Свипоа немесе «абакус» деген атпен белгілі (суанпан немесе қытай свипоуымен ең пайдалы модель) - бұл қарапайым есептеу құралы, ол әлі күнге дейін бүкіл әлемде қолданылады. Бұл көру қабілеті бұзылған адамдарға, сондай -ақ заманауи калькулятордың шығу тегі туралы білгісі келетіндерге пайдалы зерттеу құралы. Swipoa көмегімен санаудың негіздерін білгеннен кейін, сіз қосу, азайту, көбейту және бөлу сияқты арифметикалық амалдарды жылдам орындай аласыз.
Қадам
4 -тің 1 -бөлігі: Свипоа көмегімен санау
Қадам 1. Свипуаны дұрыс орынға қойыңыз
Жоғарғы жолдағы әрбір бағанда (немесе «полюсте») бір немесе екі бисер болады, ал төменгі жолдағы бағанда төрт моншақ бар. Қолданудың басында жоғарғы қатардағы барлық моншақтар көтерілуі керек, ал төменгі қатардағы моншақтар төмен түсуі керек. Жоғарғы қатарда моншақтардың мәні «5» санына тең, ал төменгі қатарда әр моншақтың мәні «1» болады.
2 -қадам. Әр бағанға орын мәнін тағайындаңыз
Қазіргі калькуляторлардағыдай, әрбір бағанда сандарды қалыптастыру үшін қолданылатын «орын мәні» бар. Оң жақтағы бағанда «бірліктер» (1-9), оң жақтағы екінші бағанда «ондықтар» (10-99), үшінші бағанда «жүздіктер» (100-999) мәндері бар, және тағы басқа.
- Қажет болса, бағанда ондық бөлшектерді тағайындауға болады.
- Мысалы, егер сіз swipoa көмегімен «10, 5» санын «қалыптастырғыңыз» келсе, оң жақтағы бағанда ондықтар (бір ондық бөлшек), келесі бағанда бірліктер, үшінші бағанда ондық мәндер бар.
- Жоғарыдағы мысалдағыдай, «10, 25» санын білдіру үшін, ондық үтірдің (жүздіктердің) оң жақ шетіндегі бағанды, ондық үтірдің оң жағындағы екінші бағанды, ондықтар үшін үшінші бағанды және төртінші бағанды қолданыңыз. ондаған үшін.
Қадам 3. Төменгі қатардағы моншақтарды санаудан бастаңыз
Санды санау үшін бір моншақты «жоғары» күйіне көтеріңіз. «1» саны төменгі оң жақтағы бағанның төменгі жағындағы бір моншақты «жоғарғы» позицияға көтеру арқылы ұсынылған. «2» саны оң жақтағы бағандағы төменгі қатардағы екі бисерді «жоғарғы» позицияға көтеру арқылы және т.б.
Бас бармақпен төменгі қатардағы бисерді, ал сұқ саусағыңызбен моншақты жоғарғы қатарға жылжыту оңай болады
Қадам 4. «4» -тен «5» -ке ауысыңыз
Төменгі қатарда тек төрт моншақ болғандықтан, «4» санынан «5» -ке көшу үшін, жоғарыдағы моншақты «төменгіге» түсіріңіз және төменгі қатардағы төрт моншақты түпнұсқасына қайтарыңыз (төменгі) позиция. Қазіргі уақытта swipoa «5» санын көрсетеді. Егер сіз баланы «6» санағыңыз келсе, төменгі жолдан бір моншақты жоғары қарай жылжытыңыз. Бұл кезеңде жоғарғы қатардағы моншақтар «төменгі жағында» («5» санын білдіреді), ал төменгі қатардағы бір бисер «жоғарғы жағында» («1» санын білдіреді), сондықтан «5 + 1» = 6 ».
Қадам 5. Үлкен сандар үшін моншақты алу үлгісін қайталаңыз
Процесс негізінен барлық Swipoa үшін бірдей. «9» санынан кейін (бірліктер бағанында төменгі қатардағы барлық моншақтар көтеріліп, жоғарғы қатардағы моншақтар төмен түсіріледі), егер сіз «10» санына ауысқыңыз келсе, онда бір моншақты көтеріңіз. ондық бағанның төменгі қатары жоғары. Дегенмен, бірлік бағанындағы моншақтарды бастапқы немесе «0» күйіне қайтарыңыз.
- Мысалы, свипотада «11» санын көрсету үшін, оң жақтан екінші бағанның төменгі жолындағы бір бисерді (ондықтармен) және оң жақ шеткі бағананың төменгі қатарындағы (бірліктерді) ұлғайтыңыз. «12» саны үшін ондық бағанның төменгі жолында бір моншақты және бір бағанның төменгі жолында екі моншақты көбейтіңіз.
- «226» саны үшін үшінші бағанның төменгі жолындағы екі моншақты оң жақтан (жүздеген) және екінші бағанның төменгі жолындағы екі бисерді көбейтіңіз. Оң жақ шеткі бағанда (бірінші баған немесе бірліктер) төменгі жолақта бір моншақты үлкейтіп, жоғарғы жолдағы моншақты азайтыңыз.
4 -тің 2 -бөлігі: Сандарды қосу және азайту
Қадам 1. Бірінші нөмірді енгізіңіз
«5678» дегенге «1.234» қосу керек деп айтыңыз. Бірліктер бағанында астыңғы қатардағы төрт моншақты, ондықта үш төменгі жолақты, жүздік бағанда екі төменгі жолақты моншақты және мыңдық бағанда бір төменгі жолақты бисерді көтеру арқылы swipoa -да «1.234» санын көрсетіңіз.
Қадам 2. Қосуды сол жақтан бастаңыз
Сіз қосуыңыз керек бірінші сандар - мыңдық позициядан «1» және «5». Оларды қосу үшін, «5» қосу үшін мыңдаған бағандағы бисердің жоғарғы жолын төмен қарай жылжытыңыз және төменгі қатардағы бисерді жылжытпаңыз, енді сіз «6» аласыз. «6» саны бар жүзге «2» қосу үшін бисерді жоғарғы қатарға түсіріңіз және «8» алғанға дейін төменгі қатарда тағы біреуін көбейтіңіз (себебі «5 + (2 + 1) = 8»).
3 -қадам Моншақтардың қосылуы мен орын ауыстыруын аяқтаңыз
Ондық позициядағы екі санды қосқанда «10» саны шығады, бағандағы сан «8» -ден «9» -ға өзгеретін етіп, «10» -дан «1» -ді жүздік бағанға енгізіңіз. Осыдан кейін, ондық бағандағы барлық моншақтарды бастапқы орнына қайтарыңыз, сонда баған «0» болады.
Бірліктер бағанында сіз сол процесті орындауыңыз керек. «8 + 4 = 12» болғандықтан, «1» санын «12» ден ондық бағанаға жылжытыңыз, сол бағанда сізде «1» саны болады және бірліктер бағанында тек «2» қалады
Қадам 4. Жауап алу үшін моншақтарды қосыңыз
Енді сізде мыңдық бағанда «6», жүздік бағанда «9», ондық бағанда «1» және бір бағанда «2» болады. Бұл «1.234 + 5.678 = 6.912» дегенді білдіреді.
Қадам 5. Қосу процесін кері айналдыру арқылы азайтуды орындаңыз
Сандарды тасымалдаудың немесе жылжытудың орнына, алдыңғы бағаннан (сол жақтағы бағаннан) сандарды «қарызға алыңыз». Сізге «932» -ден «867 -ге» шегеру керек деп айтыңыз. Swipoa -ға «932» енгізіңіз, содан кейін сол жақтан басталатын баған бойынша азайтуды бастаңыз.
- Жүздеген бағанда «9 - 8 = 1». Бұл бағанда тек бір моншақтың қалғанын білдіреді.
- Ондық бағанда сіз «6» дан «3» шегере алмайсыз, сондықтан сізге жүздеген бағаннан «1» алу қажет (баған енді «0»). Бұл ондық бағанда «7» алу үшін «6» -дан «13» -ті алып тастау керек дегенді білдіреді (жоғарғы жолақты моншақты төмендетіп, төменгі жолақты бисерді екіге көбейтіңіз).
- Бірліктер бағаны үшін ондық бағаннан моншақ алу арқылы осылай жасаңыз (7 - 1 = 6), азайту «2 - 7» орнына «12 - 7» болады.
- Бірліктер бағанында сіз «5» бағасын аласыз. Тұтастай алғанда, азайту «932 - 867 = 65» береді.
4 -тің 3 -бөлігі: Сандарды көбейту
Қадам 1. Сұрақтарды «сақтаңыз»
Алдымен сол жақ бағаннан бастаңыз. «34» санын «12» -ге көбейту керек екенін айтыңыз. Әр бағанға сол жақтан бастап «3», «4», «X», «1», «2» және «=» мәндерін тағайындау қажет. Көбейту жауаптары үшін ең оң жақ бағандарды қалдырыңыз.
- «X» және «=» таңбалары бос бағандармен берілген.
- Бұл мысал үшін, сол жақтағы бағандағы үш төменгі жолақты және екінші бағандағы төрт төменгі жолақты бисерді көбейтіңіз, содан кейін келесі бағанды тазалаңыз. Осыдан кейін, сол жақтан төртінші бағандағы бір төменгі жолақты және бесінші бағанда екі төменгі жолақты моншақты көтеріңіз, содан кейін оның жанындағы бағанды босатыңыз. Басқа бағандарды көбейту үшін бос орын ретінде ашық немесе бос қалдырыңыз.
Қадам 2. Бағандарды кезекпен көбейтіңіз
Көбейту кезінде тәртіп маңызды. Сіз бірінші санның бірінші бағанын («3») екінші санның бірінші бағанына («1»), кресттер бағанынан кейін («X») көбейтуіңіз керек, содан кейін бірінші санның бірінші бағанын (« 3 ») екінші санының екінші бағанының« 2 »санымен). Осыдан кейін, крест алдындағы екінші санның екінші бағанын («4») екінші санның бірінші бағанына көбейтіңіз («1»), содан кейін бірінші санның екінші бағанын («4») екінші бағанға көбейтіңіз. екінші саннан («2»).
Егер сізге үлкен санды көбейту қажет болса, сол үлгіні қолданыңыз. Ең сол жақ цифрдан немесе бағаннан бастаңыз және біртіндеп оңға көбейтіңіз
3 -қадам. Көбейту жауаптарын тиісті ретпен сақтаңыз
Барабар бағанның жанында орналасқан бірінші жауап бағанынан бастаңыз (“=”). Әр цифрды көбейту кезінде свипуаның оң жағындағы моншақтарды жылжытыңыз. «34 x 12» сұрағына:
- Алдымен «3» -ті «1» -ге көбейтіңіз және жауапты бірінші жауап бағанына сақтаңыз. Жетінші бағандағы төменгі қатардағы үш моншақты сол жақтан көтеріңіз.
- Содан кейін «3» санын «2» -ге көбейтіңіз және жауапты сол жақтағы сегізінші бағанға сақтаңыз. Моншақтардың жоғарғы қатарын төмендетіңіз және моншақтардың бір төменгі жолын көбейтіңіз.
- «4 x 1» көбейту кезінде өнімнің нәтижесін («4») сегізінші бағанға (екінші жауап бағанына) қосыңыз. Бұл бағанда қазірдің өзінде «6» бар және оны «4» -ке қосу керек болғандықтан, бірінші жауабын бір бауды алып келіңіз немесе жылжытыңыз, сонда жетінші бағанда «4» болады (төменгі төрт жолды көбейтіңіз) свипуаның ортасына моншақтар) және сегізінші бағанда «0» (барлық моншақтарды бастапқы күйіне қайтарыңыз-жоғарғы қатардағы бисерді көтеріңіз және төменгі жолақтың барлық моншағын төмендетіңіз).
- Соңғы жауап цифрындағы соңғы екі цифрдың көбейтіндісін (“4 x 2 = 8”) сақтаңыз. Енді жауап бағандарында «4», «0» және «8» сандары көрсетіледі, сондықтан көбейтудің соңғы нәтижесі «408» болады.
4 -ші бөлімнің 4 -ші бөлімі: сандарды бөлу
Қадам 1. Бөлгіштің оң жағындағы санға бөлінбестен бұрын, бос орын қалдырыңыз
Swipoa көмегімен бөлу кезінде бөлгіштерді ең сол жақ бағаналарға қойыңыз. Оң жақта бірнеше бос бағанды қалдырыңыз, содан кейін бөлінген сандарды келесі бағандарға қойыңыз. Свипоаның оң жағындағы қалған баған жауап іздеу үшін пайдаланылады. Әзірге бұл өрістерді бос қалдырыңыз.
- Мысалы, «34» -ті «2» -ге бөлу үшін, сол жақтағы бағанға «2» қойыңыз, оның жанында екі бос баған қалдырыңыз, содан кейін оңға «34» қосыңыз. Бөлу жауабы үшін басқа бағандарды бос қалдырыңыз.
- Нөмірді бөлу үшін төменгі сол жақ бағандағы төменгі екі жолақты көбейтіңіз. Оның жанында екі бағанды қалдырыңыз. Сол жақтан төртінші бағанда төменгі қатардағы үш моншақты көтеріңіз. Бесінші бағанда төменгі қатардағы төрт моншақты көтеріңіз.
- Бөлгіш пен бөлу арасындағы бос өрістер сандарды ажырату үшін пайдаланылады, сондықтан сіз шатастырмаңыз.
2 -қадам. Бөлімді сақтаңыз
Бөлінетін сандағы («3») бірінші санды бөлгішке («2») бөліп, жауапты бірінші жауап бағанына енгізіңіз. Нәтиже «3» -ке тең немесе оған жақын болу үшін «2» санын тек бір рет көбейтуге болады, сондықтан бірінші жауап бағанына «1» енгізіңіз.
- «1» санын енгізу үшін бірінші жауап бағанындағы моншақтардың төменгі жолын көбейтіңіз.
- Қаласаңыз, бөлінген сандар мен жауап бағанының арасындағы бағанды өткізіп жіберуге болады (бос қалдырыңыз). Осылайша сіз бөлінген сан мен бөлінудің нәтижесін ажырата аласыз.
3 -қадам. Қалғанын анықтаңыз
Осыдан кейін қалдықты табу үшін бірінші жауап бағанындағы («1») бөлікті ең сол жақ бағандағы бөлгішке («2») көбейту керек. Көбейтудің нәтижесі («2») бөлінетін санның бірінші бағанын («34» -тен «3») шығару үшін қолданылады. Енді бұл сан «14» санына бөлінеді.
Свипоа «14» санын бөлінетін сан ретінде көрсетуі үшін, бастапқы позицияға көтерілген төртінші жолақтағы (немесе бөлгіш бағаннан кейін бос бағанды қолдансаңыз, бесінші) астыңғы қатардағы екі бисерді төмендетіңіз. Бағандағы төменгі қатардағы моншақтардың біреуі ғана жоғарғы позицияда қалады (бөлгіштің орталық жолағының жанында)
Қадам 4. Сол процесті қайталаңыз
Келесі жауап бағанына келесі бөлімді енгізіңіз және сол нәтижеге бөлінген санды алып тастаңыз (бұл жағдайда оны жойыңыз). Енді swipoa «2» санын көрсетеді, содан кейін бос баған (егер сіз оны бөлгіш ретінде қолдансаңыз), «1» және «7» болады. Сандар - бөлгіш («2») және бөлінудің соңғы нәтижесі («17»).
- Сол жақ бағандағы төменгі екі қатарлы бисер свипуаның ортаңғы жолағына көтерілуі керек.
- Ең сол жақ бағаннан кейін бөлгіш ретінде бірнеше бос бағаналар болады (егер бөлгіштерді қолдансаңыз).
- Бірінші жауап бағанындағы төменгі жолдың бір бисерін көтеру керек.
- Келесі жауап бағанында төменгі қатардағы екі бисер көтеріліп, жоғарғы қатардағы моншақтар төмендетіледі.
