Деректерді жинау кезінде өлшеуді қабылдаған сайын, сіз қабылдайтын өлшеу ауқымында шын мән бар деп ойлауға болады. Өлшеудің белгісіздігін есептеу үшін өлшеудің ең жақсы жуықтауын табу керек және олардың белгісіздігімен өлшеуді қосу немесе азайту кезінде нәтижелерді ескеру қажет. Егер сіз белгісіздікті қалай есептеу керектігін білгіңіз келсе, мына қадамдарды орындаңыз.
Қадам
3 -тің 1 әдісі: негіздерді үйрену
Қадам 1. Белгісіздікті тиісті түрде жазыңыз
Сіз ұзындығы шамамен 4,2 см таяқшаны өлшейсіз делік, миллиметр көп немесе аз. Бұл таяқтың ұзындығының шамамен 4,2 см екенін білетіндігіңізді білдіреді, бірақ нақты ұзындығы бір миллиметр қателікпен бұл өлшемнен қысқа немесе ұзағырақ болуы мүмкін.
Белгісіздікті былай жазыңыз: 4,2 см ± 0,1 см. Сіз оны 4,2 см ± 1 мм деп жаза аласыз, себебі 0,1 см = 1 мм
Қадам 2. Әрқашан эксперименттік өлшеулерді белгісіздік сияқты ондық бөлшекке дөңгелектеңіз
Белгісіздікті есептеуге қатысты өлшемдер әдетте бір немесе екі маңызды цифрға дейін дөңгелектенеді. Ең бастысы, сіздің өлшемдеріңізді бірізді ету үшін эксперименттік өлшеулерді белгісіздік сияқты ондық бөлшекке айналдыру керек.
- Егер сіздің эксперименттік өлшеміңіз 60 см болса, онда сіздің белгісіздік есептеуі бүтін санға дейін дөңгелектенуі керек. Мысалы, бұл өлшеу үшін белгісіздік 60 см ± 2 см болуы мүмкін, бірақ 60 см ± 2,2 см емес.
- Егер сіздің эксперименттік өлшеміңіз 3,4 см болса, онда сіздің белгісіздік есебі 0,1 см -ге дейін дөңгелектенуі керек. Мысалы, бұл өлшеудің белгісіздігі 3,4 см ± 0,1 см болуы мүмкін, бірақ 3,4 см ± 1 см емес.
3 -қадам. Бір өлшемнің белгісіздігін есептеңіз
Дөңгелек шардың диаметрін сызғышпен өлшеді дейік. Бұл өлшеу өте қиын, себебі доптың сырты қай жерде екенін сызғышпен дәл анықтау қиын болуы мүмкін, себебі ол тік емес, қисық. Сызғыш 0,1 см дәлдікпен өлшей алады делік - бұл диаметрді дәлдік деңгейіне дейін өлшеуге болады дегенді білдірмейді.
- Диаметрді қаншалықты дәл өлшеуге болатынын түсіну үшін шардың және сызғыштың жақтарын зерттеңіз. Кәдімгі сызғышта 0,5 см белгісі анық көрінеді, бірақ кішірейтуге болады делік. Егер сіз оны дәл өлшеудің шамамен 0,3 дейін төмендете алсаңыз, онда сіздің белгісіздік 0,3 см құрайды.
- Енді шардың диаметрін өлшеңіз. Сіз шамамен 7,6 см өлшемді аласыз делік. Белгісіздікпен шамаланған өлшемді жазыңыз. Доптың диаметрі 7,6 см ± 0,3 см.
4 -қадам. Әр түрлі объектілердің бір өлшемінің белгісіздігін есептеңіз
Ұзындығы бірдей 10 ықшам дискіден тұратын дестені өлшеді дейік. Тек бір ықшам диск ұстағыш үшін қалыңдық өлшемін тапқыңыз келеді делік. Бұл өлшем соншалықты аз болады, сіздің белгісіздік пайызы өте жоғары болады. Дегенмен, 10 жиналған ықшам дискідегі қоқыс жәшіктерін өлшегенде, нәтижені және оның белгісіздігін ықшам дискіге арналған ұстағыштың қалыңдығын табу үшін ықшам контейнерлер санына бөлуге болады.
- Сызғышты қолдану арқылы 0,2 см -ден төмен өлшеу дәлдігін ала алмайсыз делік. Сонымен, сіздің белгісіздік ± 0,2 см.
- Барлық жинақталған ықшам диск ұстағыштарының қалыңдығы 22 см екенін өлшеңіз.
- Енді өлшеу мен оның белгісіздігін ықшам дискідегі ұстаушылардың санына 10 -ға бөліңіз. 22 см/10 = 2,2 см және 0,2/10 = 0,02 см. Бұл бір орындық ықшам дискінің қалыңдығы 2,20 см ± 0,02 см дегенді білдіреді.
Қадам 5. Өлшеуді бірнеше рет жасаңыз
Өлшеудің сенімділігін арттыру үшін, сіз объектінің ұзындығын өлшейсіз бе, әлде объектінің белгілі бір қашықтыққа бару уақытын өлшейсіз бе, егер сіз бірнеше рет өлшесеңіз, дәл өлшеуді алу мүмкіндігін арттырасыз. Кейбір өлшеулердің орташа мәнін табу сізге белгісіздікті есептеу кезінде өлшеудің дәл көрінісін береді.
3 әдіс 2: Бірнеше өлшемдердің белгісіздігін есептеу
Қадам 1. Бірнеше өлшемдерді орындаңыз
Үстелдің биіктігінен еденге құлау уақытын есептегіңіз келеді делік. Ең жақсы нәтижеге қол жеткізу үшін үстелден құлаған допты кем дегенде бірнеше рет өлшеу керек - бес рет айт. Содан кейін сіз бес өлшемнің орташа мәнін табуыңыз керек, содан кейін ең жақсы нәтижеге жету үшін осы саннан стандартты ауытқуды қосу немесе азайту керек.
Сіз бес рет өлшеңіз делік: 0,43 с; 0,52 с; 0,35 с; 0,29 с; және 0,49 с
2 -қадам. Өлшеудің орташа мәнін табыңыз
Енді бес түрлі өлшеуді қосып, нәтижені 5 -ке, өлшемдер санына бөлу арқылы орташа мәнді табыңыз. 0,43 с + 0,52 с + 0,35 с + 0,29 с + 0,49 с = 2,08 с. Енді 2,08 -ді 5 -ке бөліңіз. 2,08/5 = 0,42 с. Орташа уақыт - 0,42 с.
Қадам 3. Бұл өлшемнің вариацияларын іздеңіз
Ол үшін алдымен бес өлшеу мен олардың орташа мәндерінің арасындағы айырмашылықты табыңыз. Ол үшін өлшеуді 0,42 секундқа азайтыңыз. Міне бес айырмашылық:
-
0,43 с - 0,42 с = 0,01 с
- 0,52 с - 0,42 с = 0,1 с
- 0,35 с -0,42 с = -0,07 с
- 0,29 с -0,42 с = -0, 13 с
- 0,49 с - 0,42 с = 0,07 с
- Енді айырманың квадратын қосыңыз: (0,01 с)2 + (0, 1с)2 + (-0.07 с)2 + (-0, 13с)2 + (0,07 с)2 = 0,037 с.
- Нәтижені 5 -ке бөлу арқылы квадраттардың осы қосындысының орташа мәнін табыңыз 0,037 с/5 = 0,0074 с.
Қадам 4. Стандартты ауытқуды табыңыз
Стандартты ауытқуды табу үшін вариацияның квадрат түбірін табыңыз. Квадрат түбір 0,0074 с = 0,09 с, сондықтан стандартты ауытқу 0,09 с.
5 -қадам. Соңғы өлшеуді жазыңыз
Ол үшін стандартты ауытқуды қосу және азайту арқылы өлшеудің орташа мәнін жазыңыз. Өлшеудің орташа мәні 0,42 с және стандартты ауытқу 0,09 с болғандықтан, соңғы өлшеу 0,42 с ± 0,09 с.
3 -ші әдіс 3: Белгісіз өлшемдермен арифметикалық амалдарды орындау
Қадам 1. Белгісіз өлшемдерді қосыңыз
Белгісіз өлшеулерді қорытындылау үшін жай ғана өлшеулер мен олардың белгісіздіктерін қосыңыз:
- (5 см ± 0,2 см) + (3 см ± 0,1 см) =
- (5 см + 3 см) ± (0,2 см + 0,1 см) =
- 8 см ± 0,3 см
2 -қадам. Белгісіз өлшемдерді алып тастаңыз
Белгісіз өлшемді алып тастау үшін белгісіздікті қосқанда өлшеуді алып тастаңыз:
- (10 см ± 0,4 см) - (3 см ± 0,2 см) =
- (10 см - 3 см) ± (0,4 см + 0,2 см) =
- 7 см ± 0,6 см
3 -қадам. Белгісіз өлшемдерді көбейтіңіз
Белгісіз өлшеулерді көбейту үшін салыстырмалы белгісіздіктерді қосу кезінде өлшемдерді көбейту қажет (пайызбен): Көбейту арқылы белгісіздікті есептеу абсолютті мәндерді пайдаланбайды (қосу мен азайту сияқты), бірақ салыстырмалы мәндерді қолданады. Сіз салыстырмалы белгісіздікті абсолютті белгісіздікті өлшенген мәнге бөлу және пайызды алу үшін 100 -ге көбейту арқылы аласыз. Мысалға:
-
(6 см ± 0,2 см) = (0, 2/6) x 100 және % белгісін қосыңыз. 3, 3%болуы керек.
Сондықтан:
- (6 см ± 0,2 см) x (4 см ± 0,3 см) = (6 см ± 3,3%) х (4 см ± 7,5%)
- (6 см x 4 см) ± (3, 3 + 7, 5) =
- 24 см ± 10,8% = 24 см ± 2,6 см
4 -қадам. Белгісіз өлшемдерді бөліңіз
Белгісіз өлшеулерді бөлу үшін, салыстырмалы белгісіздіктерді қосқанда, өлшемдерді бөліңіз: процесс көбейтумен бірдей!
- (10 см ± 0,6 см) (5 см ± 0,2 см) = (10 см ± 6%) (5 см ± 4%)
- (10 см 5 см) ± (6% + 4%) =
- 2 см ± 10% = 2 см ± 0,2 см
5 -қадам. Өлшеудің күші белгісіз
Белгісіз өлшеуді жоғарылату үшін өлшеуді қуат деңгейіне көтеріңіз, содан кейін белгісіздікті осы қуатқа көбейтіңіз:
- (2,0 см ± 1,0 см)3 =
- (2,0 см)3 ± (1,0 см) x 3 =
- 8,0 см ± 3 см
Кеңестер
Нәтижелер мен стандартты белгісіздіктер туралы тұтастай немесе деректер жиынындағы жеке нәтижелер туралы хабарлауға болады. Әдетте, бірнеше өлшеулерден алынған мәліметтер әр өлшемнен тікелей алынған мәліметтерге қарағанда дәл емес
Ескерту
- Белгісіздік, мұнда сипатталғандай, қалыпты таралу жағдайында ғана қолданыла алады (Гаусс, қоңырау қисығы). Басқа таратулар белгісіздікті сипаттауда әр түрлі мағынаға ие.
- Жақсы ғылым ешқашан фактілер мен шындық туралы айтпайды. Дәл өлшеу сіздің белгісіздік ауқымында болуы ықтимал болса да, дәл өлшеу дәл осы диапазонға енетініне кепілдік жоқ. Ғылыми өлшеу негізінен қателік мүмкіндігін қабылдайды.
