Р мәні - бұл ғалымдарға олардың гипотезасының дұрыстығын анықтауға көмектесетін статистикалық өлшеу. Р мәні олардың экспериментінің нәтижелері зерттелетін заттар үшін қалыпты мәндер шегінде екенін анықтау үшін қолданылады. Әдетте, егер деректер жиынтығының P мәні белгілі бір алдын ала белгіленген мәннен төмен болса (мысалы, 0,05), ғалымдар өздерінің экспериментінің нөлдік гипотезасын қабылдамайды - басқаша айтқанда, олар эксперименттік айнымалысы бар гипотезаны жоққа шығарады. нәтижеге айтарлықтай әсер етпейді. Бүгінгі таңда p мәндері әдетте хи квадрат мәнін есептеу арқылы анықтамалық кестелерде табылған.
Қадам
Қадам 1. Эксперименттің күтілетін нәтижелерін анықтаңыз
Әдетте, ғалымдар эксперимент жүргізіп, нәтижелерді зерттегенде, олар алдын ала қалыпты немесе қарапайым нәтижелер туралы түсінікке ие болады. Бұл алдыңғы эксперименттердің нәтижелеріне, сенімді бақылау деректер жиынтығына, ғылыми әдебиеттерге және/немесе басқа дереккөздерге негізделуі мүмкін. Тәжірибе үшін күтілетін нәтижені анықтаңыз және оны сан ретінде жазыңыз.
Мысал: Алдыңғы зерттеу көрсеткендей, республикалық деңгейде жылдамдықты жоғарылату билеттері көк көліктерге қарағанда қызыл көліктерге жиі беріледі. Ұлттық деңгейдегі орташа нәтиже 2: 1 қатынасын көрсетеді делік, қызыл көліктердің қатынасы көбірек. Біз қаламыздағы полицейлер де біздің қаламыздағы полицейлер жылдамдықты жоғарылату билетін талдай отырып, осындай тенденцияны қабылдайтынын білгіміз келеді. Егер біз қаламыздағы қызыл және көк көліктерге берілетін 150 жылдамдық билеттерінің кездейсоқ үлгісін алсақ, біз күтер едік 100 қызыл көлік үшін және 50 көк көліктер үшін егер біздің қаладағы полиция бөлімі республикалық деңгейдегі салыстыруға сәйкес билет берсе.
2 -қадам. Эксперименттік бақылауларыңызды анықтаңыз
Енді сіз күтілетін мәнді анықтадыңыз, сіз эксперимент жүргізіп, шын мәнін (немесе бақылауды) таба аласыз. Тағы да нәтижені сан ретінде жазыңыз. Егер біз кейбір эксперименттік шарттарды басқаратын болсақ және бақыланатын нәтижелер күтілетін нәтижелерден өзгеше болса, онда екі мүмкіндік бар: бұл кездейсоқ болды, немесе бұл айырмашылықты туындатқан тәжірибелік айнымалылармен біздің манипуляциямыз болды. Р-мәнін табудың мақсаты, негізінен, бақыланатын нәтижелердің күтілетін нәтижелерден нөлдік гипотеза-эксперименттік айнымалы мен байқалған нәтижелер арасында ешқандай байланыс жоқ деген гипотезадан айырмашылығын анықтау болып табылады.
Мысалы: Біздің қалада біз қызыл және көк көліктерге берілетін 150 жылдамдықты кездейсоқ таңдаймыз. Біз алып жатырмыз 90 қызыл көлікке билет және 60 көк көлік үшін. Бұл біз күткен нәтижеден өзгеше, яғни 100 және 50. Біздің эксперименттік манипуляция (бұл жағдайда деректер көзін ұлттықтан жергіліктіге ауыстыру) нәтижелердің өзгеруіне әкелді ме, әлде біздің қалалық полицейлер ұлттық деңгейдегідей тенденцияға ие болды ма, біз кездейсоқтықты байқадық па? P мәні оны анықтауға көмектеседі.
3 -қадам. Эксперимент үшін еркіндік дәрежесін анықтаңыз
Еркіндік дәрежелері - бұл зерттелетін санаттар санына байланысты анықталатын өзгермелілік мөлшерінің өлшемі. Еркіндік дәрежелерінің теңдеуі Еркіндік дәрежелері = n-1, мұнда n - сіздің экспериментте талданған санаттар немесе айнымалылар саны.
-
Мысал: Біздің эксперимент нәтижелерінің екі категориясы бар: біреуі қызыл көлік үшін, екіншісі көк көлік үшін. Осылайша, біздің тәжірибеде бізде 2-1 = бар 1 дәрежелі еркіндік.
Егер қызыл, көк және жасыл көліктерді салыстырсақ, бізде болады
2 -қадам. еркіндік дәрежелері және т.
Қадам 4. Хи квадрат көмегімен күтілетін нәтижелерді бақыланған нәтижелермен салыстырыңыз
Хи квадраты (х2) - бұл эксперименттен күтілетін және бақыланатын мәндердің айырмашылығын өлшейтін сандық мән. Хи квадратының теңдеуі: x2 = ((о-е)2/е), мұндағы o - бақыланатын мән, ал e - күтілетін мән. Барлық ықтимал нәтижелер үшін осы теңдеудің нәтижелерін қосыңыз (төменде қараңыз).
- Бұл теңдеуде (сигма) операторы қолданылатынын ескеріңіз. Басқаша айтқанда, сіз есептеуіңіз керек ((| o-e | -05)2/е) әрбір мүмкін нәтиже үшін, содан кейін хи квадрат мәнін алу үшін нәтижелерді қосыңыз. Біздің мысалда бізде екі нәтиже бар - қызыл немесе көк билет алатын көлік. Осылайша, біз есептей аламыз ((o-e)2/д) екі рет - бір рет қызыл көлік үшін және бір рет көк көлік үшін.
-
Мысалы: күтілетін мәндер мен бақылауларды x теңдеуіне қосайық2 = ((о-е)2/е). Есіңізде болсын, сигма операторының арқасында біз есептеуіміз керек ((o-e)2/е) екі рет - бір рет қызыл көлік үшін және бір рет көк көлік үшін. Өңдеу кезеңдері келесідей:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
5 -қадам. Маңыздылық деңгейін таңдаңыз
Енді біз эксперименттік жиынтықтың еркіндік дәрежелері мен хи квадратының мәнін білетін болсақ, біз р-мәнін таппас бұрын, соңғы бір ғана нәрсені істеуіміз керек-маңыздылық деңгейін анықтау керек. Негізінде маңыздылық деңгейі - бұл біздің нәтижеге қаншалықты сенімді екендігімізді өлшеу - маңыздылықтың төмен деңгейі эксперимент нәтижесінің кездейсоқтықтан болу ықтималдығының төмендігіне сәйкес келеді және керісінше. Маңыздылық деңгейі ондық бөлшек түрінде жазылады (мысалы, 0,01), бұл эксперимент нәтижесінің кездейсоқтықтан болған ықтималдығының пайызына сәйкес келеді (бұл жағдайда 1%).
- Әдетте, ғалымдар өздерінің эксперименттерінің мәнін 0,05 немесе 5 пайыз деңгейінде белгілейді. Бұл осы маңыздылық деңгейіне сәйкес келетін эксперименттік нәтижелердің сәйкес келу мүмкіндігінің 5% -дан аспайтынын білдіреді. Басқаша айтқанда, нәтижелердің кездейсоқтыққа емес, эксперименттік айнымалыларға ғалымның манипуляциясына байланысты 95% ықтималдығы бар. Көптеген эксперименттер үшін екі айнымалы арасындағы байланыс туралы 95% сенімділік олардың арасындағы байланысты көрсетуде сәтті болды деп саналады.
- Мысал: Біздің қызыл және көк машиналар мысалы үшін ғылыми келісімді орындап, маңыздылық деңгейін анықтайық 0, 05.
Қадам 6. p-мәнін бағалау үшін хи квадрат тарату кестесін пайдаланыңыз
Ғалымдар мен статистиктер тәжірибелердің р мәндерін есептеу үшін үлкен мәндер кестелерін пайдаланады. Бұл кесте әдетте сол жақта еркіндік дәрежесін көрсететін вертикаль осі және жоғарғы жағында көлденең осі бар р мәндерін көрсетеді. Бұл кестені алдымен еркіндік дәрежесін табу арқылы пайдаланыңыз, содан кейін сол жақтан оңға қарай жолдарды оқып, хи квадрат мәнінен үлкен мәнді тапқанша. Бағанның жоғарғы жағындағы p мәніне қараңыз-сіздің p мәніңіз осы мән мен келесі ең үлкен мән арасында (оң мән сол жақта).
- Хи квадрат тарату кестелері әр түрлі көздерден қол жетімді - оларды онлайнда немесе ғылым немесе статистика оқулықтарында оңай табуға болады. Егер сізде жоқ болса, жоғарыдағы суретте көрсетілген кестені немесе medcalc.org ұсынған ақысыз онлайн кестені пайдаланыңыз.
-
Мысал: Біздің х квадраты 3-ке тең. Ендеше, р-шамасының шамамен мәнін табу үшін жоғарыдағы суреттегі хи-квадрат тарату кестесін қолданайық. Біздің эксперимент тек қана екенін білетіндіктен
1 -қадам. еркіндік дәрежелері, біз жоғарғы кестеден бастаймыз. Біз осы қатарда солдан оңға қарай жоғары мәнді тапқанша жүреміз
3 -қадам. - біздің хи квадрат мәні. Біз табатын бірінші мән-3,84. Бұл бағанды қарап, біз сәйкес p-мәні 0,05 екенін көреміз, бұл біздің р-мәні 0,05 пен 0,1 аралығында (кестеде келесі ең үлкен р-мән).
Қадам 7. Нөлдік гипотезаңызды қабылдамауды немесе қорғауды шешіңіз
Сіз эксперимент үшін шамамен р-мәнін тапқандықтан, сіз эксперименттің нөлдік гипотезасын қабылдамауды немесе қабылдамауды шеше аласыз (еске салатын болсақ, бұл сіз басқарған эксперименттік айнымалының байқалған нәтижелерге әсер етпеуі туралы гипотеза). Егер сіздің p-мәніңіз маңыздылық мәнінен төмен болса, құттықтаймыз-сіз басқарған айнымалылар мен сіздің бақылауларыңыздың арасында байланыс бар болу ықтималдығы жоғары екенін дәлелдедіңіз. Егер сіздің p-мәніңіз маңыздылық мәнінен үлкен болса, сіз бақылап отырған нәтижелер сіздің кездейсоқтықтың немесе эксперимент манипуляциясының нәтижесі деп сенімді түрде айта алмайсыз.
- Мысал: Біздің p-мәніміз 0,05 пен 0,1 аралығында. Яғни ол 0,05-тен кем емес, сондықтан, өкінішке орай, біз біздің нөлдік гипотезаны жоққа шығара алмайды. Бұл біз орнатқан 95% сенімділік шегіне жете алмайтынымызды білдіреді, осылайша біздің қаладағы полицейлер қызыл және көк көліктерге билетті республикалық орташа көрсеткіштен мүлдем өзгеше береді деп айтуға болады.
- Басқаша айтқанда, 5-10% ықтималдығы бар, біздің байқауларымыз орналасудың өзгеруінің нәтижесі емес (біздің қаланы талдау, және оның барлық бөлігін емес), бірақ кездейсоқтық. Біз 5%-дан төмен ықтималдылықты іздегендіктен, біз деп айта алмаймыз сенімді Біздің қаланың полицейлері қызыл көліктерді сатып алуға бейім - бұл тенденцияның болмауының шамалы, бірақ статистикалық тұрғыдан мүлде өзгеше мүмкіндігі бар.
Кеңестер
- Ғылыми калькулятор есептеулерді едәуір жеңілдетеді. Калькуляторларды Интернеттен де іздеуге болады.
- P мәндерін бірнеше компьютерлік бағдарламаларды, соның ішінде электрондық кесте мен арнайы мамандандырылған статистикалық бағдарламалық қамтамасыз етуді қолдана отырып есептеуге болады.
