Әр түрлі бөлгіштері бар бөлшектерді қосу немесе азайту үшін (төмендегі сан) алдымен барлық бөлшектердің ең кіші ортақ бөлгішін табу керек. Бұл мән барлық бөлгіштердің ең кіші еселігі немесе әрбір бөлгішке бөлінетін ең кіші бүтін сан. Сіз сондай -ақ ең аз ортақ еселікті кездестіре аласыз. Бұл термин әдетте бүтін сандарды білдірсе де, оларды табу әдісі негізінен бірдей. Ең кіші ортақ бөлгішті анықтау бөлшектегі барлық бөлгіштерді сол санға түрлендіруге мүмкіндік береді, осылайша оларды бір -бірімен қосуға немесе азайтуға болады.
Қадам
4 -тің 1 әдісі: еселіктер тізімін құрастыру
1 -қадам. Әр бөлгіштің еселіктерін санаңыз
Есептегі әр бөлгіштің еселіктерін келтіріңіз. Әрбір тізім бөлгішті 1, 2, 3, 4 сандарына көбейту нәтижесінен тұруы керек.
- Мысалы: 1/2 + 1/3 + 1/5
- 2 санының еселігі: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; т.б.
- 3 еселігі: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; т.б.
- 5 санының еселігі: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; т.б.
Қадам 2. Бір санның ең кіші еселігін табыңыз
Бөліндінің еселігінің әр тізімін қараңыз және осы үшеуіне жататын барлық сандарды белгілеңіз. Ортақ бөлгіштерді тапқаннан кейін ең кіші ортақ бөлгішті анықтаңыз.
- Есіңізде болсын, егер тізімде ортақ көбейткіштер болмаса, сіз сол санды алғанға дейін бөлгіштің еселігін жазуды жалғастыруыңыз қажет.
- Егер бөлгіштегі сан аз болса, бұл әдісті қолдану оңай.
-
Жоғарыдағы мысалда барлық үш бөлгіштің бірдей еселігі бар, ол 30: 2 * 15 =
30 -қадам.; 3 * 10
30 -қадам.; 5 * 6
30 -қадам.
- Сонымен, ең кіші ортақ бөлгіш = 30
3 -қадам. Сұрақты қайтадан жазыңыз
Барлық бөлшектерді эквивалентті мәндері бар жаңа бөлшектерге түрлендіру үшін, ең кіші бөлгішті алу үшін әрбір бөлгішті (бөлшектің жоғарғы жағындағы санды) және бөлгішті көбейту керек.
- Мысал: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Жаңа теңдеу: 15/30 + 10/30 + 6/30
Қадам 4. Қайта жазылған есепті аяқтаңыз
Ең кіші ортақ бөлгішті тауып, бөлшектерді сәйкесінше өзгерткеннен кейін, сіз мәселені оңай шеше алуыңыз керек. Есептеуді жеңілдетуді ұмытпаңыз.
Мысалы: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
2 -ші әдіс 4: Ең үлкен ортақ факторды қолдану
1 -қадам. Әр бөлгіштің барлық факторларын тізімдеңіз
Фактор - бүтін санға біркелкі бөлінетін сан. 6 санында төрт фактор бар: 6, 3, 2 және 1. Барлық сандарға 1 коэффициенті беріледі, себебі барлық сандарды 1 -ге көбейтуге болады.
- Мысалы: 3/8 + 5/12.
- 8: 1, 2, 4, 8 сандарының факторлары
- 12 сандарының факторлары: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Қадам 2. Екі бөлгіш арасындағы ең үлкен ортақ факторды анықтаңыз
Әр бөлгіштің факторларын тізімдегеннен кейін, екеуінде де бірдей барлық мәндерді дөңгелектеңіз. Фактордың ең үлкен мәні - бұл мәселені шешу үшін қолданылатын ең үлкен ортақ фактор (GCF).
- Мұндағы мысалда 8 мен 12 бірдей үш факторға ие: 1, 2 және 4.
- Ең үлкен ортақ фактор - 4.
3 -қадам. Барлық бөлгіштерді көбейтіңіз
Мәселені шешу үшін ең үлкен ортақ факторды қолданбас бұрын, алдымен екі бөлгішті көбейту керек.
Мәселені жалғастыру: 8 * 12 = 96
Қадам 4. Бөліндінің көбейтіндісін ГКФ бойынша бөліңіз
Бөлгіштердің көбейтіндісін тапқаннан кейін, бұл санды өзіңіз білетін GCF -ке бөліңіз. Бөлудің нәтижесі - ең кіші ортақ бөлгіш.
Мысалы: 96/4 = 24
5 -қадам. Есептің бастапқы бөлгішімен бірдей болатын ең кіші бөлгішті бөліңіз
Бөлшектерге тең болатын көбейткішті табу үшін бастапқы бөлгішпен бірдей ең кіші бөлгішті бөліңіз. Екі санның бөлгіші мен бөлгішін сол санға көбейт. Енді екі бөлгіш те ең кіші ортақ бөлгіштің мәніне тең болуы керек.
- Мысалы: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Қадам 6. Қайта жазылған есепті аяқтаңыз
Ең кіші ортақ бөлгішті тапқан соң, есептерге бөлшектерді оңай қосу және азайту керек. Мүмкіндігінше соңғы есепті жеңілдетуді ұмытпаңыз.
Мысалы: 24/9 + 10/24 = 19/24
3 -ші әдіс 4: Барлық бөлгіштерді жай сандарға көбейту
Қадам 1. Бөліндіні жай санға көбейт
Барлық бөлгіштерді жай сандарға көбейткенде сол мәнді береді. Жай сан - бұл басқа санға бөлуге болмайтын сан.
- Мысалы: 1/4 + 1/5 + 1/12
- 4 санының негізгі факторизациясы: 2 * 2
- 5: 5 санының негізгі факторизациясы
- 12 санының жай факторизациясы: 2 * 2 * 3
Қадам 2. Факторизацияда әрбір жай санның пайда болу санын есептеңіз
Әр бөлгішті көбейткіштерге әр жай санның пайда болуын қосыңыз.
-
Мысалы: екі сан бар
2 -қадам. 4 санының факторизациясында; сандар жоқ
2 -қадам. 5 санының факторизациясында; және екі сан
2 -қадам. 12 санының факторизациясында
-
Сандар жоқ
3 -қадам. 4 және 5 сандарының факторизациясында; және бір сан
3 -қадам. 12 санының факторизациясында
-
Сандар жоқ
5 -қадам. 4 және 12 сандарының факторизациясында; бір сан
5 -қадам. 5 санының факторизациясында
3 -қадам. Ең жиі кездесетін жай санды қолданыңыз
Әр бөлгішті көбейткіштерге бөлуде ең көп кездесетін жай санды табыңыз және оның санын жазыңыз.
-
Мысалы: Сандардың көп кездесуі
2 -қадам. сандар жиі кездесетін екі
3 -қадам. бұл сандардың ең көп кездесетіні
5 -қадам. бір.
Қадам 4. Жай сандар пайда болғанша жазыңыз
Бөліндіні бөлудегі жай сандардың пайда болу санын санамаңыз. Алдыңғы қадамда анықталғандай, ең көп кездесетін жай санды жазыңыз.
Мысалы: 2, 2, 3, 5
5 -қадам. Осылайша жазылған барлық жай сандарды көбейт
Жай сандарды алдыңғы қадамда жазылғандай көбейтіңіз. Бұл өнімнің туындысы бастапқы есептегі ең кіші ортақ бөлгішпен бірдей.
- Мысал: 2*2*3*5 = 60
- Ең кіші ортақ бөлгіш = 60
6 -қадам. Бастапқы бөлгішпен бірдей ең кіші бөлгішті бөліңіз
Бөлшектерді теңестіруге қажетті көбейткіштердің санын анықтау үшін бастапқы бөлгішпен бірдей болатын ең кіші бөлгішті бөліңіз. Бөлу нәтижесінде әр бөлшектің алымы мен бөлімін көбейт. Бөлгіш енді ең кіші ортақ бөлгішпен бірдей болуы керек.
- Мысалы: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Қадам 7. Қайта жазылған есепті аяқтаңыз
Ең кіші ортақ бөлгішті тапқаннан кейін, сіз әдеттегідей бөлшектерді қосу және азайту керек. Мүмкін болса, есептің соңында бөлшекті жеңілдетуді ұмытпаңыз.
Мысалы: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
4 -ші әдіс 4: Бүтін және аралас санға есептер шығару
Қадам 1. Барлық бүтін сандар мен аралас сандарды бұрыс бөлшектерге айналдырыңыз
Санды бөлгішке көбейтіп, нәтижеге санды қосу арқылы аралас сандарды бұрыс бөлшектерге айналдырыңыз. Бүтін санды 1 -ге бөлгіш ретінде қойып, бұрыс бөлшекке айналдырыңыз.
- Мысал: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Сұрақты қайта жазыңыз: 8/1 + 9/4 + 2/3
2 -қадам. Ең кіші ортақ бөлгішті табыңыз
Жоғарыда сипатталғандай қарапайым бөлшектердегі ең кіші ортақ бөлгішті табудың әдістерінің бірін қолданыңыз. Мұндағы мысалда біз «бөлгіштердің тізімі» әдісін қолданамыз, ол әрбір бөлгіштің еселіктерінің тізімін жасайды және тізімдегі ең кіші ортақ бөлгішті табады.
-
Сандардың еселігін тізімдеудің қажеті жоқ
1 -қадам. себебі барлық сандар көбейтіледі
1 -қадам. санның өзіне тең; басқаша айтқанда, барлық сандар сан еселіктері
1 -қадам..
-
Мысалы: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
12 -қадам.; 4 * 4 = 16; т.б.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
12 -қадам.; т.б.
-
Ең кіші ортақ бөлгіш =
12 -қадам.
Қадам 3. Бастапқы мәселені қайта жазыңыз
Бөлгіштерді жай ғана көбейтудің орнына, бөлшектерді ең кіші бөлгішке айналдыру үшін қажетті бөлшектің барлық бөлігін көбейту керек.
- Мысал: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Қадам 4. Мәселені шешіңіз
Ең кіші ортақ бөлгішті тауып, бөлшектерді осы мәнге сәйкес теңестіргеннен кейін, сіз бөлшектерді оңай қосуға және алып тастауға тиіссіз. Мүмкіндігінше соңғы есепті жеңілдетуді ұмытпаңыз.
