Гипотезаны тексеру статистикалық талдау арқылы жүзеге асады. Статистикалық маңыздылық белгілі бір мәлімдемелер (нөлдік гипотеза) ақиқат болған жағдайда, зерттеу нәтижелерінің ықтималдығының шамасын көрсететін р-мәнін қолдану арқылы есептелді. Егер p мәні алдын ала анықталған маңыздылық деңгейінен төмен болса (әдетте 0,05), зерттеуші нөлдік гипотеза шындыққа жанаспайды деп қорытынды жасай алады және балама гипотезаны қабылдайды. Қарапайым t-тестінің көмегімен сіз р-мәнін есептеп, екі түрлі деректер жиынтығы арасындағы маңыздылықты анықтай аласыз.
Қадам
3 бөліктің 1 бөлігі: Эксперименттерді орнату
Қадам 1. Гипотезаны құрыңыз
Статистикалық маңыздылықты талдаудың бірінші қадамы - сіз жауап бергіңіз келетін зерттеу сұрағын анықтау және гипотезаңызды тұжырымдау. Гипотеза - бұл сіздің эксперименттік деректеріңіз туралы мәлімдеме және зерттелетін топтағы мүмкін болатын айырмашылықтарды түсіндіреді. Әрбір эксперимент үшін нөлдік гипотеза мен балама гипотезаны құру қажет. Әдетте, сіз екі топты салыстырасыз, олар бірдей немесе әр түрлі.
- Нөлдік гипотеза (H.0) әдетте екі деректер жиынтығы арасында ешқандай айырмашылық жоқ екенін айтады. Мысалы: сабақ басталмай тұрып материалды оқыған оқушылар тобы материалды оқымаған топқа қарағанда жақсы бағалар ала алмады.
- Альтернативті гипотеза (Hа) - бұл нөлдік гипотезаға қайшы келетін мәлімдеме және сіз эксперименттік деректермен қолдау көрсетуге тырысасыз. Мысалы: материалды сабаққа дейін оқыған оқушылар тобы материалды оқымаған топқа қарағанда жақсы баға алды.
2 -қадам. Деректеріңіз маңызды деп санау үшін олардың бірегейлігі қаншалықты маңызды екенін анықтау үшін маңыздылық деңгейін шектеңіз
Маңыздылық деңгейі (альфа) - маңыздылықты анықтау үшін қолданылатын шекті мән. Егер p мәні маңыздылық деңгейінен төмен немесе оған тең болса, онда мәліметтер статистикалық маңызды болып саналады.
- Жалпы ереже бойынша маңыздылық деңгейі (альфа) 0,05 деңгейінде белгіленеді, яғни екі топтағы мәліметтер тең болу ықтималдығы небары 5%құрайды.
- Сенімділіктің жоғары деңгейін қолдану (төмен р мәні) эксперимент нәтижелері маңызды деп саналады.
- Егер сіз өзіңіздің деректеріңіздің сенімділік деңгейін жоғарылатқыңыз келсе, р-мәнін 0,01-ге дейін төмендетіңіз. Өнім ақауларын анықтау кезінде өндірісте төменгі р-мәндері жиі қолданылады. Өндірілген әрбір бөлшектің өз функциясын орындауын қамтамасыз ету үшін жоғары сенімділік қажет.
- Гипотезаны тексеру эксперименттері үшін 0,05 маңыздылық деңгейі қолайлы.
3-қадам. Бір немесе екі жақты тест қолдануды шешіңіз
T-тестін орындаған кезде қолданылатын болжамдардың бірі-сіздің деректеріңіз қалыпты түрде таратылады. Әдетте таратылатын деректер қоңырау қисығын қалыптастырады, оның көп бөлігі қисықтың ортасында болады. T-тест-бұл сіздің деректеріңіз қалыпты таралудан тыс, қисықтың «құйрығының» астында немесе үстінде екенін анықтау үшін қолданылатын математикалық тест.
- Егер сіздің деректер бақылау тобынан төмен немесе жоғары екеніне сенімді болмасаңыз, екіжақты тестті қолданыңыз. Бұл тест екі бағыттың да маңыздылығын тексереді.
- Егер сіз өзіңіздің деректеріңіздің бағытын білсеңіз, бір жақты тестті қолданыңыз. Алдыңғы мысалды қолдана отырып, сіз оқушының бағасы жоғарылайды деп күткенсіз. Сондықтан сіз біржақты тестті қолдануыңыз керек.
Қадам 4. Тест-статистикалық қуат талдауы арқылы іріктеме көлемін анықтаңыз
Тест-статистиканың күші-бұл белгілі бір статистикалық тесттің белгілі бір іріктеу өлшемімен дұрыс нәтиже беру ықтималдығы. Сынақ қуатының табалдырығы (немесе) 80%құрайды. Статистикалық тесттің күшін талдауды алдын ала деректерсіз қиындатуға болады, себебі сізге әрбір деректер жиынтығының орташа шамасы мен оның стандартты ауытқуы туралы ақпарат қажет болады. Деректер үшін оңтайлы іріктеу көлемін анықтау үшін онлайн -статистикалық тестілеу қуатын талдау калькуляторын пайдаланыңыз.
- Зерттеушілер әдетте пилоттық зерттеулерді статистикалық тестілеудің беріктігін талдау үшін материал ретінде және ірілендірілген және жан-жақты зерттеулер үшін қажетті іріктеу көлемін анықтау үшін негіз ретінде жүргізеді.
- Егер сізде пилоттық зерттеу жүргізуге ресурстарыңыз болмаса, әдебиеттер мен басқа зерттеулерге сүйене отырып, орташа мәнді бағалаңыз. Бұл әдіс үлгі көлемін анықтау үшін ақпарат береді.
3 -тің 2 -бөлігі: Стандартты ауытқуды есептеу
Қадам 1. Стандартты ауытқу формуласын қолданыңыз
Стандартты ауытқу (стандартты ауытқу деп те аталады) сіздің деректеріңіздің таралуының өлшемі болып табылады. Стандартты ауытқу сіздің үлгідегі әрбір деректер нүктесінің ұқсастығы туралы ақпарат береді. Бастапқыда стандартты ауытқу теңдеуі күрделі болып көрінуі мүмкін, бірақ төмендегі қадамдар сіздің есептеу процесіне көмектеседі. Стандартты ауытқу формуласы s = ((xмен -)2/(N - 1)).
- s - стандартты ауытқу.
- сіз жинаған барлық үлгі мәндерін қосуыңыз керек дегенді білдіреді.
- xмен деректер нүктелерінің барлық жеке мәндерін көрсетеді.
- бұл әр топтағы мәліметтердің орташа мәні.
- N - сіздің үлгілеріңіздің саны.
2 -қадам. Әр топтағы орташа үлгіні есептеңіз
Стандартты ауытқуды есептеу үшін алдымен әрбір деректер жиынтығының орташа мәнін есептеу керек. Орташа гректің mu немесе әріпімен белгіленеді. Мұны істеу үшін барлық деректер нүктесінің мәндерін қосыңыз және үлгілердің санына бөліңіз.
- Мысалы, материалды сабақ алдында оқитын оқушылар тобы үшін орташа балл алу үшін, деректердің үлгісін қарастырайық. Қарапайымдылық үшін біз 5 деректер нүктесін қолданамыз: 90, 91, 85, 83 және 94.
- Барлық үлгі мәндерін қосыңыз: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Үлгілер санына бөлу, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- Бұл топ бойынша орташа балл 88. 6 болды.
3 -қадам. Әрбір үлгі деректер нүктесінің мәнін орташа мәнге азайтыңыз
Екінші қадам - бөлікті аяқтау (xмен -) теңдеу. Алдын ала есептелген орташа мәннен әрбір үлгі деректерінің мәнін алып тастаңыз. Алдыңғы мысалды жалғастыра отырып, сіз бес азайтуды орындауыңыз керек.
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6) және (94- 88, 6).
- Алынған мәндер 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6, және 5, 4.
Қадам 4. Алынған әрбір мәнді квадраттап, барлығын қосыңыз
Сіз есептеген әрбір мәнді квадратқа салыңыз. Бұл қадам теріс сандарды жояды. Егер бұл қадам орындалғаннан кейін теріс мән болса немесе барлық есептеулер орындалған уақыт болса, сіз бұл қадамды ұмытып кеткен боларсыз.
- Алдыңғы мысалды қолдана отырып, біз 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 және 29.16 мәндерін аламыз.
- Барлық мәндерді қосыңыз: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Қадам 5. Үлгілер санына минус 1 -ге бөліңіз
Формула N - 1 -ді түзету ретінде көрсетеді, себебі сіз бүкіл халықты санамайсыз; Сіз бағалау үшін тек халықтың үлгісін аласыз.
- Шығарыңыз: N - 1 = 5 - 1 = 4
- Бөлу: 81, 2/4 = 20, 3
Қадам 6. Квадрат түбірді есептеңіз
Үлгілер санына минус бір бөлгеннен кейін, соңғы мәннің квадрат түбірін есептеңіз. Бұл стандартты ауытқуды есептеудің соңғы қадамы. Шикі деректерді енгізгеннен кейін стандартты ауытқуды есептей алатын бірнеше статистикалық бағдарламалар бар.
Мысалы, сабақ басталмай тұрып материалды оқитын оқушылар тобы үшін баллдардың стандартты ауытқуы: s = √20, 3 = 4, 51
3 бөліктің 3 бөлігі: Маңыздылықты анықтау
Қадам 1. Екі үлгі тобы арасындағы дисперсияны есептеңіз
Алдыңғы мысалда біз тек бір топтың стандартты ауытқуын есептедік. Егер сіз екі топты салыстырғыңыз келсе, сізде екі топтың деректері болуы керек. Екінші топтың стандартты ауытқуын есептеңіз және нәтижені пайдаланып, эксперименттегі екі топ арасындағы дисперсияны есептеңіз. Дисперсияның формуласы - sd = ((с1/Н.1) + (лар2/Н.2)).
- сd бұл топаралық дисперсия.
- с1 1 және N тобының стандартты ауытқуы болып табылады1 1 -топтағы үлгілер саны.
- с2 2 және N тобының стандартты ауытқуы болып табылады2 2 -топтағы үлгілер саны.
-
Мысалы, 2 -топтағы мәліметтер (сабақ басталғанға дейін материалды оқымайтын оқушылар) үлгі өлшемі 5, стандартты ауытқуы 5,81. Содан кейін нұсқа:
- сd = ((с1)2/Н.1) + ((лар2)2/Н.2))
- сd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
2-қадам. Деректеріңіздің t-тестілік мәнін есептеңіз
T-тест мәні бір деректер тобын басқа деректер тобымен салыстыруға мүмкіндік береді. T мәні t-тестін орындауға мүмкіндік береді, бұл салыстырылатын мәліметтердің екі тобының ықтималдығы қаншалықты ерекшеленеді. T мәнінің формуласы: t = (µ1 -2)/сd.
- ️1 бірінші топтың орташа мәні болып табылады.
- ️2 екінші топтың орташа мәні болып табылады.
- сd бұл екі үлгі арасындағы айырмашылық.
- Үлкен орташа мәнді қолданыңыз1 сондықтан сіз теріс мәндерді алмайсыз.
- Мысалы, 2-топтың орташа бағасы (оқымайтын оқушылар)-80. t-мәні: t = (µ1 -2)/сd = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Қадам 3. Үлгінің еркіндік дәрежелерін анықтаңыз
T-мәнін қолданған кезде еркіндік дәрежелері іріктеменің өлшемімен анықталады. Әр топтан алынған үлгілердің санын қосып, екеуін алып тастаңыз. Мысалы, бостандық дәрежелері (д.ф.) 8, себебі бірінші топта бес үлгі, ал екінші топта бес үлгі бар ((5 + 5) - 2 = 8).
Қадам 4. Маңыздылықты анықтау үшін t кестесін пайдаланыңыз
Т-мәндері мен еркіндік дәрежелерінің кестелерін стандартты статистикалық кітаптардан немесе Интернеттен табуға болады. Деректер үшін таңдалған еркіндік дәрежесін көрсететін жолды қараңыз және есептеулерден алынған t мәніне сәйкес p мәнін табыңыз.
Еркіндік дәрежесі 8 д.ф. және t-мәні-2,61, р-мәні біржақты тест үшін 0,01 мен 0,025 аралығында. Біз 0,05-тен төмен немесе тең мәнділік деңгейін қолданғандықтан, біз қолданатын деректер екі деректер тобы айтарлықтай маңызды екенін дәлелдейді әр түрлі. маңызды. Бұл деректердің көмегімен біз нөлдік гипотезаны қабылдамаймыз және балама гипотезаны қабылдай аламыз: сабақ басталмай тұрып материалды оқыған оқушылар тобы материалды оқымаған оқушылар тобына қарағанда жақсы ұпай жинады
5-қадам. Қосымша зерттеу жүргізуді қарастырыңыз
Көптеген зерттеушілер үлкен зерттеулерді қалай жасау керектігін түсінуге көмектесу үшін шағын пилоттық зерттеулер жүргізеді. Көбірек өлшеу арқылы қосымша зерттеулер жүргізу сіздің қорытындыға деген сенімділікті арттырады.
