Азайту - бұл бір санды екіншісінен азайту. Бір бүтін санды екіншісінен алу оңай, бірақ бөлшектерді немесе ондық бөлшектерді азайту кезінде азайту қиын болуы мүмкін. Сіз азайтуды түсінгеннен кейін сіз күрделі математикалық түсініктерді қолдана аласыз, сандарды қосу, көбейту және бөлуді жеңілдете аласыз.
Қадам
6 -ның 1 әдісі: Қарыз алу арқылы үлкен сандарды азайту
Қадам 1. Үлкен санды жазыңыз
Мысалы, сіз 32 - 17 шешкіңіз келеді. Алдымен 32 санын жазыңыз.
Қадам 2. Оның астына кіші санды жазыңыз
Ондықтар мен бірліктердің мәндерін дұрыс бағандарға орналастырғаныңызға көз жеткізіңіз, осылайша 32 -ден 3 -і 17 -ден 1 -ден жоғары, ал 32 -ден 2 -сі 17 -ден 7 -ден жоғары.
Қадам 3. Бірліктер бағанындағы жоғарғы санды төмендегі саннан алып тастаңыз
Алайда, егер төменгі сан жоғарғы саннан үлкен болса, бұл күрделі болуы мүмкін. Бұл жағдайда 7 2 -ден үлкен. Міне, сіз не істеуіңіз керек:
- Сіз 2 -ні 12 -ге айналдыру үшін 32 -нің 3 -ші нөмірінен (топтастыру деп те аталады) қарыз алуыңыз керек.
- 32 санының 3 санын қиып алып, оны 2 санына ауыстырыңыз, ал 2 саны 12 болады.
- Енді сіз 5 -ке тең 12 - 7 -ні алып тастай аласыз, сіз алып жатқан екі санның астына 5 -ті жазыңыз, олар жаңа жолдың бірліктер бағанында болады.
Қадам 4. Ондықтар бағанындағы жоғарғы санды төменгі саннан алып тастаңыз
Есіңізде болсын 3 2 болды. Енді 2-ден 17-ден 1-ді алып тастаңыз (2-1) 1. Бірліктер бағанына 5-тің сол жағына 1-ді ондықтар бағанына жазыңыз. Сіз 15. деп жазасыз, яғни 32 - 17 = 15.
Қадам 5. Жұмысыңызды тексеріңіз
Егер сіз екі санды дұрыс шығарғаныңызға сенімді болғыңыз келсе, үлкен санды шығару үшін жауапыңызды кіші санмен қосу жеткілікті. Бұл есепте сіз өзіңіздің жауабыңызды, 15 -ті азайтуға, 17. 15 + 17 = 32 қосуыңыз керек, сонда сіздің жауабыңыз дұрыс болады. Қауіпсіз!
6 -ның 2 әдісі: Кіші бүтін сандарды азайту
Қадам 1. Үлкен санды табыңыз
15 -9 сияқты мәселелер 2-30 -ға қарағанда басқаша болады.
- 15 - 9 сұрақтарда бірінші сан, 15, екінші саннан үлкен, 9.
- 2 - 30 сұрақтарда екінші сан, 30, бірінші саннан үлкен, 2.
Қадам 2. Сіздің жауабыңыз оң немесе теріс болатынын шешіңіз
Егер бірінші сан үлкен болса, жауап оң болады. Егер екінші сан үлкен болса, жауап теріс болады.
- Бірінші сұрақта, 15 - 9, сіздің жауабыңыз оң, себебі бірінші сан екінші саннан үлкен.
- Екінші сұрақта, 2 - 30, сіздің жауабыңыз теріс, себебі екінші сан бірінші саннан үлкен.
3 -қадам. Екі санның айырмашылығын табыңыз
Екі санды азайту үшін екі санның айырмашылығын елестетіп, олардың арасындағы сандарды есептеу керек.
- 15 - 9 сұрақтарға 15 покер чиптерінің жинағын елестетіп көріңіз. 9 чипті және тек 6 лақтырыңыз. Сонымен, 15 - 9 = 6. Сіз сондай -ақ сандық сызықты елестете аласыз. 1 -ден 15 -ке дейінгі сандарды ойлаңыз, содан кейін 9 бірлігін тастаңыз немесе қайтарыңыз, сонда сіз 6 аласыз.
- 2 - 30 сұрақтары үшін мұны шешудің ең оңай жолы - санды аудару және азайғаннан кейін нәтижені теріс ету. Сонымен, 30 - 2 = 28, сондықтан 28 мен 30 -да 2 айырмасы бар. Енді нәтижені теріс етіңіз, себебі сіз жауаптың теріс екенін анықтадыңыз, себебі екінші сан бірінші саннан үлкен. Сонымен, 2 -30 = -28.
6 -ның 3 -әдісі: Ондық бөлшектерді азайту
Қадам 1. Үлкен санды кіші санға ондық бөлшектерді реттеп жазыңыз
Келесі есептерді шығарғыңыз келеді делік: 10, 5 - 8, 3. Екі санның ондық бөлшектері параллель болатындай 8, 3 -ке 10, 5 жазыңыз., 5 -тен 10, 5 -тен жоғарыда, 8 -ден 3 -тен 3 -тен және 0 -ден 0 -ге, 5 -тен 8 -ден 3 -тен жоғары болуы керек.
Егер ондық үтірден кейін екі сан бірдей емес болғандықтан, сізде мәселе туындаса, бос орынға сандардың қосындысы бірдей болғанша 0 жазыңыз. Мысалы, мәселе 5, 32 - 4, 2, оны 5, 32 - 4, 2 деп жазуға болады 0. Бұл екінші санның мәнін өзгертпейді, бірақ екі санды азайтуды жеңілдетеді.
Қадам 2. Төмендегі саннан ондықтар бағанындағы жоғарғы санды алып тастаңыз
Бұл жағдайда 5 -тен 3 -ті алып тастау керек. 5 - 3 = 2, сондықтан 8 -ден 3 -ке 3 астына 2 жазу керек.
Жауапқа ондық бөлшекті қойғаныңызға көз жеткізіңіз, сонда ол жазылады, 2
Қадам 3. Бірліктер бағанының үстіндегі санды астындағы саннан алып тастаңыз
Сіз 0 -ден 8 -ді алып тастауыңыз керек. 0 -ден 10 -ға ауыстыру үшін ондық бөліктен 1 -ге қарыз алыңыз және 2 -ге жету үшін 10 - 8 -ді алып тастаңыз. Екінші ондық бағанда сандар болмағандықтан, қарызсыз 10 - 8 деп санауға болады. Жауапты 8 астына, ондық бөлшектің сол жағына жазыңыз.
Қадам 4. Соңғы нәтижені жазыңыз
Сіздің соңғы нәтижеңіз 2, 2.
Қадам 5. Жұмысыңызды тексеріңіз
Егер ондық бөлшектерді азайтудың дұрыстығына көз жеткізгіңіз келсе, үлкен санды жасау үшін жауапыңызды кіші санмен қосу жеткілікті. 2, 2 + 8, 3 = 10, 5, демек сіз аяқтадыңыз.
6 -ның 4 әдісі: Бөлшектерді азайту
Қадам 1. Бөлшектің бөлгіші мен бөлгішін туралаңыз
13/10 - 3/5 есептерін шешкіңіз келеді делік. Есепті 13 және 3 екі санағыш пен 10 мен 5 екі бөлгіш бір -біріне қарама -қарсы болатындай етіп жаз. Бұл екі сан айыру белгісімен бөлінген. Бұл мәселені елестетуге және оны оңай шешуге көмектеседі.
2 -қадам. Ең кіші ортақ бөлгішті табыңыз
Ең кіші ортақ бөлгіш - екі санға бөлуге болатын ең кіші сан. Бұл мысалда сіз 10 -ға және 5 -ке бөлінетін ең кіші ортақ бөлгішті табуыңыз керек. Сіз 10 -ның екі санның да ең кіші ортақ бөлгішін табасыз, себебі 10 10 -ға және 5 -ке бөлінеді.
Назар аударыңыз, екі санның ең кіші ортақ бөлгіші әрқашан олардың бірі бола бермейді. Мысалы, 3 пен 2 үшін ең кіші ортақ бөлгіш 6 -ға тең, себебі 6 - екі санға бөлінетін ең кіші сан
3 -қадам. Бөлшектерді бірдей бөлгішті пайдаланып жазыңыз
13/10 бөлшегін дәл осылай жазуға болады, себебі бөлгіш 10 -ға тең, ең кіші ортақ бөлгіш 10 -ға тең, алайда бөлгіш 5 -ке тең болғандықтан, 3/5 бөлшегін қайта жазуға тура келеді, ең кіші ортақ бөлгіш, бұл 10, есе 2. Демек, 3/5 бөлшегін 2/2 көбейту керек, бөлгішті 10 жасау үшін, 3/5 x 2/2 = 6/10. Сіз эквивалентті бөлшекті таптыңыз. 3/5 6/10 -ға тең, бірақ 6/10 бірінші санды 13/10 шығаруға мүмкіндік береді.
Жаңа сұрақ жазыңыз: 13/10 - 6/10
4 -қадам. Нөмірді екі санға азайтыңыз
13 - 6 ғана алып тастаңыз, сонда нәтиже 7 болады. Бөлшектің бөлгішін өзгертуге болмайды.
Қадам 5. Соңғы нәтижені алу үшін жаңа бөлгішті сол бөлгіштің үстіне жазыңыз
Жаңа санауыш - 7. Екі бөлшекте де 10 бөлімі бар. Сіздің соңғы нәтижеңіз 7/10.
Қадам 6. Жұмысыңызды тексеріңіз
Егер сіз бөлшекті дұрыс шығарып алғаныңызға сенімді болғыңыз келсе, нәтиже үлкен бөлшек болу үшін жауабыңызды және кіші бөлшекті қосыңыз. 7/10 + 6/10 = 13/10. Аяқталды.
6 -ның 5 әдісі: Бүтін сандардың бөлшектерін азайту
Қадам 1. Мәселені жазыңыз
Мысалы, сіз келесі мәселені шешкіңіз келеді делік: 5 -. Оны жазыңыз.
2 -қадам. Бүтін сандарды бөлгіштері басқа бөлшектер сияқты бөлшектерге айналдырыңыз
Сіз екі санды азайту үшін 5 -ті 4 -ке бөлетін бөлшекке айналдырасыз. Сондықтан сіз 5 -ті 5/1 бөлшегі деп ойлауыңыз керек. Содан кейін екі бөлшектің бөлгіштерін бірдей ету үшін сіз жаңа бөлшектің алымы мен бөлгішін 4 -ке көбейте аласыз. Сонымен 5/1 x 4/4 = 20/4. Бұл бөлшек 5 -ке тең, бірақ екі санды азайтуға мүмкіндік береді.
Қадам 3. Мәселені қайта жазыңыз
Жаңа мәселені былай жазуға болады: 20/4 - 3/4.
Қадам 4. Бөлшектің бөлгішін азайтыңыз, ал бөлгіш өзгеріссіз қалады
Енді соңғы нәтижеге жету үшін 20 -ны 3 -ке азайтыңыз. 20 - 3 = 17, сондықтан 17 - жаңа санағыш. Сіз бөлгішті сол күйінде қалдыра аласыз.
Қадам 5. Соңғы нәтижені жазыңыз
Сіздің соңғы нәтиже 17/4. Егер сіз оны аралас сан ретінде жазғыңыз келсе, 17 -ді 4 -ке бөліңіз, сонда нәтиже 4 -ке, ал қалғаны 1 -ге тең болады, осылайша сіздің соңғы 17/4 саны 4 -ке тең болады.
6 -ның 6 әдісі: Айнымалыларды азайту
Қадам 1. Шешкіңіз келетін мәселені жазыңыз
Мысалы, келесі сұрақ: 3x2 - 5x + 2y - z - (2x2 + 2x + y). Айнымалылардың бірінші жиынын екіншісіне жазыңыз.
2 -қадам. Бірдей айнымалыларды алып тастаңыз
Егер сіз айнымалыны кездестірсеңіз, сол квадрат дәрежесімен жазылған айнымалы мәнді ғана қосуға немесе азайтуға болады. Яғни, сіз 4 есе азайта аласыз2 7 -ден2, бірақ 4y -ден 4x -ті азайту мүмкін емес. Сонымен, сіз мәселені келесідей шеше аласыз:
- 3x2 - 2x2 = x2
- -5x -2x = -7x
- 2ж - у = у
- -z -0 = -z
Қадам 3. Соңғы нәтижені жазыңыз
Сіз барлық бірдей айнымалыларды алып тастадыңыз, сіз жасаған барлық айнымалыларды қамтитын соңғы нәтижені жазуыңыз керек. Міне соңғы нәтиже:
