Квадрат дюймді анықтау процесі (ретінде жазылған2) екі өлшемді фигуралардың барлық облыстарында әдетте өте қарапайым. Қарапайым жағдайда, егер фигура төртбұрыш немесе квадрат болса, формуланың көмегімен дюймдік квадраттың ауданын алуға болады. ұзындығы × ені.
Басқа жазықтық фигуралардың аудандарын (шеңберлер, үшбұрыштар және т.б.) әр түрлі математикалық формулалар арқылы есептеуге болады. Қажет болса, сіз дюймден төртбұрышты футтың немесе сантиметрдің табанын қарапайым түрлендіруді жасай аласыз.
Қадам
3 -ші әдіс 1: Алаңда немесе алаңда шаршы дюймді анықтау
Қадам 1. Өлшелетін ауданның ұзындығын анықтаңыз
Квадраттар мен тіктөртбұрыштардың 4 түзу қабырғасы бар. Квадраттың ұзындығы бірдей төрт қабырғасы бар, ал төртбұрышта ұзындығы тек қарама -қарсы жақтары ғана бар. Ұзындықтың мәнін білу үшін шаршының немесе тіктөртбұрыштың бір жағын өлшеңіз.
Қадам 2. Өлшелетін аймақтың енін анықтаңыз
Содан кейін, бұрын өлшенген жақтың жанындағы жақтардың бірін өлшеңіз. Бұл жақ бірінші жаққа 90 градус бұрышпен сәйкес келуі керек. Бұл төртбұрыштың немесе шаршының ені.
Квадраттың барлық төрт қабырғасының ұзындығы бірдей болғандықтан, алынған «ұзындық» «ені» өлшеміне тең болады. Сонымен, әдетте шаршы үшін тек бір жағын өлшеу керек
3 -қадам. Ұзындығы мен енін көбейтіңіз
Дюймдік квадраттағы шаршының немесе тіктөртбұрыштың ауданын анықтау үшін жай ғана ұзындық пен ендік өлшемдерін көбейтіңіз.
- Мысалы, мәселе ұзындығы 4 дюйм және ені 3 дюйм болатын тіктөртбұрыштың ауданын сұрайды деп айтыңыз. Бұл жағдайда тіктөртбұрыштың ауданы 4 x 3 = болады 12 дюйм квадрат.
- Тағы да, шаршының барлық қабырғаларының бүйір ұзындығы бірдей. Аймақты дюйм квадратпен алу үшін сізге тек бір жағын өлшеп, оны санның өзіне көбейту керек (оны «квадраттау» немесе екіге тең деп те атайды).
3 -тің 2 әдісі: Басқа жазық пішіндерде шаршы дюймді анықтау
Қадам 1. Ауданы = pi × r формуласы бойынша шеңбердің ауданын табыңыз2.
Шеңбердің ауданын дюйм квадратпен табу үшін шеңбердің центрінен бүйірлеріне дейінгі қашықтықты дюйммен білу жеткілікті. Бұл қашықтық шеңбердің «радиусы» деп аталады. Егер сіз оны алған болсаңыз, жоғарыдағы формуладағы «r» айнымалысына санды енгізіңіз. Санның өзіне көбейтіңіз, содан кейін пи тұрақты мәніне көбейтіңіз (3, 1415926…) шеңбердің ауданын дюйммен квадратпен алу.
Сонымен, радиусы 4 дюйм болатын шеңбердің ауданы 50,27 дюйм квадратқа тең, бұл 3,14 х 16 -ның туындысы
Қадам 2. Ауданы = 1/2 a × t формуласы бойынша үшбұрыштың ауданын табыңыз
Үшбұрыштың дюймдік квадраттағы ауданын табаны («а») мен биіктігін («t») көбейту арқылы табуға болады, екеуі де дюйммен. Үшбұрыштың табаны оның бір қабырғасының ұзындығын құрайды, ал үшбұрыштың «биіктігі»-90 градус бұрышта оған қарама-қарсы үшбұрыштың бұрышына дейінгі қашықтық. Егер үшбұрыштың ауданын есептеуге болады, егер табанының қабырғаларының ұзындығын және үш қабырғасының биіктігін және оларға қарама -қарсы бұрыштарды білсеңіз.
Осылайша, егер сіз табанының ұзындығы 4 дюйм болатын, ал табанының сол жағының биіктігі 3 дюйм болатын қабырғаны таңдасаңыз, үшбұрыштың ауданы 2 x 3 = 6 дюйм квадрат
Қадам 3. Ауданы = a × t формуласы бар параллелограммның ауданын табыңыз
Параллелограмм тіктөртбұрышқа ұқсайды, бірақ қабырғалары 90 градус бұрышта сәйкес келмейді. Алайда, дюймдік параллелограммның ауданын табудың жолы тіктөртбұрышпен бірдей, табанын дюймге көбейту арқылы. Негіз - бұл оның бір қабырғасының ұзындығы, ал биіктігі - негіздің бүйірінен қарама -қарсы жаққа 90 градус бұрышта орналасқан қашықтық.
Сондықтан, егер таңдалған жақтың ұзындығы 5 дюйм болса, ал биіктігін өлшегеннен кейін оның ұзындығы 4 дюйм болса, алаң 5х4 = 20 дюйм квадратқа тең
Қадам 4. Алаң = 1/2 × t × (A+a) формуласын қолданып трапецияның ауданын табыңыз
Трапеция-бір жағы параллель, ал екіншісі параллель емес төрт қырлы жазық пішін. Трапецияның ауданын дюймдік квадратпен есептеу үшін сіз дюйммен 3 өлшемді білуіңіз керек, тиісінше ұзын параллель жақтың ұзындығын («А»), қысқа параллель жағын («а») және биіктігін трапецияның («t»). Параллель екі жақтың ұзындығын қосып, биіктікке көбейтіп, екіге бөліп, трапецияның ауданын дюйм квадратқа жеткізіңіз.
Мысалы, егер трапецияның параллель қабырғаларының ұзындығы 6 дюйм болса, қысқа параллель қабырғалары 4 дюйм, ал биіктігі 5 дюйм, ауданы x 5 x (6+4) = 25 шаршы дюйм
Қадам 5. Ауданы = × К × с формуласымен алтыбұрыштың (алтыбұрыштың) ауданын табыңыз
Бұл формула 6 тең қабырғасы мен 6 тең бұрышы бар жазық пішіндер болатын барлық тұрақты алтыбұрыштар үшін жұмыс істейді. Қ - бұл тұрақты алтыбұрыш үшін периметрі немесе бүйір ұзындығы 6 (6 x s). A айнымалысы алтыбұрыштың центрінен оның бір жағына дейінгі ұзындық (екі бұрыш арасындағы қабырғаның ортасы) апофеманы білдіреді. Алтыбұрыштың ауданын табу үшін нәтижені көбейту және бөлу.
Осылайша, егер барлық алты қырлы алтыбұрыштың ұзындығы 4 дюйм болса (бұл K = 6 x 4 = 24 дегенді білдіреді) және апофеманың ұзындығы 3,5 дюйм болса, оның ауданы x 24 x 3,5 = 42 шаршы дюйм болады
Қадам 6. Ауданы = 2s² × (1 + 2) формуласымен сегізбұрыштың ауданын табыңыз
Кәдімгі сегізбұрыш үшін (оның 8 қабырғасы мен 8 бұрышы бар), ауданды табу үшін тек бір жақтың ұзындығын білу қажет (формуладағы «s»). Мәндерді формулаға қосыңыз және сегізбұрыштың ауданын алу үшін оларды өңдеңіз.
Егер сіздің тұрақты сегізбұрыштың бүйір ұзындығы 4 дюйм болса, оның ауданы 2 (16) x (1 + 1, 4) = 32 x 2.4 = 76.8 шаршы дюйм
3 -ші әдіс 3: Басқа бірліктерді шаршы дюймге түрлендіру
Қадам 1. Есептеу алдында өлшемді дюймге өзгертіңіз
Дюймдік квадратпен соңғы жауап алу үшін біз есептелетін барлық мәндерді дюймге түрлендіруді ұсынамыз (мысалы, ұзындық, биіктік немесе апотема). Осылайша, егер шаршының қабырғалары әрқайсысы 1 фут болса, ауданды есептемес бұрын оларды 12 дюймге айналдырыңыз. Дюймге айналдыру үшін әдетте келесі түрлендіру факторлары қолданылады:
- 1 фут = 12 дюйм
- 1 аула = 36 дюйм
- 1 сантиметр = 0.3937 дюйм
- 1 метр = 39.3701 дюйм
- 1 миллиметр = 0,0394 дюйм
Қадам 2. Квадрат футты квадрат дюймге айналдыру үшін 144 -ке көбейтіңіз
1 футтық квадрат - 1 футтық квадрат (1 фут 1 фут); яғни 12 дюйм квадрат 12 дюйм 12 дюймге тең, бұл 144 дюйм квадрат құрайды. Сонымен, егер жазық фигураның футтың квадратында ауданы болса, оны дюймдік квадратқа айналдыру үшін оны 144 -ке көбейтіңіз.
Мысалы, 400 фут квадрат = 400 x 144 = 57 600 дюйм квадрат
Қадам 3. Квадрат сантиметрді квадрат дюймге айналдыру үшін 0,155 -ке көбейтіңіз
Бір сантиметр 0,394 дюймге тең, ал 0,394 квадрат (0,394 x 0,394) 0,155 -ке тең. Мысалы, егер 250 сантиметр квадратты дюйм квадратқа түрлендіру қажет болса, 38,75 дюйм квадрат алу үшін 250 -ні 0,155 -ке көбейтіңіз.
