Геометрияда бұрыш дегеніміз - соңғы нүктесі бірдей (шыңы) 2 сәуленің (немесе сызық сегменттерінің) арасындағы кеңістік. Бұрыштарды өлшеудің ең кең тараған әдісі - градустарды қолдану, ал толық шеңбердің бұрышы 360 градус. Егер сіз көпбұрыштың пішінін білсеңіз және басқа бұрыштардың өлшемдерін білсеңіз немесе тікбұрышты үшбұрыш болса, егер сіз екі жақтың ұзындықтарын білсеңіз, көпбұрыштағы бір бұрыштың өлшемін есептей аласыз. Сонымен қатар, бұрыштарды доғаның көмегімен өлшеуге немесе графикалық калькулятордың көмегімен есептеуге болады.
Қадам
2 -ші әдіс: Көпбұрыштың ішкі бұрыштарын есептеу
Қадам 1. Көпбұрыштың қабырғаларының санын сана
Көпбұрыштың ішкі бұрыштарын есептей алу үшін алдымен көпбұрыштың неше қыры бар екенін анықтау керек. Көпбұрыштың қабырғаларының саны оның бұрыштарының қосындысына тең екенін біліңіз.
Мысалы, үшбұрыштың 3 қабырғасы мен 3 ішкі бұрышы болса, шаршының 4 қабырғасы мен 4 ішкі бұрышы бар
Қадам 2. Көпбұрыштың барлық ішкі бұрыштарының жалпы өлшемін табыңыз
Көпбұрыштағы барлық бұрыштардың жалпы өлшемін табудың формуласы: (n - 2) x 180. Бұл жағдайда n - көпбұрыштың қабырғаларының саны. Кейбір көпбұрыштардағы бұрыштардың жалпы өлшемдері келесідей:
- Үшбұрыштың (3 қырлы көпбұрыштың) жалпы бұрыштары 180 градус.
- Төртбұрыштың (4 қырлы көпбұрыштың) жалпы бұрыштары 360 градус.
- Бесбұрыштың (5 жақты көпбұрыштың) жалпы бұрыштары 540 градус.
- Алтыбұрыштағы (6 қырлы көпбұрыштағы) жалпы бұрыштар 720 градус.
- Үшбұрыштың (7 қырлы көпбұрыштың) жалпы бұрыштары 1080 градус.
3 -қадам. Барлық тұрақты көпбұрыштардың бұрыштарының қосындысын олардың бұрыштарының қосындысына бөліңіз
Кәдімгі көпбұрыш - барлық қабырғалары бірдей ұзындықтағы көпбұрыш, сондықтан барлық бұрыштары бірдей. Мысалы, теңбүйірлі үшбұрыштағы әр бұрыштың өлшемі 180 3 немесе 60 градус, ал шаршыдағы әр бұрыштың өлшемі 360 4 немесе 90 градус.
Тең бүйірлі үшбұрыштар мен квадраттар кәдімгі көпбұрыштардың мысалдары болып табылады, ал Вашингтондағы Пентагон тұрақты бесбұрыштардың мысалы болып табылады, ал тоқтау белгілері тұрақты сегізбұрыштардың мысалы болып табылады
Қадам 4. Тұрақты емес көпбұрыштағы бұрыштардың өлшемін табу үшін көпбұрыштың толық бұрыштық өлшемін барлық белгілі бұрыштардың қосындысына азайтыңыз
Егер көпбұрыштардың бүйірлік ұзындығы мен бұрыштық өлшемдері бірдей болмаса, сізге көпбұрыштағы барлық белгілі бұрыштарды қосу қажет. Содан кейін белгісіз бұрыштың өлшемін табу үшін барлық белгілі бұрыштардың қосындысынан байланысты көпбұрыштың толық бұрыштық өлшемін алып тастаңыз.
Мысалы, егер сіз бесбұрыштың 4 бұрышы сәйкесінше 80, 100, 120 және 140 градус екенін білсеңіз, оларды 440 алу үшін қосыңыз. Содан кейін бұл санды бесбұрыштың жалпы бұрыштық өлшемінен 540 градусқа алып тастаңыз.: 540 - 440 = 100 градус. Сонымен, қалған бұрыш 100 градус
Кеңес:
Кейбір көпбұрыштарда белгісіз бұрыштарды өлшеуге көмектесетін «төте жолдар» бар. Қабырғалы үшбұрыш - қабырғасы тең және бұрышы 2 тең үшбұрыш. Параллелограмм - қарама -қарсы қабырғаларының ұзындығы бірдей және диагональ бойынша қарама -қарсы бұрыштардың өлшемі бірдей төртбұрыш.
2 -ші әдіс: Оң жақ үшбұрыштағы бұрыштарды табу
Қадам 1. Есіңізде болсын, әрбір тікбұрышты үшбұрышта 90 градусқа тең болатын бір ғана бұрыш бар
Анықтама бойынша, тік бұрыш әрқашан таңбаланбаса да 90 градусқа тең өлшемге ие. Сіз әрқашан кем дегенде бір бұрыштың өлшемін білетін боласыз және қалған екі бұрыштың өлшемін табу үшін тригонометрияны қолдана аласыз.
Қадам 2. Үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындығын өлшеңіз
Үшбұрыштың ең ұзын қабырғасы «гипотенуза» деп аталады. «Бүйір» жағы - бұл шаманың шамасын тапқыңыз келетін бұрыштың жанындағы жақ. «Алдыңғы» жағы - сіз іздеген бұрышқа қарама -қарсы жақ. Үшбұрыштың қалған бұрыштарының өлшемін анықтау үшін осы екі жағын өлшеңіз.
Кеңес:
Сіз графикалық калькуляторды қолданып, теңдеулерді шеше аласыз немесе әр түрлі синус, косинус және тангенс мәндері жазылған онлайн кестелерді іздей аласыз.
Қадам 3. Егер бүйір мен гипотенузаның ұзындығын білсеңіз, синус функциясын қолданыңыз
Сандарды мына теңдеуге қосыңыз: синус (х) = алдыңғы гипотенуза. Қарама -қарсы жақтың ұзындығын 5, ал гипотенузаның ұзындығын 10 деп айтыңыз. 5 -ті 10 -ға бөліңіз, ол 0,5 -ке тең. Енді синус (x) = 0,5, ол х = синусқа тең екенін білесіз.-1 (0, 5).
Егер сізде графикалық калькулятор болса, 0,5 теріп, синусын басыңыз-1. Егер сізде графикалық калькулятор болмаса, мәнді табу үшін онлайн диаграмманы пайдаланыңыз. Сіз x = 30 градус екенін білесіз
Қадам 4. Егер бүйір мен гипотенузаның ұзындығын білсеңіз, косинус функциясын қолданыңыз
Осындай есептер үшін теңдеуді қолданыңыз: косинус (х) = бүйірлік гипотенуза. Егер қабырғаның ұзындығы 1,666 және гипотенузаның ұзындығы 2,0 болса, 1,666 -ны 2 -ге бөліңіз, бұл 0,833 -ке тең. Сондықтан косинус (х) = 0,833 немесе х = косинус-1 (0, 833).
Графикалық калькуляторға 0.833 енгізіңіз және косинус пернесін басыңыз-1. Әйтпесе, косинус мәнінің кестесін іздеңіз. Жауабы 33,6 градус.
Қадам 5. Тангенс функциясын қолданыңыз, егер сіз алдыңғы және бүйір ұзындығын білсеңіз
Тангенс функциясының теңдеуі (x) = алдыңғы жағы. Алдыңғы жағының ұзындығы 75, ал бүйірінің ұзындығы 100 екенін білемін деп айтыңыз. 75 -ті 100 -ге бөліңіз, бұл 0,75.-1 (0, 75).
Тангенс диаграммасындағы мәнді іздеңіз немесе графикалық калькуляторда 0.75, содан кейін жанаманы басыңыз-1. Оның мәні 36,9 градусқа тең.
Кеңестер
- Бұрыштар олардың мөлшеріне қарай аталады. Жоғарыда айтылғандай, тік бұрыш 90 градусқа тең. 90 градустан аз, бірақ 0 градустан жоғары бұрышты сүйір бұрыш деп атайды. Өлшемі 90 градустан жоғары және 180 градустан төмен бұрышты доғал бұрыш деп атайды. Өлшемі 180 градус болатын бұрыштар тік бұрыштар, ал 180 градустан жоғары бұрыштар рефлекторлық бұрыштар деп аталады.
- 90 градусқа дейін қосылатын екі бұрыш қосалқы бұрыштар деп аталады (тікбұрышты үшбұрыштағы тік бұрыштан басқа екі бұрыш қосалқы бұрыштар). 180 градусқа дейін қосылатын екі бұрыш қосалқы бұрыштар деп аталады.
