Тригонометрия - үшбұрыштар мен шеңберлерді зерттейтін математиканың бөлімі. Тригонометриялық функциялар бұрыштардың қасиеттерін, үшбұрыштардағы қатынастарды және қайталанатын циклдердің графиктерін сипаттау үшін қолданылады. Тригонометрияны үйрену сізге осы қатынастар мен циклдарды түсінуге, сондай -ақ оларды визуализациялауға және диаграммалауға көмектеседі. Егер сіз өз бетіңізбен жұмыс жасауды сабаққа шоғырлануды біріктірсеңіз, сіз тригонометрияның негізгі түсініктерін түсінесіз және айналаңыздағы әлемдегі шеңберлерді түсіне бастайсыз.
Қадам
4 -ші әдіс 1: Тригонометрия негіздеріне тоқталу
Қадам 1. Үшбұрыштың бөліктерін анықта
Тригонометрия - бұл үшбұрышта болатын қатынастарды зерттеу. Үшбұрыштың үш қабырғасы мен үш бұрышы бар. Анықтама бойынша кез келген үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 180 градус. Тригонометрияда табысты болу үшін үшбұрыштармен және олардың шарттарымен танысу қажет. Үшбұрыштың кейбір жалпы терминдері:
- Гипотенуза Үшбұрыштың ең ұзын қабырғасы.
- Доғал бұрыш 90 градустан жоғары бұрыш.
- Өткір бұрыш 90 градустан төмен бұрыш.
Қадам 2. Бірлік шеңбер құруды үйреніңіз
Бірлік шеңбер кез келген үшбұрышты масштабтауға мүмкіндік береді, осылайша оның гипотенузасы бірге тең болады. Бұл ұғым синус және косинус сияқты тригонометриялық функцияларды пайызбен байланыстыруда пайдалы. Бірлік шеңберін түсінгеннен кейін, осы бұрыштары бар үшбұрыштар туралы сұрақтарға жауап беру үшін белгілі бір бұрыштар үшін тригонометриялық мәндерді қолдануға болады.
- 1 -мысал: 30 градус бұрыштың синусы 0,50. Яғни 30 градус бұрышқа қарама -қарсы жақ гипотенузаның ұзындығының жартысына тең.
- 2 -мысал: Бұл қатынасты 30 градус бұрышы бар үшбұрыштың гипотенузасының ұзындығын және сол бұрышқа қарама -қарсы жақтың ұзындығын 18 см табуға болады. Гипотенуза 36 см.
Қадам 3. Тригонометриялық функцияларды түсіну
Тригонометрияны түсінуде алты орталық функция бар. Бұл алты функция үшбұрыштағы қатынасты анықтайды және кез келген үшбұрыштың бірегей қасиеттерін түсінуге мүмкіндік береді. Алты функция:
- Синус (синус)
- Косинус (Кос)
- Тангенс (Тан)
- Секан (сек)
- Косекант (Csc)
- Котангенс (төсек)
Қадам 4. Тригонометриялық функциялардың байланысын түсіну
Тригонометрия туралы түсіну керек ең маңызды нәрселердің бірі - барлық функциялар өзара байланысты. Синус, косинус, тангенс және т.б мәндерінің өзіндік қолданылуы бар. Ең маңызды артықшылық - бұл барлық функциялар арасындағы байланыс. Бірлік шеңбер ұғымы қатынасты түсінуді жеңілдетеді. Бірлік шеңберін түсінгеннен кейін, бірлік шеңбермен сипатталған қатынастарды басқа есептердің үлгілерін жасау үшін пайдалануға болады.
2 -ші әдіс 4: Тригонометрияның қолданылуын түсіну
Қадам 1. Академиялық контекстте тригонометрияның негізгі қолданылуын түсіну
Тригонометрияны үйренуден басқа, математиктер мен ғалымдар бұл ұғымды қолданады. Тригонометрияны бұрыштардың немесе түзу сегменттерінің мәнін табу үшін қолдануға болады. Сіз циклдік мінез -құлықты тригонометриялық функция ретінде сипаттай отырып түсіндіре аласыз.
Мысалы, серіппенің алға -артқа серпілуін қозғалысын синусоидалық толқын ретінде сипаттау арқылы сипаттауға болады
2 -қадам. Табиғаттағы циклдар туралы ойланыңыз
Кейде адамдар математика немесе жаратылыстану бойынша дерексіз ұғымдарды түсінуде қиналады. Егер сіз бұл ұғымдардың айналаңыздағы әлемде бар екенін түсінсеңіз, оларды жиі жаңа қырынан көресіз. Айналаңызда циклді түрде қозғалатын объектілерді іздеңіз, содан кейін оларды тригонометриялық ұғымдармен байланыстыруға тырысыңыз.
Айдың болжанатын циклі шамамен 29,5 тәулік
3 -қадам. Табиғи циклдарды қалай зерттеу керектігін елестетіңіз
Табиғат циклдарға толы екенін түсінген соң, оны зерттеу жолдары туралы ойлана бастаңыз. Мұндай циклды сипаттайтын графикалық модель туралы ойланыңыз. Графиктен байқалған құбылысты түсіндіру үшін теңдеу құруға болады. Сонымен қатар, тригонометриялық функциялар олардың артықшылықтарын түсінуге көмектеседі.
Сіз жағажайда толқындарды өлшеп жатқаныңызды елестетіп көріңіз. Толқын кезінде толқын белгілі бір биіктікке жетеді. Содан кейін толқын белгілі бір нүктеге жеткенше шегінеді. Төмен толқыннан су қайтадан жоғары жағажайға көтеріледі, ол жоғары толқын кезінде биіктікке жетеді. Бұл цикл үздіксіз жалғасады және оны тригонометриялық функция ретінде сипаттауға болады, мысалы косинус толқыны
3 -ші әдіс 4: Ерте оқу
Қадам 1. Тригонометрия тарауын оқыңыз
Кейбір адамдар үшін тригонометрия ұғымдарын бастапқыда түсіну қиын. Егер сіз тригонометрия тарауын сабақта оқымас бұрын оқысаңыз, сіз материалмен жақсы таныс боласыз. Сіз материалды қаншалықты жиі қарасаңыз, тригонометриядағы әр түрлі ұғымдар арасындағы байланыс туралы соғұрлым көп байланыс орната аласыз.
Бұл сонымен қатар тригонометриялық ұғымдарды сабақта қиындыққа тап болмас бұрын анықтауға мүмкіндік береді
Қадам 2. Дәптерді пайдаланыңыз
Кітапты тез оқу - жоқтан жақсы. Дегенмен, әрі қарай оқу арқылы тригонометрияны үйрену сізге пайдалы болады. Сіз оқып жатқан тарау туралы егжей -тегжейлі жазбаларды сақтаңыз. Есіңізде болсын, тригонометрия - бұл жиынтық ұғым және бір -бірін қолдайды. Егер сізде алдыңғы тарауда ескертулер болса, бұл өте жақсы, себебі бұл сізге ағымдағы тарауды түсінуге көмектеседі.
Сонымен қатар мұғалімге қойғыңыз келетін сұрақтарды жазыңыз
Қадам 3. Кітаптағы проблемалармен жұмыс
Кейбір адамдар тригонометриялық ұғымдарды жақсы елестете алады, бірақ сіз сұрақтарға жауап беруіңіз керек. Материалды шынымен түсінгеніңізге көз жеткізу үшін сабаққа барар алдында бірнеше сұрақтар қойып көріңіз. Осылайша, егер сізде қиындықтар туындаса, сабақта сізге қандай көмек қажет екенін нақты білесіз.
Көптеген кітаптардың артқы жағында жауап кілті бар. Сіз өзіңіздің жауабыңызды тексере аласыз
Қадам 4. Тригонометрия материалын сыныпқа әкеліңіз
Жазбаларды жазып, сабаққа сұрақтар қою арқылы сізде сілтеме болады. Осылайша сіз түсінгеннің бәрін еске түсіре аласыз, сонымен қатар әлі де қосымша түсіндіруді қажет ететін барлық ұғымдарды еске түсіре аласыз. Оқу кезінде жазған барлық сұрақтарыңызды міндетті түрде қойыңыз.
4 -ші әдіс 4: Сыныпта жазбалар жазу
Қадам 1. Сол дәптерге жазу
Барлық тригонометриялық ұғымдар өзара байланысты. Бұрынғы ескертулерге жүгіну үшін бәрін бір дәптерге жазу ең жақсы тәжірибе. Ол үшін тригонометрия сабақтарына дәптер немесе арнайы байланыстырғыш дайындаңыз.
Сіз сонымен қатар осы кітаптағы сұрақтармен жұмыс жасауды жалғастыра аласыз
Қадам 2. Тригонометрия сабақтарына басымдық беріңіз
Сыныпта араласуға немесе басқа пәндер бойынша үй тапсырмасын орындауға уақыт жоғалтудан аулақ болыңыз. Тригонометрия сабағын алып жатқанда, сіз бетпе-бет кездесуге және практикалық сұрақтарға назар аударуыңыз керек. Мұғалімнің барлық ескертпелерін тақтаға немесе маңыздылығын жазыңыз.
3 -қадам. Оқыту мен оқу әрекеттеріне қатысыңыз
Тақтадағы сұрақтарға жауап беретін ерікті немесе практикалық сұрақтарға жауаптарыңызды беріңіз. Егер бірдеңе түсініксіз болса, сұрақтар қойыңыз. Мұғаліммен ашық және біркелкі сөйлесіңіз. Мұның бәрі сізге тригонометрияны үйренуге және ләззат алуға көмектеседі.
Егер сіздің мұғалім сабақ кезінде үзіліссіз қалуды қаласа, сабақтан кейін қоятын сұрақтарыңызды сақтаңыз. Мұғалімнің міндеті тригонометрияны үйренуге көмектесу екенін ұмытпаңыз. Сондықтан, ұялмаңыз
Қадам 4. Қосымша сұрақтар қою арқылы күш -жігеріңізді жалғастырыңыз
Берілген барлық үй тапсырмасын орындаңыз. Үй тапсырмасы сұрақтары емтихан сұрақтарына жақсы нұсқаулық болып табылады. Әр сұрақты түсінгеніңізге көз жеткізіңіз. Егер сіздің мұғалім үй тапсырмасын бермесе, сіздің кітабыңыздағы соңғы кездесуде берілген ұғымдарды қамтитын сұрақтарды орындауға тырысыңыз.
Кеңестер
- Есіңізде болсын, математика - бұл есте сақтау керек формулалар жиынтығы ғана емес, ойлау әдісі.
- Алгебралық және геометриялық ұғымдарды қайта үйреніңіз.
Ескерту
- Сіз өзіңізді жаттауға мәжбүрлеу арқылы тригонометрияны үйрене алмайсыз. Сіз түсініктерді түсінуіңіз керек.
- Тригонометрия емтиханын түні бойы материалды жинап алу арқылы сәтті тапсыратын адам сирек кездеседі.
