Призма - екі бірдей жартысы бар барлық жазық қабырғалары бар қатты геометриялық пішін. Бұл призма оның табанының формасына байланысты аталған, сондықтан үшбұрышты табаны бар призманы үшбұрышты призма деп атайды. Призманың көлемін табу үшін тек табанның ауданын есептеп, оны биіктікке көбейту керек - табанның ауданын есептеу қиын бөлігі болуы мүмкін. Міне, әр түрлі призмалардың көлемін есептеу әдісі. Көлемі мен сыйымдылығы бірдей, бірақ бұл призманың көлемін есептеу әдісі.
Қадам
5 -ші әдіс 1: Үшбұрышты призманың көлемін есептеу
Қадам 1. Үшбұрышты призманың көлемін табу үшін формуланы жазыңыз
Формула дәл V = 1/2 x ұзындығы x ені x биіктігі.
Дегенмен, біз формуланы қолдану үшін бұл формуланы бұзамыз V = табанының ауданы x биіктігі.
Үшбұрыштың ауданын табу формуласын қолдана отырып, табанның ауданын табуға болады - 1/2 ұзындығын табанның ұзындығына және биіктігіне көбейту.
Қадам 2. Негіздің ауданын табыңыз
Үшбұрышты призманың көлемін есептеу үшін алдымен үшбұрыштың табанының ауданын табу керек. Призма табанының ауданын табының ұзындығына 1/2 үшбұрыштың биіктігіне көбейту арқылы табыңыз.
Мысал: Егер үшбұрыш табанының биіктігі 5 см, ал үшбұрышты призманың табанының ұзындығы 4 см болса, онда табанының ауданы 1/2 х 5 см х 4 см болады, бұл 10 см2.
3 -қадам. Биіктігін табыңыз
Бұл үшбұрышты призманың биіктігі 7 см делік.
Қадам 4. Үшбұрыштың табанының ауданын оның биіктігіне көбейт
Негіздің ауданын биіктікке көбейту жеткілікті. Табанның ауданы мен биіктігін көбейткеннен кейін сіз үшбұрышты призманың көлемін аласыз.
Мысалы: 10 см2 x 7 см = 70 см3
Қадам 5. Жауапты текше бірлікпен жазыңыз
Көлемді есептеу кезінде текше бірліктерін пайдалану керек, себебі сіз үшөлшемді нысандармен жұмыс жасайсыз. Соңғы жауап 70 см. 3.
5 -ші әдіс 2: Куб көлемін есептеу
Қадам 1. Кубтың көлемін табу үшін формуланы жазыңыз
Формула тек қана V = жағы3.
Куб - бұл үш қабырғасы тең болатын призма.
Қадам 2. Кубтың бір қабырғасының ұзындығын табыңыз
Барлық жақтардың ұзындығы бірдей, сондықтан сіз қай жағын таңдағаныңыз маңызды емес.
Мысалы: Ұзындығы = 3 см
Қадам 3. Үштің күшіне
Санды үш есе көбейту үшін бұл санды екі есе көбейту жеткілікті. Мысалы, а -ның текшесі x x a x a. Кубтың барлық бүйірлік ұзындығы бірдей болғандықтан, негіздің ауданын тауып, оны биіктікке көбейтудің қажеті жоқ. Кез келген текшенің екі жағын көбейту негіздің ауданын береді, ал үшінші жағы биіктігі болады. Сіз оны ұзындыққа, енге және биіктікке бірдей болатын ұзындыққа көбейту деп ойлай аласыз.
Мысалы: 3 см3 = 3см * 3см * 3см = 27см.3
Қадам 4. Жауапты текше бірлікпен жазыңыз
Жауапты текше бірлігімен жазуды ұмытпаңыз. Соңғы жауап 27 см.3
5 -ші әдіс 3: Тік бұрышты призманың көлемін есептеу
Қадам 1. Төртбұрышты призманың көлемін табу үшін формуланы жазыңыз
Формула дәл V = ұзындығы * ені * биіктігі.
Тік төртбұрышты призма - бұл төртбұрышты табаны бар призма.
2 -қадам. Ұзындықты табыңыз
Ұзындық - тікбұрышты призманың жоғарғы немесе төменгі жағындағы тікбұрышты жазық беттің ең ұзын жағы.
Мысалы: ұзындығы = 10 см
3 -қадам. Енін табыңыз
Тік бұрышты призманың ені - тікбұрышты призманың жоғарғы немесе төменгі жағындағы жазық беттің ең қысқа жағы.
Мысалы: ені = 8 см
Қадам 4. Биіктігін табыңыз
Биіктік - тікбұрышты призманың тік бөлігі. Сіз тікбұрышты призманың биіктігін жалпақ тіктөртбұрыштан созылатын және оны үш өлшемді етіп жасайтын бөлік ретінде елестете аласыз.
Мысалы: Биіктігі = 5 см
5 -қадам. Ұзындықты, ені мен биіктігін көбейтіңіз
Бір жауапты алу үшін үшеуін кез келген ретпен көбейтуге болады. Бұл әдісті қолдана отырып, сіз тіктөртбұрыштың табанының ауданын табасыз (10х8) және оны биіктікке көбейтесіз, 5. Бірақ бұл призманың көлемін табу үшін кез келген қабырғаның ұзындығын көбейтуге болады. тапсырыс.
Мысалы: 10см * 8см * 5см = 400см.3
Қадам 6. Жауапты текше бірлікпен жазыңыз
Соңғы жауап 400 см.3
5 -ші әдіс 4: Трапеция тәрізді призманың көлемін есептеу
Қадам 1. Трапеция тәрізді призманың көлемін есептеу формуласын жазыңыз
Формула - бұл: V = [1/2 x (негіз1 + тұғыр2) x биіктігі] x призманың биіктігі.
Празманың табанынан трапецияның табанының ауданын жалғастыру үшін формуланың бірінші бөлігін қолдану керек.
Қадам 2. Трапеция табанының ауданын табыңыз
Ол үшін формулаға трапецияның екі негізі мен биіктігін қосу жеткілікті.
- Айталық, 1 -негіз = 8 см, 2 -негіз = 6 см, ал биіктік = 10 см.
- Мысал: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 см x 10 см = 80 см2.
Қадам 3. Трапеция тәрізді призманың биіктігін табыңыз
Трапеция тәрізді призманың биіктігі 12 см делік.
Қадам 4. Негіздің бүйір жағының ауданын оның биіктігіне көбейтіңіз
Трапеция тәрізді призманың көлемін есептеу үшін табанының ауданын оның биіктігіне көбейту жеткілікті.
80 см2 x 12см = 960см3.
Қадам 5. Жауапты текше бірлікпен жазыңыз
Соңғы жауап - 960 см3
5 -ші әдіс 5: Тұрақты үшбұрышты призманың көлемін есептеу
Қадам 1. Тұрақты бесбұрышты призманың көлемін табу үшін формуланы жазыңыз
Формула - бұл V = [1/2 x 5 x бүйірі x apothem] x призманың биіктігі.
Бесбұрыштың табанының ауданын табу үшін формуланың бірінші бөлігін қолдануға болады. Сіз оны бесбұрышты құрайтын бес үшбұрыштың ауданын табу сияқты ойлай аласыз. Оның қабырғасы - үшбұрыштардың бірінің ені, ал апотемасы - үшбұрыштардың бірінің биіктігі. Сіз 1/2 -ге көбейтесіз, себебі бұл үшбұрыштың ауданын табудың бір бөлігі, содан кейін 5 -ке көбейту, себебі 5 үшбұрыш бесбұрыш құрайды.
Егер ол белгісіз болса, апофимді табу туралы қосымша ақпаратты мына жерден қараңыз
Қадам 2. Бес бұрышты табанының ауданын табыңыз
Бүйірінің ұзындығы 6 см, ал апофеманың ұзындығы 7 см делік. Мына сандарды формулаға қосыңыз:
- A = 1/2 x 5 x бүйірі x апофемасы
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 см2
3 -қадам. Биіктігін табыңыз
Пішіннің биіктігі 10 см делік.
Қадам 4. Бесбұрыш негізінің ауданын оның биіктігіне көбейтіңіз
Бесбұрыштың табанының ауданын көбейтіңіз, 105 см2, биіктігі 10 см, тұрақты бесбұрышты призманың көлемін табу.
105 см2 x 10 см = 1050 см3
Қадам 5. Жауапты текше бірлікпен жазыңыз
Соңғы жауап - 1050 см3.
