Екі сатылы алгебра салыстырмалы түрде тез және қарапайым-себебі ол тек екі қадамды алады. Екі сатылы алгебралық теңдеуді шешу үшін айнымалы мәнді қосу, азайту, көбейту немесе бөлу арқылы оқшаулау жеткілікті. Егер сіз екі сатылы алгебралық теңдеулерді әр түрлі жолмен шешуді білгіңіз келсе, мына қадамдарды орындаңыз.
Қадам
3 -тің 1 әдісі: Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешу
Қадам 1. Мәселені жазыңыз
Екі сатылы алгебралық теңдеуді шешудің бірінші қадамы-бұл мәселені жазу, сондықтан сіз жауапты елестете аласыз. Сіз бұл мәселені шешкіңіз келеді делік: -4x + 7 = 15.
Қадам 2. Айнымалы оқшаулау үшін қосу немесе азайтуды қолданғыңыз келетінін шешіңіз
Келесі қадам -бір жағынан -4x, екінші жағынан тұрақтыларды (бүтін сандар) қалай алуға болатынын анықтау. Мұны істеу үшін кері қосуды жасау керек, +7 -нің кері сандарын тауып, -7. Айнымалымен бір жақта болатын +7 жоғалып кететіндей, теңдеудің екі жағынан да 7 -ні алып тастаңыз. Теңдік тең болып қалуы үшін бір жағында 7 санының астына -7, екінші жағына 15 астына жазыңыз.
Алгебраның керемет ережелерін есте сақтаңыз. Теңдеуді теңестіру үшін екі жағынан да солай істеу керек. Сондықтан 15 -ті 7 -ге азайтады. Біз әр жағынан 7 -ні бір рет алуымыз керек, сондықтан -4x -ті 7 -ден алудың қажеті жоқ
Қадам 3. Теңдеудің екі жағындағы тұрақтыларды қосу немесе азайту
Бұл айнымалы мәнді оқшаулайды. Теңдеудің сол жағындағы +7 -ден 7 -ні азайту теңдеудің сол жағындағы тұрақты мәнді жояды. Теңдеудің оң жағындағы +15 -тен 7 -ні алып тастау сізге 8 санын береді. Осылайша, жаңа теңдеу -4x = 8 болады.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Қадам 4. Бөлу немесе көбейту арқылы айнымалы коэффициенттерді жою
Коэффициент - бұл айнымалыға байланысты сан. Бұл мысалда коэффициент -4. -4 -ден -4 -ті шығару үшін теңдеудің екі жағын -4 -ке бөлу керек. Бұл есепте х -4 -ке көбейтіледі, сондықтан бұл операцияның кері жағы бөлу болып табылады және екі жағын да бөлуге тура келеді.
Тағы да, сіз екі жағынан бірдей әрекет етуіңіз керек. Сондықтан сіз -4 екі рет көресіз
Қадам 5. Айнымалының мәнін табыңыз
Ол үшін теңдеудің сол жағын -4x, -4 -ке бөліп, оны x -ке теңестір. Теңдеудің оң жағын 8 -ге бөліп, -4 -ке бөліңіз. Осылайша, x = -2. Сіз бұл теңдеуді шешу үшін екі қадам жасадыңыз - азайту мен бөлу.
3 -тің 2 әдісі: Әр жағында бір айнымалысы бар теңдеулерді шешу
Қадам 1. Мәселені жазыңыз
Сіз жұмыс істейтін мәселе: -2x - 3 = 4x - 15. Жалғастырмас бұрын, екі айнымалының тең екеніне көз жеткізіңіз. Бұл жағдайда -2x пен 4x -тің айнымалысы бірдей, яғни x болады, сондықтан келесі қадамға өтуге болады.
Қадам 2. Тұрақтылықты теңдеудің оң жағына жылжытыңыз
Ол үшін теңдеудің сол жағындағы тұрақты мәнді алып тастау үшін қосу немесе азайту қажет. Тұрақтылық -3, сондықтан оның кері мәнін табуға тура келеді, ол +3 болады және осы тұрақты мәнді теңдеудің екі жағына қосу керек.
- -2x -3 теңдеуінің сол жағына +3 қосқанда, сол жақта (-2x -3) + 3 немесе -2x шығады.
- 4x -15 теңдеуінің оң жағына +3 қосқанда (4x -15) +3 немесе 4x -12 шығады.
- Осылайша, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Жаңа теңдеу -2x = 4x -12 болады
Қадам 3. Айнымалыны теңдеудің сол жағына жылжытыңыз
Ол үшін теңдеудің екі жағынан -4x болатын 4x -тің кері санын табу керек және -4x -ті алу керек. Сол жақта -2x -4x = -6x, ал оң жақта (4x -12) -4x = -12, сондықтан жаңа теңдеу -6x = -12 болады
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Қадам 4. Айнымалының мәнін табыңыз
Енді сіз -6x = -12 теңдеуін жеңілдеткеннен кейін, теңдеудің екі жағын -6 -ға бөліп, x айнымалысын бөліп алуыңыз керек, ол қазір -6 -ға көбейтіледі. Теңдеудің сол жағында -6x -6 = x, ал теңдеудің оң жағында -12 -6 = 2. Осылайша х = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
3-ші әдіс 3: Екі сатылы теңдеулерді шешудің басқа жолдары
Қадам 1. Айнымалы мәнді оң жақта ұстай отырып, екі сатылы теңдеуді шешіңіз
Оң жақта айнымалыларды сақтай отырып, екі сатылы теңдеуді шешуге болады. Егер сіз оны оқшаулаған болсаңыз, сіз дәл осындай нәтиже аласыз. Мысалы, 11 = 3 - 7x. Мұны шешу үшін сіздің бірінші қадамыңыз - тұрақтыларды теңдеудің екі жағынан 3 -ті алып тастау арқылы біріктіру. Содан кейін, x мәнін алу үшін теңдеудің екі жағын -7 -ге бөлу керек. Міне, сіз мұны қалай істейсіз:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x немесе -1.14 = x
Қадам 2. Бөлуге емес, соңғы қадамға көбейту арқылы екі сатылы теңдеуді шешіңіз
Мұндай теңдеулерді шешу принципі әрқашан бірдей: тұрақтыларды біріктіру үшін арифметиканы қолданыңыз, айнымалыларды оқшаулаңыз, содан кейін айнымалыларды коэффициенттерсіз оқшаулаңыз. Сіз x/5 + 7 = -3 теңдеуін шешкіңіз келеді делік. Бірінші қадам -екі жақтан 7 -ні алып тастау, -3 қосу, содан кейін екі мәнді 5 -ке көбейтіп, х мәнін табу. Міне, сіз мұны қалай істейсіз:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Кеңестер
- Әр түрлі белгілері бар екі санды көбейту немесе бөлу кезінде (мысалы, бір оң, екіншісі теріс) нәтиже әрқашан теріс болады. Егер екі белгі де тең болса, онда жауап - оң сан.
- Егер x алдында сан болмаса, оны 1x деп есептеңіз.
- Тұрақтылар әрқашан әр жақта болуы міндетті емес. Егер x -ке сәйкес келетін сан болмаса, оны x+0 деп есептеңіз.
