Үлгілер санын қалай есептеу керек: 14 қадам (суреттермен)

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-02 02:47

Ғылыми зерттеулер көбінесе халықтың белгілі бір тобына таратылған сауалнамаларға сүйенеді. Егер сіз үлгі популяция жағдайын дәл көрсеткіңіз келсе, сәйкес үлгілер санын анықтаңыз. Үлгілердің қажетті санын есептеу үшін сіз кейбір сандарды анықтап, оларды сәйкес формулаға енгізуіңіз керек.

Қадам

4 -тің 1 -бөлігі: Негізгі сандарды анықтау

Қадам 1. Популяция санын біліңіз

Халық саны - сіз қолданатын демографиялық критерийлерге сәйкес келетін адамдардың жалпы саны. Үлкен зерттеулер үшін дәл мәндерді алмастыру үшін бағалауды қолдануға болады.

Дәлдік сіздің фокусыңыз кішірек болған кезде маңызды әсер етеді. Мысалы, егер сіз жергілікті ұйым мүшелері немесе шағын кәсіпкерлік қызметкерлерінің арасында сауалнама жүргізгіңіз келсе, онда адамдардың саны он екі адамнан төмен немесе одан төмен болса, халықтың саны дәл болуы керек.
Үлкен зерттеулер халықтың санының азаюына мүмкіндік береді. Мысалы, егер сіздің демографиялық критерийіңіз Индонезияда тұратын барлық адамдар болса, онда сіз 270 миллион халықты пайдалана аласыз, бірақ нақты көрсеткіш бірнеше жүз мыңнан жоғары немесе төмен болуы мүмкін.

Қадам 2. Қателік шегін анықтаңыз

Қателік шегі немесе «сенімділік аралығы» - бұл сіз шыдай алатын нәтижедегі қате мөлшері.

Қателік маржасы - бұл зерттелетін барлық жиынтықтың нақты нәтижелерімен салыстырылған кезде алынған нәтижелердің дәлдігін көрсететін пайыз.
Қателік шегі неғұрлым аз болса, сіздің жауабыңыз дәлірек болады. Дегенмен, сізге қажет үлгі үлкен болады.
Сауалнама нәтижелері көрсетілгенде, қате шегі әдетте плюс немесе минус пайыз түрінде көрсетіледі. Мысал: «Азаматтардың 35% -ы +/- 5% қателікпен А таңдауына келіседі»

Бұл мысалда қате шегі барлық халыққа бір сұрақ қойылса, сіз 30% (35 - 5) пен 40% (35 + 5) арасында А таңдауымен келісетініне «сенесіз»

Қадам 3. Сенімділік деңгейін анықтаңыз

Сенімділік деңгейі тұжырымдамасы сенімділік интервалымен (қателік маржасы) тығыз байланысты. Бұл сан үлгінің қателік шегінде халықты қаншалықты жақсы көрсететініне қаншалықты сенетіндігіңізді көрсетеді.

Егер сіз 95% сенімділік деңгейін таңдасаңыз, сіз алған нәтижелердің қателік шегінен төмен екеніне 95% сенімдісіз.
Сенімділіктің жоғары деңгейі жоғары дәлдікке әкеледі, бірақ сізге көп үлгі қажет. Сенімділік деңгейі 90%, 95%және 99%құрайды.
Қате шегінде көрсетілген мысал үшін 95% сенімділік деңгейін қолданасыз деп есептеңіз. Яғни, халықтың 30% -дан 40% -на дейін А таңдауымен келісетініне 95% сенімдісіз.

Қадам 4. Стандартты ауытқуды анықтаңыз

Стандартты ауытқу немесе стандартты ауытқу респонденттердің жауаптары арасында қанша вариация күтетінін көрсетеді.

Әдетте экстремалды жауаптар қалыпты жауаптарға қарағанда дәлірек болады.
- Егер респонденттердің 99% -ы «иә» деп жауап берсе, тек 1% -ы ғана «жоқ» деп жауап берсе, іріктеме халықты дәл көрсетуі мүмкін.
- Екінші жағынан, егер 45% «иә» және 55% «жоқ» деп жауап берсе, қате ықтималдығы жоғары болады.
Зерттеу кезінде бұл мәнді анықтау қиын болғандықтан, зерттеушілердің көпшілігі 0,5 санын пайдаланады (50%). Бұл ең нашар пайыздық сценарий. Бұл көрсеткіш сенімділік аралығы мен сенімділік деңгейі шегінде халықты дәл көрсету үшін іріктеу өлшемінің жеткілікті үлкен болуын қамтамасыз етеді.

Қадам 5. Z немесе z-баллды есептеңіз

Z-балл-сенімділік деңгейіне байланысты автоматты түрде анықталатын тұрақты мән. Бұл сан - «стандартты қалыпты балл», немесе респонденттің жауабы мен халықтың орташа мәні арасындағы стандартты ауытқулар саны (стандартты қашықтық).

Сіз өзіңіздің z-баллыңызды қолмен есептей аласыз, онлайн-калькуляторды пайдалана аласыз немесе оны z-балл кестесі арқылы таба аласыз. Бұл әдістер салыстырмалы түрде күрделі.
Сенімділік деңгейлері жиі қолданылатындықтан, зерттеушілердің көбі сенімділік деңгейлері үшін z баллдарын ғана есте сақтайды:
- 80% сенімділік деңгейі => z ұпайы 1, 28
- 85% сенімділік деңгейі => z ұпайы 1, 44
- 90% сенімділік деңгейі => z ұпайы 1, 65
- 95% сенімділік деңгейі => z ұпайы 1, 96
- 99% сенімділік деңгейі => z ұпайы 2.58

4 -тің 2 -бөлігі: Стандартты формулаларды қолдану

Қадам 1. Теңдеуді қараңыз

Егер сізде шағын және орта тұрғындар болса және барлық негізгі сандар белгілі болса, стандартты формуланы қолданыңыз. Үлгінің мөлшерін анықтаудың стандартты формуласы:

Үлгілер саны = ^{[z² * p (1-p)] / e² / _{1 + [z² * p (1-p)] / e² * Н.}}]
- N = халық саны
- z = балл z
- e = қателік шегі
- p = стандартты ауытқу

Қадам 2. Сандарды енгізіңіз

Айнымалы белгіні сіз жасаған арнайы сауалнама нөміріне ауыстырыңыз.

Мысал: 425 адамнан тұратын тұрғындар үшін ең қолайлы үлгі көлемін анықтаңыз. 99% сенімділік деңгейін, 50% стандартты ауытқуды және 5% қателік маржасын қолданыңыз.
99% сенімділік деңгейі үшін z-балл-2.58.
Мағынасы:
- N = 425
- z = 2,58
- e = 0,05
- p = 0,5

3 -қадам. Есептеңіз

Сандарды пайдаланып теңдеуді шешіңіз. Нәтиже - сізге қажет үлгілердің саны.

Мысалы: Үлгілер саны = ^{[z² * p (1-p)] / e² / _{1 + [z² * p (1-p)] / e² * Н. ]}

= ^{[2, 58² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 05² / _{1 + [2, 58² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 05² * 425 ]}}
= ^{[6, 6564 * 0, 25] / 0.0025} / _{1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]}
= 665 / 2, 5663
= 259, 39 (соңғы жауап)}

4 -тің 3 -бөлігі: Белгісіз немесе өте үлкен популяциялар үшін формулалар құру

Қадам 1. Формуланы қараңыз

Егер сізде халық саны өте көп болса немесе мүшелерінің саны белгісіз болса, сіз қосымша формуланы қолдануыңыз керек. Егер басқа кілт сандары белгілі болса, мына теңдеуді қолданыңыз:

Үлгілер саны = [z² * p (1-p)] / e²
- z = балл z
- e = қателік шегі
- p = стандартты ауытқу
Бұл теңдеу толық формуланың санағыш бөлігі ғана.

Қадам 2. Сандарды теңдеуге қосыңыз

Айнымалы белгілерді сауалнама үшін пайдаланған санмен ауыстырыңыз.

Мысал: 90% сенімділік деңгейі, 50% стандартты ауытқуы және 3% қателік маржасы бар белгісіз популяция үшін үлгі өлшемін анықтаңыз.
90% сенімділік деңгейі үшін z-балл 1,65 құрайды.
Мағынасы:
- z = 1,65
- e = 0,03
- p = 0,5

3 -қадам. Есептеңіз

Сандарды формулаға қосқаннан кейін теңдеуді шешіңіз. Соңғы жауап - қажетті үлгілердің саны.

Мысал: Үлгілер саны = [z² * p (1-p)] / e²
- = [1, 65² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 03²
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (соңғы жауап)

4/4 бөлігі: Төртінші бөлім: Словинді қолдану. Формула

Қадам 1. Формуланы қараңыз

Словин формуласы - популяцияның сипаты белгісіз болған кезде популяцияны бағалау үшін қолданылатын жалпы теңдеу. Қолданылатын формула:

Үлгілер саны = N / (1 + N*e²)
- N = халық саны
- e = қателік шегі
Назар аударыңыз, бұл ең дәл емес формула, сондықтан ол идеалды емес. Бұл формуланы стандартты ауытқу мен сенімділік деңгейін анықтай алмайтын жағдайда ғана қолданыңыз, сондықтан бәрібір z-баллды анықтай алмайсыз.

Қадам 2. Сандарды енгізіңіз

Әр айнымалының белгісін сауалнамаға сәйкес санмен ауыстырыңыз.

Мысал: 4%қателік маржасы бар 240 тұрғыны үшін үлгі өлшемін есептеңіз.
Мағынасы:
- N = 240
- e = 0,04

3 -қадам. Есептеңіз

Сауалнамаңызға сәйкес сандарды қолданып теңдеулерді шешіңіз. Соңғы жауап - сізге қажет үлгілердің саны.

Мысал: Үлгілер саны = N / (1 + N*e²)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 04²)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (соңғы жауап)