірі ретінде нөлді жазсаңыз, алдымен оны жоюыңыз керек.
- Бұл мысалда, сізде 6 саңырауқұлақ бар 250 граммдық қапшықтағы әр саңырауқұлақтың орташа салмағы қандай екенін сұрағандықтан, жауабын грамммен беру керек. Осылайша сіздің соңғы жауабыңыз - 41,67 грамм.
Кеңестер
- Егер сізде көбірек уақыт болса, алдымен қағазда есептеулерді жасаңыз, содан кейін калькулятормен немесе компьютермен жауаптарды тексеріңіз. Есіңізде болсын, машиналар әр түрлі себептерге байланысты дұрыс емес жауап береді. Егер қате болса, оны логарифммен қайта тексеруге болады. Ұзын бөлімдерді қолмен санау сіздің математикалық дағдыларыңыз бен ұғымдық түсінігіңіз үшін машинамен санағаннан гөрі жақсы.
- Ұзын сызықты есептеудегі қадамдарды есте сақтау әдісі: «Сандарды бөлу, көбейту, азайту және шығару».
- Күнделікті өмірден практикалық сұрақтар іздеңіз. Бұл оқу процесіне көмектеседі, себебі сіз оны күнделікті өмірде қолдануды көре аласыз.
- Қарапайым есептеулерден бастаңыз. Бұл сізге сенімділік береді және қиын сұрақтармен жұмыс істеу үшін қажетті дағдыларды арттырады.
