Егер сан бүтін сан болса, санның квадрат түбірін табу оңай. Егер жауап бүтін сан болмаса, сіз калькуляторды пайдаланбасаңыз да, квадрат түбірді алу үшін бірнеше процестерді орындауға болады. Ол үшін көбейтудің, қосудың және бөлудің негіздерін түсіну қажет.
Қадам
3 -тің 1 әдісі: Бүтін санның квадраттық түбірін табу
Қадам 1. Көбейту арқылы мінсіз квадрат түбірді табыңыз
Санның квадрат түбірі - бұл көбейткенде бастапқы санды қайтаратын сан. Басқаша айтқанда: «Қажетті санды алу үшін біз қандай санды көбейте аламыз?»
- Мысалы, 1 -дің квадрат түбірі 1 -ге тең, себебі 1 -ді 1 -ге көбейткенде 1 -ге тең болады (1X1 = 1). Осылайша, 4 -тің квадрат түбірі 2 -ге тең, себебі 2 -ні 2 -ге көбейткенде 4 -ке тең болады (2X2 = 4). Квадрат түбір ұғымын ағаш ретінде елестетіңіз. Ағаш тұқымнан өседі. Демек, ағаш өзінің тамырынан өсетін тұқымнан үлкен. Жоғарыдағы мысалдан 4 - ағаш, ал 2 - тұқым.
- Сонымен, 9 -ның квадрат түбірі 3 (3X3 = 9), 16 -ның 4 -ке (4X4 = 16), 25 -тің 5 -ке (5X5 = 25), 36 -ның 6 -ға (6X6 = 36), 49 -ның 7 -ге (7X7 = 49), 64 -тен 8 -ге (8X8 = 64), 81 -ден 9 -ға (9X9 = 81), ал 100 -ден 10 -ға (10X10 = 100) тең.
Қадам 2. Квадрат түбірді табу үшін үздіксіз бөлуді қолданыңыз
Бүтін санның квадрат түбірін табу үшін бөлгішке тең сан алынғанша бүтін санды санға бөлуге болады.
- Мысал: 16 -ны 4 -ке бөлу 4 -ке тең. Ал 4 -ті 2 -ге бөлу 2 -ге тең және т.б. Осылайша, жоғарыдағы мысалдан 4 - 16 -ның квадрат түбірі және 2 - 4 квадрат түбірі.
- Керемет квадрат түбірлерде бөлшектер мен ондықтар болмайды, себебі олар бүтін сандар.
Қадам 3. Квадрат түбір үшін дұрыс таңбаны қолданыңыз
Математиктер квадрат түбірді көрсету үшін арнайы таңбаны қолданады. Пішін оң жақ жоғарғы жағында сызығы бар құсбелгіге ұқсайды.
- N квадрат түбірін тапқыңыз келетін санға тең. N белгісінің астына қойылады.
- Сонымен, егер сіз 9 -ның квадрат түбірін тапқыңыз келсе, «N» (9) белгісін белгіге («түбір» белгісі) қою арқылы формуланы жазыңыз, содан кейін теңдік белгісін жазыңыз, содан кейін 3 белгісін қойыңыз. 9 3 -ке тең.
3 -тің 2 әдісі: Басқа санның квадрат түбірін табу
Қадам 1. Болжауды және жою процесін жасаңыз
Бүтін емес санның квадрат түбірін табу қиын. Алайда, бұл мүмкін емес дегенді білдірмейді.
- Мысалы, 20 -ның квадрат түбірін тапқыңыз келетінін айтыңыз. Біз 16 -ның түбірі 4 -ке тең болатын тамаша квадрат екенін білеміз (4X4 = 16). Содан кейін 25 квадрат түбірі 5 (5X5 = 25) болады, сондықтан 20 -ның квадрат түбірі екеуінің арасында жатуы керек.
- Сіз 20 -ның квадрат түбірі 4,5 екенін болжай аласыз. Енді нәтижені көру үшін 4.5 -ке квадрат қойыңыз. Яғни, біз 4, 5 -ті өзімізге көбейтеміз: 4, 5X4, 5. Жауап 20 -дан көп немесе аз екенін қараңыз. Егер сіздің болжамыңыз тым алыс болса, басқа санды қолданып көріңіз (мысалы, 4, 6 немесе 4, 4) және реттеңіз. Болжам бойынша сіз 20 санын алғанша.
- Мысалы, 4, 5X4, 5 = 20, 25, сондықтан логикалық түрде біз кішірек санды табуымыз керек, мүмкін 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Демек, 20 -ның квадрат түбірі 4, 5 және 4, 4. 4, 445X4, 445 арқылы қолданып көріңіз. Нәтиже 19, 758. Нәтиже жақындауда. 4, 475X4, 475 = 20, 03 алынғанша басқа сандармен әрекетті жалғастырыңыз. Дөңгелектелгенде бұл сан 20 -ға тең.
Қадам 2. Орташа есептеу процесін қолданыңыз
Бұл процесс сонымен қатар санмен қапталған екі жақын квадратты табудан басталады.
- Содан кейін бұл санды керемет квадрат түбірлердің біріне бөліңіз. Жауап алыңыз, содан кейін осы сан мен түбірін тапқыңыз келетін сан арасындағы орташа мәнді табыңыз (екеуін қосып, екіге бөлу арқылы орташа мәнді табуға болады). Содан кейін бастапқы санды алынған орташаға бөліңіз. Соңғы қадам, орташа есеппен бірінші рет есептелген нәтижелердің орташа мәнін табыңыз.
- Дыбыс күрделі ме? Егер мысал келтірілсе, оңай болар еді. Мысалы, 10 9 (3X3 = 9) және 16 (4X4 = 16) екі мінсіз квадраттардың арасында жатыр. Екі санның да квадрат түбірлері 3 пен 4. Сонымен, 10 -ды бірінші санға, 3 -ке бөліңіз. Нәтиже 3, 33. Енді оларды қосу және 2 -ге бөлу арқылы 3 пен 3, 33 -тің орташа мәнін табыңыз. Нәтиже 3, 1667 Енді 10 -ды 3.1667 -ге бөліңіз. Нәтиже 3.1579. Содан кейін оларды қосу және 2 -ге бөлу арқылы 3.1579 мен 3.1667 орташа мәнін табыңыз. Нәтиже 3.1623.
- Жауапты көбейту арқылы нәтижені тексеріңіз (бұл мысалда 3, 1623). 3.1623 нәтижесін 3.1623 -ке көбейткенде 10.001 шығады.
3 -ші әдіс 3: Теріс сандарды квадраттау
Қадам 1. Сол әдісті қолданып теріс сандарды квадраттаңыз
Теріс уақыт оң екенін ұмытпаңыз. Осылайша, теріс санның квадраты оң санды шығарады.
- Мысалы, -5X -5 = 25. Дегенмен, 5x5 = 25 екенін есте сақтаңыз. 25 -тің квадрат түбірі -5 немесе 5 болуы мүмкін. Негізінде әр санның екі шаршы түбірі болады.
- Сол сияқты 3X3 = 9 және -3X -3 = 9, сондықтан 9 -ның квадрат түбірлері 3 және -3. Оң квадрат түбір «негізгі түбір» деп аталады. Осы сәтте біз бұл жауапқа назар аударуымыз керек.
Қадам 2. Калькуляторды қолданыңыз
Математиканы қолмен жасай білу жақсы болғанымен, квадрат түбірлерді есептеуге арналған көптеген онлайн -калькуляторлар бар.
- Кәдімгі калькуляторда квадрат түбір түймесін іздеңіз.
- Желідегі калькуляторға квадрат түбірдің мәнін тапқыңыз келетін санды тікелей енгізіп, түймені басыңыз. Компьютер сізге квадрат түбірдің мәнін көрсетеді.
Кеңестер
-
Әрқашан бірнеше маңызды мінсіз квадраттарды есте сақтаңыз:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Сондай -ақ, бұл керемет шаршыны есте сақтаңыз: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Сонымен қатар мынаны ескеріңіз: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
